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1、基于层次分析法的护岸框架最优方案选择【摘要】长期以来，四面六边透水框架在河道整治等工程中，因其取材方便、自身稳定性、透水性、阻水性好、适合地形变化等特性优点而被广泛的应用。但是，在抛投和使用过程中，存在被水流冲击而翻滚移位、结构强度的不足、难以合理互相钩连的问题，使框架群不能达到理想的堆砌效果。本文主要探讨如何合理设计改进现有护岸框架，以最大程度减少框架群被水流冲击翻滚移位的情况，增加框架群在使用过程中互相钩连程度和结构强度，达到减速促淤效果。针对问题，我们结合四面六边透水框架本身的优势特性，在原有框架的基础上进行改进设计，根据三角形稳定性的特性，通过应用机理分析，进行物理图形构造，设计出三种
2、供选方案。模型一：构建四面六边带触脚框架模型（图5.2），该模型在四面六边透水框架的基础上，运用触脚设计，较好的融合增强四面六边透水框架本身的优点特性，使框架达到不易翻滚，并与其他的框架自然地相互钩连。模型二：构建六面九边带触脚框架模型（图5.6），该模型是对模型一的改进，综合模型一和原型模型的结构，不仅具备良好的亲水性、阻水性和稳定性，而且触脚比模型一更多，使框架更加稳定，不易翻滚、框架群之间也更容易钩连；同时，模型二施工简单，更容易构造，也更加节约经济造价成本。模型三：构建双四面六边护岸框架模型（图5.12），该模型设计内外双层四面六边透水框架体，旨在增加护岸框架结构强度和稳定性及阻水性。
3、运用内外双层结构设计，形成内外双层保障。由三角形的稳定性可以得知该模型结构强度高、稳定性强。模型四：应用层次分析法对如何科学、合理地进行选择护岸框架，进行系统的分析。选取施工时架空率易接近4到6、结构强度、不易翻滚程度、框架群间易钩连程度、生产成本及易生产、施工简易度六个因素指标为准则层，选取原有护岸框架和本文设计的三个框架模型作为方案层，运用Matlab软件计算比较，最后得出结论为：模型二（六面九边带触脚框架模型）为最优护岸框架模型。【关键词】护岸框架 层次分析法 立体图形 触脚设计 Matlab一、 问题重述在江河中，堤岸、江心洲的迎水区域被水流长期冲刷侵蚀。在河道整治工程中，需要在受侵蚀
4、严重的部位设置一些人工设施，以减弱水流的冲刷，促进该处泥沙的淤积，以保护河岸形态的稳定。现在常用的设施包括四面六边透水框架等。这是一种由钢筋混泥土框杆相互焊接而成的正四面体结构，常见的尺寸为边长约1m，框杆截面约0.10.1m，将一定数量的框架投入水中，在水中形成框杆群，可以使水流消能减速，达到减弱冲击，防冲促淤的效果。对四面六边透水框架在抛投时和在使用过程中，可能被水流冲击而翻滚移位，使框架群不能达到理想的堆砌效果，对功能有不利影响。为了使框架在水中互相钩连，需要设计新的形状。但已有的多数设计方案都存在问题，主要集中在两个方面：结构强度不足，以及虽然原则上能够互相钩连，但依然不清楚最终堆砌而
5、成的形状是否合理。请你建立合理的数学模型，设计一个良好的框架结构。二、 问题的分析近10年来，四面六边透水框架作为一种新型的护岸防冲方式，在河道整治等工程中，得到了广泛的应用。这种新型的护岸方式，不仅可以节省工程材料，而且具有良好的减速促淤效果，在投放区域起到了防止冲刷的作用，但是，在实际使用过程中，四面六边透水框架可能被水流冲击翻滚移位，使框架群不能达到理想的推砌效果，对功能有不利的影响。主要表现为：结构强度的不足，以及虽然原则上能够互相钩连，但是不清楚最终形状是否合理。针对所给问题，我们要设计出一种新型的护岸框架结构，以解决以下实际生活中护岸框架存在的问题：1) 结构强度的不足；2) 科学
6、、合理的相互钩连；3) 减轻框架群在使用过程中的翻滚移位率。我们知道混泥土四面六边透水框架群作为新型的江河护岸工程技术1，和其他传统的护岸框架（丁坝、抛石护脚等）相比，拥有取材方便、自身稳定性好、透水性好、阻水性佳、基础不易被冲刷、适合地形变化等特性优点，特别是框架的尺寸、架空率和铺设长度的设计，更是有效的综合了透水性、稳定性和阻水性。因此，我们考虑在设计新型护岸框架群时，应结合混泥土四面六边透水框架群在护岸技术上的优势，在混泥土四面六边透水框架群的基础上优化设计，发挥四面六边透水框架群的优势，并尽量弥补四面六边透水框架群在结构强度、易钩连程度、翻滚移位程度上的不足，并综合考虑设计后的框架结构
7、在架空程度、经济生产成本、施工的难易程度等指标，通过机理分析，确定出参数关系，从而设计出四面六边带触脚框架模型（模型一）、六面九边带触脚框架模型（模型二）和双四面六边透水框架群（模型三）然后，我们利用软件2，建立框架群层次分析模型3（模型四）通过建立目标层、决策层和方案层，可以选取施工时架空率接近4-6的程度、结构强度、易翻滚程度、易钩连程度、生产成本、施工简易度六个指标对模型一、模型二、模型三所设计的改价护岸框架和四面六边透水框架群原型进行综合分析评价，以确立出最优的新型护岸框架方案。三、 模型假设1. 护岸框架焊接牢固。2. 护岸框架材料均匀，规格一致。3. 设计的各类框架选材和四面六边透
8、水框架一样。4. 设计的各类框架在施工过程中，不出现偷工减料等现象。5. 不考虑不同市场间的材料的差价。四、 符号说明符号含义单个四面六边透水框架的尺寸（边长与边的横截面的边长之比）单个四面六边透水框架的边长四面六边透水框架每一边的横截面（正方形）的边长护岸框架的触脚长成对比较矩阵（准则层对目标层）成对比较矩阵（方案层会目标层）矩阵中的元素矩阵的归一化特征向量矩阵的阶数矩阵的最大特征值一致性指标随机一致性指标一致性比率矩阵中的元素五、 模型的建立及求解5.1 模型一（四面六边带触脚框架模型）本模型通过机理分析，在四面六边框架（如图5.1）的基础上分析设计。5.1.1 现有四面六边框架分析图5.
9、1 四面六边框架四面六边框架群作为近10年来新型的江河护岸工程技术，具有以下优缺点（如表5.1所示）表5.1 四面六边框架群优缺点优点本身可以近似的看作正三棱锥每一个面都为正三角形，根据物理学三角形具有固定性，四面六边框架群本身就具备良好的稳定性。框架群合理架空率取值分配，拥有恰当的空隙结构区别于传统的护岸框架结构，基础不易被冲刷、适合地形变化，具有良好的透水性和阻水性缺点结构强度的不足虽然原则上能够互相钩连，但依然不清楚最终堆砌而成的形状是否合理被水流冲击而翻滚移位在抛投时和在使用过程中，可能被水流冲击而翻滚移位，使框架群不能达到理想的堆砌效果，对功能有不利影响。针对四面六边框架群在实际护岸
10、中存在的问题和不足，我们为了保证四面六边框架群区别于传统护岸框架的优点，在四面六边框架群的框架结构上进行优化设计。5.1.2 第一种优化设计方案四面六边带触脚框架立体效果图（如图5.2）图5.2 四面六边带触脚框架立体效果图四面六边带触脚框架平面结构构造（如图5.3所示）图5.3 四面六边带触脚框架正视图、左视图、俯视图5.1.3 四面六边带触脚框架优点分析四面六边带触脚框架和四面六边框架相比，具有以下优点（表5.2所示）表5.2 四面六边带触脚框架优点分析表1不易翻滚：四面六边带触脚框架和四面六边框架相比，在每个边上新增了触脚，能有效地阻止水流冲击而导致的翻滚移位；护岸框架一般设置在浅水区域
11、，触脚设计能更好地运用地形优势，加大触脚与淤泥的结合度，在一定程度上也减缓了易翻滚度。2框架群之间更容易钩连：四面六边带触脚框架的触脚设计，容易与框架群自然地相互钩连，这种自然的相互钩连方式相比而言，更加合理。5.1.4 四面六边带触脚框架设计步骤方法步骤一由于带触脚的四面六边框架，相对于四面六边框架有表5.2的优势，所以，我们在四面六边框架的基础上，沿着一边延伸的棱长。（如图5.4所示）图5.4 四面六边透水框架延长一边棱长步骤二确立参数尺寸。如图5.5为图5.4延长的触脚横截面。图5.5 延长的棱长横截面如图5.5所示，为框架每一边的横截面（正方形）的边长，通过机理分析文献资料和实验数据1
12、，我们知道尺寸并不是越大或者越小就越好，的最优取值为15至18。为了方便计算，我们取中间值16，使：现实中，触脚并不是越长越好，实际中，触脚越长越容易折断，触脚越短，效果也就不明显，为了方便计算，我们约定：触脚长为。则：即触脚长为边长的1/5。步骤三按照步骤一到步骤二的方法，同时延长其他几个边，到达如图5.2所示的四面六边带触脚框架。四面六边带触脚框架在四面六边框架的基础上，新增了触脚，使框架结构不尽具备四面六边框架的基本优点，而且不易翻滚，容易钩连，克服了四面六边框架本身的不易钩连。5.2 模型二（六面九边带触脚框架模型）模型二(六面九边框架带触脚框架模型)是模型一的改进模型。5.2.1 第
13、二种优化设计方案：六面九边框架优化设计方案模型二的立体效果图（如图5.6所示）图5.6 六面九边带触脚框架立体图六面九边框架设计平面结构构造（如图5.7）图5.7 六面九边框架带触脚正视图、左视图、俯视图模型二由上下两个四面六边框架构成，形成六面九边框架，每个面都是三角形的六面九边框架，具有更强的结构强度，稳定性虽然相比四面六边框架有所降低，但是与传统的护岸框架稳定性具有一定的优势。综合模型一带触脚的特性，使模型二组成的框架群更加容易相互钩连，触脚容易扎入泥土，使框架群更加稳定，不易翻滚。5.2.2 六面九边带触脚框架在水流中的示例图图5.8 六面九边透水框架旋转如图5.8所示的框架结构，投到
14、岸边，触脚插入泥土中的效果如图5.9所示，图5.9 六面九边框架触脚插入泥沙示意图此时为框架放在岸边无水状态下的示意图，当有水流时，框架如图5.10所示。图5.10 六面九边框架放入水流中示意图5.2.3 六面九边带触脚框架的优点分析六面九边带触脚框架和模型一相比，拥有以下优点（如表5.3所示）表5.3 六面九边带触脚框架优势分析表1更加不易翻滚：如5.2.2六面九边带触脚框架在水流中的示意图（图5.10）六面九边带触脚框架在结构上，由上下两个四面六边框架构成，而且每条边延伸的触脚长，容易与框架群自然地相互钩连，触脚设计也更容易扎深泥沙层，使框架结构更加不易翻滚2框架群之间更容易钩连：模型二的
15、触脚设计，容易使框架群自热相互钩连，而不是为了钩连而钩连，真正达到科学、合理，而且相比模型一而言，模型二触脚更多，钩连效果更为明显。3施工简单，由两个四面六边透水框架上下组成，更容易构造。4节约经济成本，由两个四面六边透水框架上下组成的结构，使六面九边框架在成本计算上，每一个比同等条件下两个四面六边透水框架节约3根混合泥土的造价成本。5.2.4 六面九边带触脚框架设计步骤步骤一参数确定设置。如图5.1所示，我们在四面六边透水框架的基础上设计，取每一个框架的一根边的的边长为，横截面边长为，每一跟延伸的触脚长为，参数计算方法同模型一的参数计算。步骤二在图5.1的基础上，焊接如图5.11所示的六面九边框架结构，由上下两个四面六边透水框架构成。图5.11 无触脚的六面九边框架步骤三如模型一的步骤一到步骤三，在框架结构的边上延伸触脚长，形成最终效果图（如图5.6所示）。5.3 模型三（双四面六边护岸框架模型）模型三的设计旨在不大范围改变四面六边透水框架的整体基本特性的基础上，增加四面六边透水框架结构强度和稳定性，设计内外双
