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1、绝密启用前宁夏银川一中2011届高数学三第三次模拟考试 文【会员独享】本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效;4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题
2、目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则为A. B. C.-1，0，1 D.2若复数是实数，则的值为 A. B. 3 C. 0 D.3曲线C：y = x2 + x 在 x = 1 处的切线与直线 axy + 1 = 0 互相垂直，则实数 a 的值为 A. B. 3 C. D. 4已知变量x，y满足的最大值为A5 B6
3、C7D85如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为A B20 C D286. 下列命题中：若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.若p为：，则为：.命题“”的否命题是“”.命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.其中正确结论的个数是A1 B. 2 C.3 D.47双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是A B C D8将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为AB2C4D89 有以下程序：INPUT IF THEN ELSE IF THEN ELSE END IF PRINT 根据左边程序，若函
4、数在上有且只有两个零点，则实数的取值范围是A B C D10中,三边之比，则最大角的余弦值等于A. B. C .D.11. 数列中，如果数列是等差数列，则A. (B) (C) (D)12已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13是第四象限角，则_.14已知向量且则的值是_.15过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是_。16为等比数列，若，则数列的通项=_.三、解答题：本大题共6小题，共7
5、0分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题满分12分)已知向量, , .（1）求的值; （2）若, , 且, 求18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.19（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4(1)从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为求关于的一元二次方程有实根的概率； （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该
6、球的编号为n若以 作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率20（本小题满分12分）已知函数f（x）=，a为常数。（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，求a的取值范围。21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的方程；（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满(O为坐标原点），当 时，求实数取值范围四、选考题（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22选修41；几
7、何证明选讲如图：AB是O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作O的切线，切点为H求证：（1）C、D、F、E四点共圆； （2）GH2GEGF23选修44;坐标系与参数方程已知点，参数，点Q在曲线C：上。(1)求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程：(2)求PQ的最大值。24选修45；不等式选讲已知函数 （1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围银川一中2011届高三第三次模拟数学(文科)参考答案一.CADCB, AACCD, AB二. 13； 14.； 15x+y-1=0
8、16.或三.17、解：（）, , . , , 即 , . 6分（）, , ， . 12分18（本小题满分12分）（）证明： 分别是的中点， ， 4分（）证明：四边形为正方形，0， ， 8分（）解：连接AC,DB相交于O,连接OF, 则OF面ABCD, 12分19（1）基本事件（a，b）有：(1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3)共12种。有实根， =4a2-4b20，即a2b2。记“有实根”为事件A，则A包含的事件有：(2,1) (3,1) (3,2) (4,1) (4,2) (4,3) 共6
9、种。 PA.=。 6分（2）基本事件（m，n）有：（1，1） (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) （2，2） (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) （3，3） (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) （4，4）共16种。记“点P落在区域内”为事件B，则B包含的事件有：（1，1） (2,1) （2，2） (3,1) 共4种。 PB.=。 12分20（1）当a=1时，f（x）=，则f（x）的定义域是 。由，得0x1；由，得x1；f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，上是减函数。6分（2）。若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，则或在区间1，2上恒成立。，或在区间1
10、，2上恒成立。即，或在区间1，2上恒成立。又h（x）=在区间1，2上是增函数。 h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3即，或。 ，或。12分21解：（1）由题意知， 所以即 2分又因为，所以，故椭圆的方程为4分（2）由题意知直线的斜率存在.设：，由得.，.，.6分，.点在椭圆上，8分，.10分，或，实数取值范围为.12分 22 证明：（1）连接DB AB是O的直径ACD=AFEC、D、F、E四点共圆5分（2） GH=GEGF 10分23.解：（1）点的轨迹是上半圆：曲线C的直角坐标方程：（2）24解：（）由得，即，。5分（）由（）知令，则，的最小值为4，故实数的取值范围是。10分- 9 -用心 爱心 专心
