《江苏省徐州市2019～2020学年度高三年级考前模拟检测数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市2019～2020学年度高三年级考前模拟检测数学试题含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学 I 试卷 第 1 页(共 4 页) 徐州市 20192020 学年度高三年级考前模拟检测 数学 参考公式：圆锥的体积 1 3 VSh=，其中S是圆锥的底面圆面积，h是高 一、填空题：本大题一、填空题：本大题共共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分分请把答案直接填写在请把答案直接填写在答题卡相应答题卡相应 位置上位置上 1已知集合0,9A=，1,2,9B =，则集合AB中的元素个数为 2复数(42i)(1 i)z =+(i为虚数单位)的实部为 3从参加疫情防控知识竞赛的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出 的频率分布直方图如图所示，则这 60 名
2、学生中成绩在区间 79.5,89.5)的人数为 4执行如图所示的算法流程图，则输出的结果为 5若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具), 先后抛掷两次，则两次点数之和大于 10 的概率为 结束 输出S 6n 2nn+ Y N 2,1Sn （第 4 题） 1 1S S 开始 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分 0.005 频率 组距 （第 3 题） （第题） 0.01 0.015 a 0.03 注注 意意 事事 项项 考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求
3、1.本试卷共 4 页，包含填空题(第 1 题第 14 题)、解答题(第 15 题第 20 题)两部分。 本试卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交 回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写 在试卷及答题纸上。 3.作答时必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。 4.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 1 数学 I 试卷 第 2 页(共 4 页) 6在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 2 2 1 x y m =的一个焦点为(2,0)
4、，则该双曲线的 离心率为 7已知(2,3)AB =，( 1,)ACm= ，若ABBC，则实数m的值为 8 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 4， 面积为4的扇形， 则该圆锥的体积为 9已知公差不为0的等差数列 n a，其前 n 项和为 n S，首项 1 2a =，且 124 aaa， ，成等比 数列，则 7 S的值为 10已知函数 ( )sin() 6 f xx=， 3 (0,) 2 x，若函数( )3 ( )2g xf x=的两个零点分别是 12 ,x x，则 12 ()g xx+的值为 11设函数( )f x是定义在R上的奇函数，且 2 log (1),0, ( ) ( ) ,0, xx
5、f x g xx + = 则 ( 7)g f 的值 为 12在平面直角坐标系xOy中，若圆 1 C: 22 20 xyy+=与圆 2 C: 22 2 30 xyaxay+= 上分别存在点P，Q，使POQ为以O为直角顶点的等腰直角三角形，且斜边长为 2 2，则实数a的值为 13若ABC的内角满足 123 tantantanABC +=，则cosC的最小值为 14若函数( ) | ln|f xxxaa=+，(0,1x的最大值为0，则实数a的最大值为 二、解答题：本大题二、解答题：本大题共共 6 小题，共小题，共 90 分分请在请在答题卡指定区域答题卡指定区域 内作答内作答. . 解答时应写出文解答
6、时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤 15 （本小题满分 14 分） 如图，在三棱柱 111 ABCABC中，侧面 11 ABB A 底面ABC，ABAC，E，F分别 是棱AB，BC的中点求证： （1） 11 AC平面 1 B EF； （2） 1 ACB E (第 15 题) B A C A1 B1 F C1 E 2 数学 I 试卷 第 3 页(共 4 页) 16 （本小题满分 14 分） 如图， 在ABC中，6=AC，D为AB边上一点，2= ADCD， 且 4 6 cos=BCD （1）求sinB的值； （2）求ABC的面积 17 （本小题满分 14 分） 如图，
7、某市地铁施工队在自点 M 向点 N 直线掘进的过程中，因发现一地下古城(如图 中正方形ABCD所示区域)而被迫改道原定的改道计划为：以 M 点向南，N 点向西 的交汇点O为圆心，OM为半径做圆弧MN ，将MN 作为新的线路，但由于弧线施工难 度大，于是又决定自P点起，改为直道PN已知3ONOM=千米，点 A 到 OM， ON 的距离分别为 1 2 千米和 1 千米，/ABON，且1AB=千米，记PON=. （1）求sin 的取值范围； （2）已知弧形线路MP 的造价与弧长成正比，比例系数为 3a，直道 PN 的造价与长度 的平方成正比，比例系数为 a，当 为多少时，总造价最少？ A B C D
8、 （第16题） O M N P A B C D (第 17 题) 北 南 东 西 3 数学 I 试卷 第 4 页(共 4 页) 18 （本小题满分 16 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C： 2 2 22 1(0) y x ab ab +=的右焦点为 F， 左顶点为 A，下顶点为 B，连结 BF 并延长交椭圆于点 P，连结PAAB，记椭圆的 离心率为 e （1）若， 2 1 =e7AB =，求椭圆 C 的标准方程； （2）若直线 PA 与 PB 的斜率之积为 1 6 ，求 e 的值 19 （本小题满分 16 分） 已知函数 2 ( )exf xxax=+，e是自然对数的底数
9、，aR （1）当1a =时，求曲线( )yf x=在点(0, (0)f处的切线方程； （2）若函数( )f x在1,2上单调递增，求a的取值范围； （3） 若存在正实数b， 使得对任意的(0, )xb， 总有 2 ( )1f xx+， 求a的取值范围 20 （本小题满分 16 分） 已知数列 n a满足 1 6a =， 2 3a = ， 312nnnn aaaa + +=+， * nN （1）若 3 4a =，求 4 a， 5 a的值； （2）证明：对任意正实数m， 221 nn ama + +成等差数列； （3）若 1nn aa + ( * nN)， 34 33aa+=，求数列 n a的通项
10、公式 （第 18 题） F O x y P A B 4 数学试卷 第 1 页(共 2 页) 徐州市 20192020 学年度高三年级考前模拟检测 数学数学(附加题附加题) 21 选做题选做题本题包括本题包括 A、 B、 C 三三小题，小题， 请选定其中两题请选定其中两题 ， 并在相应的答题区域内作答并在相应的答题区域内作答 若若 多做，则按作答的前两题评分多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 A选修 42：矩阵与变换（本小题满分 10 分） 已知矩阵 3 2 a b = A，点(1,1)M在矩阵A对应的变换作用下变为点(4,
11、4)N （1）求a，b的值； （2）求矩阵A的特征值 B选修 44：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分） 在极坐标系中，已知两点 (4,) 6 A， (2,) 2 B以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴 建立平面直角坐标系xOy，直线l的参数方程为 2 , 32 xt yt = =+ (t为参数) （1）求A，B两点间的距离； （2）求点A到直线l的距离 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共 2 页，均为非选择题（第 21 题第 23 题） 。本卷满分为 40 分，考试时 间为 30 分钟。考试结束后
12、，请将本试卷和答题卡一并交回。 2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在 试卷及答题卡的规定位置。 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否 相符。 4作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在 其他位置作答一律无效。中国数学教育网 5 数学试卷 第 2 页(共 2 页) C选修 45：不等式选讲（本小题满分 10 分） 设函数( ) |1|f xx=+ （1）解不等式( )2f x ； （2）设( )( )()(1)g xf xf ax a=+，若( )g x的最小值为 1 2 ，求a的值
13、【必做题】第【必做题】第 22、23 题，每小题题，每小题 10 分，共计分，共计 20 分分请在请在答题卡指定区域答题卡指定区域 内作答，解答内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 22 （本小题满分 10 分） 如图，在正三棱柱 111 ABCABC中， 1 2ABAA=，E，F，G 分别为 AA1，A1C1，AB 的中点 （1）求异面直线 BC1与 EF 所成角的余弦值； （2）求二面角 B1EGF 的余弦值 23 （本小题满分 10 分） 已知数列 n a满足 1 1 2 a =，且 2 1nnn aaa + =， * nN （1）求证：
14、 11 1 2 n n a a + ； （2）求证： 122 C (21)2C (21)C (21)C (21)0 kknn nnnnnnnn aakana+ （第 22 题） E F BA C1 A1B1 C G 6 ! 徐州市 20192020 学年度高三年级考前模拟检测 数学 答题卡 姓名 准 考 证 号 学校 班级 选修组合 外语语种 填 涂 样 例 正确填 涂样式 ! 注 意 事 项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠 笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 特别提醒：缺考标记 参加考试者不要填涂缺考标记，缺考的由监考员填涂。! 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1! 16
