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1、营口市普通高中20102011学年度上学期期末教学质量检测二年级文 科 数 学（试题卷）试卷说明：试卷分为试题卷和答题卷，试题卷中第I卷为选择题，答案选项填在答题卷选择题答题表中，用答题卡的学校涂在答题卡相应题号上；第II卷为非选择题，答案一律答在答题卷相应位置上. 考试时间120分钟，试卷满分150分.第I卷一、选择题：（12小题，每小题5分，共60分.每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列语句是命题的一句是 (A) x1 =0 (B) 2+3=8 (C)你会说英语吗 (D)这是一棵大树2“非空集合M不是P的子集”的充要条件是(A) (B)(C)又(D)3若等差数列满足，
2、则的值是 (A) 20 (B) 36 (C) 24 (D) 724对于实数，若规定，则不等式的解集是 (A) (B) (C) (D) 5. 若不等式组 表示的平面区域是一个四边形，则的取值范围是(A) (B) (C) (D)或6已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1(nN*)的取值范围是(A) 12,16 (B) 8， (C) 8，) (D) ，7某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是、，则此人(A)能作出一个钝角三角形 (B)能作出一个直角三角形(C)能作出一个锐角三角形 (D)不能作出满足要求的三角形8如果表示焦点在轴上的双曲线，那么它的半焦距的取值范围是
3、(A) (B) (C) (D)ABFOC1xy9如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点、，交其准线于，若且，则此抛物线的方程为(A) (B)(C) (D)10. 已知正整数满足，使得取最小值时的实数对是(A) (B) (C) (D)11设分别为的三内角所对的边，则是的c(A)充要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件12如右图所示的曲线是以锐角的顶点为焦点，且经过点的双曲线，若 的内角的对边分别为,且，则此双曲线的离心率为(A) (B) (C) (D)二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分.答案一律答在答题卷相应位置上）13.函数的图象是如图两条
4、线段，它的定义域是，13题图则不等式 的解集是 .14给定下列命题： “若，则方程有实数根”的逆否命题；“”是“”的充分不必要条件.“矩形的对角线相等”的逆命题；全称命题的否定是“”其中真命题的序号是 .15. 在中，.给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程。下表给出了一些条件和方程：条 件方 程的周长为10C1:的面积为10C2:中，A=90C3:则满足、的轨迹方程分别为 .（用代号C1、C2、C3填入） 16对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于两点，则数列的前项和公式是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.答在答题卷的指定区域内）17. （
5、本小题满分10分）已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根, 若“或”为真，而“且”为假，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，且 （1）求角的大小； （2）若，求的面积19. （本小题满分12分）设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于、两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（1）求椭圆的焦距；（2）如果,求椭圆的方程.20.（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列； （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和 21（本小题满分12分）某乡镇为了盘活资本，优化组合，决定引进资本拯救出现严重
6、亏损的企业.长年在外经商的王先生为了回报家乡，决定投资线路板厂和机械加工厂.王先生经过预算，如果引进新技术在优化管理的情况下，线路板厂和机械加工厂可能的最大盈利率分别为95和80，可能的最大亏损率分别为30和10.由于金融危机的影响，王先生决定最多出资100万元引进新技术，要求确保可能的资金亏损不超过18万元问王先生对线路板厂和机械加工厂各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？22（本小题满分12分）已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点 （1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程； （2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由营口市普通高中20102011学
7、年度上学期期末教学质量检测二年级文科数学答案及评分标准一、选择题：题 号123456789101112正确选项BDCCCCAADBAD二、填空题：13. . 14. . 15. C3;C1;C2 . 16.三、解答题：17. 解： p真m2， 3分q真01m3, 5分(i)若p假q真，则1m2； 7分(ii)若p真q假，则m3； 综上所述, 实数的取值范围为(1,23,+) 10分18解：（1）根据正弦定理, 4分 又,； 6分 （2）由余弦定理得:, 8分代入得, 10分故ABC面积为 12分19. 解：（1）设焦距为，由已知可得到直线的距离，故，所以椭圆的焦距为4； 4分 （2）设，由题意
8、知直线的方程为 联立 得， 解得， 8分因为，所以 即 得，又，故 故椭圆的方程为. 12分20解：（1）由已知得 解得， 2分设数列的公比为，由，可得，又，可知，即， 4分解得， 由题意得， ；故数列的通项为 6分（2）由于 由（1）得 ， 9分=. 12分21. 解：设王先生分别用x万元、y万元投资线路板厂和机械加工厂两个项目，盈利为z万元。由题意知 3分目标函数 4分上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域； 7分作直线，并作平行于直线的一组直线 与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线的距离最大，这里M点是直线和的交点 9分 解方程组 得=40，=
9、60, 此时（万元） 所以当40，60时z取得最大值 11分答：王先生用40万元投资线路板厂、60万元机械加工厂，才能在确保亏损不超过18万元的前提下，使可能的盈利最大为86万元. 12分22解： （1）依题意，直线的斜率存在，设直线的方程为,将代入,消去整理得， 2 分设,则 由线段中点的横坐标是，得，解得，适合所以直线的方程为或； 5分 （2）假设在轴上存在点，使为常数 （）当直线与轴不垂直时，由（1）知 ， 所以； 7分将代入，整理得 ， 注意到是与无关的常数，从而有，此时 ； 10分 （）当直线与轴垂直时，此时点的坐标分别为，当时，亦有 ；综上，在轴上存在定点，使为常数. 12分- 9 -用心 爱心 专心
