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1、承德市联校2010-2011学年第一学期期末联考高二理科数学试卷本试卷共150分，考试用时120分钟.第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填在答题卡上.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.3本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.下列叙述错误的是（ ） A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率
2、越来越接近概率 B.若随机事件发生的概率为，则 C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 D.张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同2.两条曲线的方程分别是和，它们的交点是P()，若曲线C的方程为+=0 （、不全为0），则有（ ）A曲线C恒经过点P B仅当=0，0时曲线C经过点PC仅当=0，0时曲线C经过点P D. 曲线C不经过点P3.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加， 星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有( ) A120种 B96种 C60种 D48种4在抽查产品尺寸
3、的过程中，将其尺寸分成若干组，a,b是其中的一组. 已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于（ ） Amh B C Dm+h5.命题“存在R，0”的否定是（ ） A不存在R, 0 B. 存在R, 0 C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, 06.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连 续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一 定符合该标志的是( ) A甲地：总体均值为3，中位数为4 B乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C丙地：中位数为2，众数为3 D丁地：总体均值为
4、2，总体方差为37右边程序框图可用来估计的值（假设函数CONRND（-1,1）是产 生随机数的函数，它能随机产生区间（-1,1）内的任何一个实数）. 如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计的近似值为 （ ）A B C D 8已知条件：，条件：，且是的充 分不必要条件，则的取值范围是( ) A； B； C； D；9椭圆与直线相交于两点，过 中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（ ） A. B. C1 D210若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范 围是( ) A B C D11“抛物线上离点最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是（ ） A B C D12在下列命题
5、中：若向量、共线，则向量、所在的直线平行；若向量、所在的直线为异面直线，则向量、不共面；若三个向量、两两共面，则向量、共面；已知空间不共面的三个向量、，则对于空间的任意一个向量,总存在实数、,使得；其中正确的命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3承德市联校2010-2011学年第一学期期末联考高二理科数学试卷 考号 密 封 线 内 不 要 答 题登分栏:题号来源:K二三总分核分人复分人171819202122分数第卷注意事项：1用铅笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.3本卷共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应
6、题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.填错位置，书写不清，模凌两可均不得分.13在进位制转换中,14已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则 15双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5，则点P到点()的距离为_.16已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件. 给出下列命题： 是的充要条件； 是的充分条件而不是必要条件； 是的必要条件而不是充分条件； 的必要条件而不是充分条件； 是的充分条件而不是必要条件； 其中正确命题的序号是 .三.解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文
7、字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分10分） 已知等腰中，.()在线段上任取一点，求使的概率； （)在内任作射线，求使的概率.18.（本小题满分12分）为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前4项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前6项()求等比数列的通项公式;（)求等差数列的通项公式；()若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.视力4.3 4.4 4.54.64.74.84.95.05.15.20.10.319（本小题满分12分）已知；是的必要
8、不充分条件，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知正三棱柱ABCA1B1C1，底面边长AB=2，AB1BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系. ()求正三棱柱的侧棱长.BB1OO1ACyC1A1xz（)若M为BC1的中点，试用基底向量、表示向量； ()求异面直线AB1与BC所成角的余弦值21（本小题满分12分）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y 值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，(x n,y n)，开始x = 1 , y = 0 , n = 1输出(x , y )n = n + 2x = 3xy = y2n2010结束NY()若程
9、序运行中输出的一个数组是( , t)，则t = ；（)程序结束时，共输出(x , y )的组数为 ；()写出流程图的程序语句.22.（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过的直线 与双曲线C交于不同的两点、.()求双曲线C的方程； （)当时，求直线的方程；()设（为坐标原点），求的取值范围.承德市联校2010-2011学年第一学期期末联考理科数学试题参考答案及评分细则一、选择题题号123456789101112答案AACCDDDBACCB二、填空题： 13 14 15 1619（本小题满分12分）解：由题意得， 2分 5分因为是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件 8分所以且不能同时取等号， 11分得 12分20（本小题满分12分）解：()设正三棱柱的侧棱长为，由题意得 ,BB1OO1ACyC1A1xz所以 4分（) 7分(),所以异面直线AB1与BC所成角的余弦值为 12分21（本小题满分12分）开始x = 1 , y = 0 , n = 1输出(x , y )n = n + 2x = 3xy = y2n2010结束NY解:()t=； 3分（)共输出(x , y )的组数为； 7分()流程图的程序语句如下： 12分 ()=. 10分且，得 或 . 12分- 10 -用心 爱心 专心
