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1、学科： 数学 专题： 三角函数综合问题 重难点易错点解析 题面：已知：如图，在RtABC 中， BAC=90 ，点 D 在 BC 边上，且 ABD 是等边三角 形.若 AB=2，求 ABC 的周长 .(结果保留根号 ) 金题精讲 题面：如图， RtABC中，C=90，AC = BC = 6 ，E是斜边AB上任意一点，作EFAC于F， EGBC于G，则矩形CFEG的周长是 满分冲刺 题一： 题面：如图，CD是 RtABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则 cosBCD= 题二： 题面：如图，在RtABC中，ACB=90， sinB= 3 5 ，D是BC上一点，DEAB于E，CD=DE， AC+C
2、D=9则BC= 题三： 题面：如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F (1) 求证：BD=BF； (2) 若BC=6，AD=4，求 sinA的值 课后练习详解 重难点易错点解析 答案： 6+2 3 详解： ABD 是等边三角形，B=60 ， BAC=90 ， C=30 ， sinC= BC AB ， BC= C AB sin =4， cosC= BC AC ， AC=BC cosC=23， ABC 的周长是6+23 金题精讲 答案： 12. 详解：C=90，EFAC，EGBC，C=EFC=EGC=90.
3、 四边形FCGE是矩形 . FC=EG，FE=CG，EFCG，EGCA，BEG=A=45=B. EG=BG. 同理AF=EF，矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12. 满分冲刺 题一： 答案： 4 5 详解：CD是 RtABC斜边上的高，AC=4，BC=3， AB= 22 34 =5 A+ACD=90，ACD+BCD=90， BCD=A cosBCD=cosA= 4 5 题二： 答案： 8 详解：设DE为x，则CD=x，AC=9x， sinB= 3 5 ， BD= 5 3 x， tanB= 3 4 ， 3 = 4 AC BC ， 93 = 5 4 3 x xx ， 解得x=3， BC=x+ 5 3 x=8 题三： 答案： (1) 见详解 (2) 1 2 详解： (1) 证明：连结OE AC切O于E， OEAC， 又ACB=90即BCAC， OEBC OED=F 又OD=OE， OED=ODE， ODE=F BD=BF (2) 解：设O半径为r，由 (1) 知，OEBC得AOEABC AO AB OE BC ， 即 4 246 rr r ， r 2 r12=0， 解之得r1=4，r2= 3(舍去 ) 在 RtAOE中， sinA= 41 442 OE AO
