《安徽省2020届高三最后一卷试题5科6份含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2020届高三最后一卷试题5科6份含答案（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、由 扫描全能王 扫描创建 1 由 扫描全能王 扫描创建 2 由 扫描全能王 扫描创建 3 由 扫描全能王 扫描创建 4 由 扫描全能王 扫描创建 5 由 扫描全能王 扫描创建 6 2020 届淮北一中高三数学最后一卷(理)参考答案 一、选择题： 题号123456789101112 答案BBDCCBADBDCD 二、填空题：13.314.12015. 5 37 16. e e ， 2 三、解答题： 17解： （1）在等差数列中，设公差为 d0， 由题意 5 3 2 251 a aaa 52 )()4( 1 2 111 da dadaa 2 1 1 d a 4 分 12 nan 5 分 （2）由（
2、1）知，12 nan 则 ) 1 11 ( 4 1 ) 1(22 1 ) 1)(1( 1 1 nnnnaa b nn n ，7 分 ) 1 11 () 3 1 2 1 () 2 1 1( 4 1 nn Tn ) 1(4 ) 1 1 1 ( 4 1 n n n 8 分 nn TT 1 0 )2)(1(4 1 ) 1(4)2(4 1 nnn n n n 9 分 n T单调递增，而 n T 4 1 ) 1(4 n n ，10 分 要使 5 m Tn成立，则 4 1 5 m ，得 4 5 m，11 分 又Zm，则使得 5 m Tn成立的m的最小正整数为 212 分 18解： （1）弧上是存在点 C（C
3、，B1在平面 OAA1O1的同侧） ，使 BCAB1， 当 B1C 为圆柱 OO1的母线时，BCAB11 分 证明如下： 在上取点 C，使 B1C 为圆柱的母线，则 B1CBC， AB 为圆 O 的直径，BCAC， 7 B1CACC，B1C平面 AB1C，AC平面 AB1C， BC平面 AB1C， AB1平面 AB1C，BCAB15 分 （2）取弧的中点 D，由题意知 OD，OA，OO1两两垂直， 故以 O 为坐标原点，OD，OA，OO1为 x，y，z 轴，建立空间直角 坐标系，6 分 的长为 6 ， 6 11 BOAAOC， 则 O1（0，0，2） ，B（0，1，0） ，B1（，2） ，D（
4、1，0，0） ， （0，1，2） ，（，0） ， 设平面 O1BB1的法向量（x，y，z） ， 则，取 z1，得（2，2，1） ，8 分 （1，0，0）是平面 O1A1B 的法向量，9 分 设二面角 A1O1BB1的平面角为， 则 17 512 17 32 cos ODn ODn ，11 分 二面角 A1O1BB1的余弦值为 17 512 12 分 19解： （1）因为动点 P（x，y）满足 PA，PB 的斜率之积为 1 2 ， 所以 221 2 yy xx （x0） ，整理可得 22 84 xy 1， 所以动点 P 的轨迹 C 的方程： 22 84 xy 1 )0( x；5 分 （2）由（1
5、）可得右焦点 F（2，0） ，可得 AF k 20 02 1， 因为 F 为垂心， 所以直线 MN 的斜率为 1，6 分 8 设 M（x1，y1） ，N（x2，y2） ， 联立直线 l 与椭圆的方程： 22 28 yxm xy ，整理得：3x2+4mx+2m280， 16m243（2m28）0，即 m212，7 分 x1+x2 4 3 m ，x1x2 2 28 3 m ，8 分 因为 AMNF，所以1 NFAMk k，即 12 12 2 2 yy xx 1，9 分 整理可得 y2（y12）+x1（x22）0， 即 y1y2+x1x22x12y20，亦即 y1y2+x1x22x12（x2+m）0
6、， 整理可得 y1y2+x1x22（x1+x2）2m0， 而 y1y2（x1+m） （x2+m）x1x2+m（x1+x2）+m2 2 8 3 m 所以 2 8 3 m 2 4 3 m 2m 2 28 3 m 0，11 分 解得 m 8 3 或 m2（舍） ，所以直线 l 的方程为：yx 8 3 12 分 20解： （1）由题意可知，随机变量k服从二项分布 1 3, 2 B ，1 分 故 3 3 11 ( )(0,1,2,3) 22 kk k P kCk .2 分 则k的分布列为 k0123 P 1 8 3 8 3 8 1 8 5 分 （2）设一个接种周期的接种费用为元，则可能的取值为 200，
7、300，6 分 因为 1 (200) 4 P， 3 (300) 4 P， 9 所以 13 ( )200300275 44 E. 所以三个接种周期的平均花费为()3 ( )3275825E XE.7 分 随机变量Y可能的取值为 300，600，900，8 分 设事件A为“在一个接种周期内出现 2 次或 3 次抗体”，由（1）知， 311 ( ) 882 P A . 所以 1 (300)( ) 2 P YP A， 1 (600)1( )( ) 4 P YP AP A， 1 (900)1( ) 1( ) 1 4 P YP AP A ，10 分 所以 111 ( )300600900525 244 E
8、 Y .11 分 所以()( )E XE Y.12 分 21. 解： （） x axx x a xxf 22 ) 1(2)( 2 1 分 令axxxg22)( 2 ， 则0)(xg有 两 不 同 正 根 ， 于 是084a且 0)0(ag0 2 1 a 所求a的取值范围是)0 , 2 1 (4 分 （）由（）知： 2 , 1 2121 a xxxx，)(xf在), 0( 1 x单调递增，在),( 21 xx单 调递减，在),( 2 x单调递增，显然 52413 0 xxxxx5 分 下面证明： 143 2xxx， 254 2xxx6 分 413 2xxx， 425 2xxx由 141 2xxx
9、， 242 2xxx 只须证明)2()( 413 xxfxf，)2()( 425 xxfxf又)()()( 543 xfxfxf 故只须证明)2()( 414 xxfxf，)2()( 424 xxfxf7 分 构造函数)2()()( 1 xxfxfxF，)( 1 xx )2()()( 2 xxfxfxH，)( 2 xx 8 分 )2( )( )( 1 xxfxfxF xx a xx x a x 1 1 2 ) 12(2) 1(2 10 )2( 2 ) 1(4 1 1 1 xxx ax x 2 1 1 1 2 ) 1(4 x ax x= 1 1 2 ) 1(4 x a x=0 因此0)()( 1
10、 xFxF,)2()( 414 xxfxf10 分 同理：0)2( )( )( 2 xxfxfxH,0)()( 2 xHxH,)2()( 424 xxfxf 由-知： 3512 )(2xxxx12 分 22 解： （1）曲线C与极轴所在直线围成的图形是一个半径为 2 的 1 4 圆周及一个两直角边 分别为 2 与2 3的直角三角形，所以2 3S5 分 （2）曲线C与曲线sin1交于A，B， 所以 2 sin1 ，得到(2,) 6 A 转换为直角坐标为( 3,1)A6 分 极坐标方程sin1转换为直角坐标方程为1y ，7 分 极坐标方程 3 sin() 6 转换为直角坐标方程为32 30 xy，
11、8 分 所以(3,1)B ，9 分 所以| 2 3AB 10 分 23证明： （） ：由xzyzxy zxzyyx zyx 2 )()()( 222222 222 可得：xzyzxyzyxzyx222)(1 2222 )(3zxyzxy 故 3 1 zxyzxy，当且仅当 3 1 zyx时取得等号5 分 （）zyx,均为正数，由柯西不等式 )()()( 222 yx z zx y zy x zxzyyx1)( 2 zyx 得： 2 1 222 yx z zx y zy x ，当且仅当 3 1 zyx时取得等号 10 分 11 由 扫描全能王 扫描创建 1 由 扫描全能王 扫描创建 2 由 扫描
12、全能王 扫描创建 3 由 扫描全能王 扫描创建 4 1 淮北一中淮北一中 20202020 届高三最后一卷届高三最后一卷 数学（文）参考答案数学（文）参考答案 一、选择题：1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.A 10.A 11.B 12.A 二、填空题：13.314.-8 15. 5 37 16. 1,1e 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须 作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17.（I） 1 2 （II） 22 =88S=3=88S=4
13、xx 甲甲乙乙 ，应选甲去合适 18 （I） sin 11 sinsin bCbc acABacab 222 bcabc 1 cos, 2 A 3 A (II)222 cosCa5CA CBabbc 22 35ac 又 2222 255abcbccc 解得12,c 1 sin15 3 2 ABC SbcA 19解： （1）弧 AB上是存在点 C（C，B1在平面 OAA1O1的同侧） ，使 BCAB1， 当 B1C 为圆柱 OO1的母线时，BCAB1 证明如下：在AB上取点 C，使 B1C 为圆柱的母线，则 B1CBC， AB 为圆 O 的直径，BCAC， B1CACC，B1C平面 AB1C，AC平面 AB1C， BC平面 AB1C， AB1平面 AB1C，BCAB1 (II)由弧 11 A B的长为 3 可得 111 B O A = 3 111 O B A 3 S= 4 所以 111 B-B O A 133 V=2= 346 5 2 由（I）可得 11 BC= 3BB = 7BO = 5， 1111 511 cosBO B =-BO B 1020 ，sin 11 BO B 11 S= 4 111111 A -BO BB-B O A V=V
