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1、秘密启用前2012年重庆一中高2014级高一上期期末考试数 学 试 题 卷 2012.1 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.( 本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若，则的子集个数为（ ）A
2、.0 B.1 C.2 D . 42.下列角中与终边在同一直线上的是（ ）A. B. C. D .3.已知映射，集合中元素在对应法则下的象是，则的原象是（ ） A.5 B.6 C.7 D.84.把函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到图象的解析式为（ ） A. B. C. D.5.下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D.6.设，则下列关系正确的是（ ）A. B . C. D. 7.据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）(，c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么=（ ）A. B. C. D.
3、8. (原创)方程的根，则=（ ）.A . B. C. D. 9.（原创）函数是定义在上的奇函数，函数是定义在上的偶函数，则（ ）A . B. C. D.无法确定 10.（原创）把函数的图象向右平移一个单位，得到函数的图象，则函数的值域为（ ）A . B. C. D. 二.填空题.(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) 11.函数恒过定点 . 12.化简 . 13.扇形的圆心角，它的弧长为，则的外接圆的面积为 . 14.函数的单调递减区间为 . 15.(原创)已知定义在正整数集上，且对任意，则 .三.解答题.( 本大题共6小题,共75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)16.(1
4、3分)(1)已知,求的值;(2)已知，求的值.17.(13分)已知集合,(1)若，求实数的取值范围;(2)若，求实数的取值范围.18.(13分)（原创）已知函数.(1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值. 19.(12分)（原创）已知.(1)求的解析式及其定义域;(2)若函数在内有且只有一个零点，求的取值范围.20. (12分)（原创）已知. (1)判断并证明的奇偶性; (2)判断并证明的单调性; (3)若对任意恒成立，求的取值范围.21.(12分)已知函数，.(1)若，求使的的值；(2)求函数在上的最小值. 命题人：王中苏 审题人：杨春权2012年重庆一中高2014级高一上期
5、期末考试数学试题答案 2012.1一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案BCADCDCAAB二.填空题.(每小题5分,共25分) 11. 12. 0 13. 14. 15. 53三.解答题.(共75分) (2)法一: , 法二： 代入得，又,.17. （1）若，则（2）若,则。18.（1） （2）,号。 ，号。19.（1） 设， 则 （2）在内有且只有一个根，或或或或或。（也可用分离参数法）20.（1） 为奇函数; （2）设 则 当时，为上的增函数；当时，为上的增函数。综上可得，当时，为上的增函数。对任意恒成立，对任意恒成立对任意恒成立对任意恒成立对任意恒成立 。21.（1）若时，；（2）当时， 由绝对值的几何意义，故，当时，；当时，故。 时，； 时，； 时，由，得，其中，故当时，；当时，.因此，当时，令，得，且，()当，即时，；() 当，即时，；() 当，即时，。综上所述，9用心 爱心 专心
