【推荐】2019年四川省巴中市平昌县中考数学模拟试卷(有答案)

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1、2019 年四川省巴中市平昌县中考数学模拟试卷 一选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1在， ， sin30， tan30，（） 0， ，这八个数中，整数和无理数分别 有（） A3 个， 2 个 B2 个， 2 个 C 2 个， 3 个 D 3 个， 3 个 2下列运算正确的是（） A 0 1 B C（ 2A2）3 6A6D（ a+b） 2 a 2+b2 3一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形，正 四边形，正六边形，则另外一个为（） A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形 4小明在参加区运动会前刻苦进行100 米跑训练，

2、老师对他 10 次的训练成绩进行统计分析，判断他的成 绩是否稳定，则老师需要知道他这10 次成绩的（） A众数 B方差 C平均数 D频数 5下列x的值不是不等式2x+40的解，答案是（ ） A 2B3C 3.5D 10 6如图，点I 和 O 分别是 ABC 的内心和外心，则 AIB 和 AOB 的关系为（） A AIB AOBB AIB AOB C4AIB AOB360 D2AOB AIB180 7已知 AB 是圆 O 的直径， AC 是弦，若AB4，AC2，则 sinC 等于（） ABCD 8如图，已知直线MN： ykx+2 交 x 轴负半轴于点 A，交 y 轴于点 B， BAO30，点 C

3、 是 x 轴上的一 点，且 OC 2，则 MBC 的度数为（） A75B165C 75或 45D 75或 165 9如图，点A 为反比例函数y图象上一点，过A 作 ABx 轴于点 B，连接 OA，则 ABO 的面积为 （） A4B 2C 2D无法确定 10如图，是二次函数yax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴是 x 1，且过点（ 3，0），下列说法： abc0； 2ab 0； 8a+c0； 若（ 5，y1），（ 3，y2）是抛物线上两点，则y1 y2，其中 正确的有（） A1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个 二填空题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1164 的立方根为

4、12函数 y的自变量x 的取值范围是 13已知 x 2+y210， xy3，则 x+y 14若，则（ ba）2015 15如图，直线y1x+b 与 y2 kx1 相交于点 P，点 P 的横坐标为 1，则关于x 的不等式x+bkx1 的 解集 16如图， AB 是O 的直径， CD 是O 的弦， DCB32则 ABD 17已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为 ，面积为 18半径为2 的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么 这个恒星的面积等于 19在实数范围内分解因式：x 2y3y 20如图所示，在正方形ABCD 中，以

5、AB 为边向正方形外作等边三角形 ABE，连接 CE、BD 交于点 G， 连接 AG，那么 AGD 的底数是度 三解答题（共11 小题，满分90 分） 21（ 6 分）计算sin45+3tan30（ 1） 0 22（ 7 分）已知关于x 的一元二次方程x2mx3 0 （1）对于任意的实数 m，判断方程 的根的情况，并说明理由 （2）若 x 1 是这个方程的一个根，求m 的值和方程 的另一根 23（ 7 分）先化简，然后从 1x2 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的 值代入求值 24（8 分）在 ?ABCD 中， BCD 的平分线与BA 的延长线相交于点 E，BH EC 于点 H，求证： C

6、HEH 25（8分）“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注我市某空气质量监测站点检测了该 区域每天的空气质量情况，统计了 2013 年 1 月份至 4 月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不 完整的统计图 请根据图中信息，解答下列问题： （1）统计图共统计了天的空气质量情况； （2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是； （3）从小源所在环保兴趣小组 4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量 监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 26（ 6 分）如图，在平面直角坐标系中，AOB 的三个顶点坐标分别为A（1，

7、0）， O（0，0）， B（2， 2）以点O 为旋转中心，将AOB 逆时针旋转90，得到 A1OB1 （1）画出 A1OB1； （2）直接写出点A1和点 B1的坐标； （3）求线段OB1的长度 27（8 分）甲商品的进价为每件20 元，商场将其售价从原来的每件40 元进行两次调价已知该商品现价 为每件 32.4 元， （1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率； （2）经调查，该商品每降价0.2 元，即可多销售10 件已知甲商品售价40 元时每月可销售500 件，若商 场希望该商品每月能盈利10000 元，且尽可能扩大销售量，则该商品在现价的基础上还应如何调整？ 28（8分）如图，以AB

8、为直径的 O经过点C，过点C作 O的切线交AB的延长线于点P，D是O 上于点，且，弦 AD 的延长线交切线PC 于点 E，连接 AC （1）求 E 的度数； （2）若 O 的直径为5，sinP，求 AE 的长 29（ 10 分）如图，点A（m，m+1）， B（m+3，m1）是反比例函数 （x0）与一次函数yax+b 的交点求： （1）反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x 的取值范围 30（ 10 分）如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆 25 米的 D 处，用高 1.20 米的测角仪CD 测得 电线杆顶端A 的仰角 22，求电

9、线杆AB 的高 （精确到0.1 米）参考数据： sin22 0.3746，cos22 0.9272， tan22 0.4040，cot22 2.4751 31（ 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线ykx4k+4 与抛物线 y x2x 交于 A、 B 两点 （1）直线总经过定点，请直接写出该定点的坐标； （2）点 P 在抛物线上，当k时，解决下列问题： 在直线 AB 下方的抛物线上求点P，使得 PAB 的面积等于20； 连接 OA，OB，OP，作 PCx 轴于点 C，若 POC 和 ABO 相似，请直接写出点P 的坐标 2019 年四川省巴中市平昌县中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一

10、选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1【分析】 利用无理数是无限不循环小数，得出无理数的个数，利用整数的概念得出整数的个数即可 【解答】 解：整数有7， 1， 3，三个； 无理数有tan30，2，三个， 故选： D 【点评】 此题主要考查了无理数、有理数的定义，无理数、有理数的辨别一直是学生易混淆的难点，关键 是根据无理数、整数的定义解答 2【分析】 直接利用实数运算法则以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则分别化简得出答案 【解答】 解： A、 01，正确，符合题意； B、+，无法计算，故此选项错误； C、（ 2A2） 38A6，故此选项错误； D、（ a+b） 2 a 2+b

11、2+2ab，故此选项错误； 故选： A 【点评】 此题主要考查了实数运算以及零指数幂的性质和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 3【分析】 正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若 能，则说明才可能进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌 【解答】 解：正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60、 90、 120， 又 360 60 90 120 90， 另一个为正四边形， 故选： B 【点评】 本题考查平面密铺的知识，难度一般，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够 用多种正多边形镶嵌的几个组合 4【分析】 根据众数、平均数、频数

12、、方差的概念分析 【解答】 解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据 的波动大小的故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差 故选： B 【点评】 此题考查统计学的相关知识注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这 组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各 数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 5【分析】 求出不等式的解集，即可作出判断 【解答】 解：不等式 2x+4 0， 解得： x2， 则 2 不是不等式的解 故选： A 【点评】 此题考查了不等式的解集，求出不等式的解集是解

13、本题的关键 6【分析】 根据圆周角定义，以及内心的定义，可以利用C 表示出 AIB 和AOB，即可得到两个角的 关系 【解答】 解：点 O 是 ABC 的外心， AOB2C， CAOB， 点 I 是 ABC 的内心， IABCAB， IBACBA， AIB180（ IAB+IBA） 180（ CAB+CBA）， 180（180 C） 90+C， 2 AIB180+C， AOB2C， AIB90+AOB，即 4 AIB AOB360 故选： C 【点评】 本题考查了圆周角定理以及三角形的内心的性质，正确利用C 表示 AIB 的度数是关键 7【分析】 如图，连接BC求出A，再证明AACO即可解决问

14、题 【解答】 解：如图，连接BC AB 是直径， ACB90， cosA， A30， OAOC， OCA A30， sinOCAsin30 故选： B 【点评】 本题考查圆周角定理，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题 型 8【分析】 分两种情况考虑： C 点在 x 轴正半轴； C 点在 x 轴负半轴分别计算出 MBO、 OBC 度数，两个角的和差即为所求度数 【解答】 解：由已知可得MBC120 如图，分两种情况考虑： 当点 C 在 x 轴正半轴上时， C1BO45， MBC1120 45 75； 当点 C 在 x 轴负半轴上时， MBC2120+45 165 故选： D 【点评】 本题主要考查了一次函数图象的性质以及分类讨论思想 9【分析】 根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面 积 S是个定值，即 S |k|即可求解 【解答】 解： ABO 的面积是：|4|2 故选： C 【点评】 本题主要考查了反比例函数y中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、 y 轴垂线，所 得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义 10【分析】 根据二次函数的图象与性质即可求出答案 【解答】 解： 由对称轴可知： 0， ab0， 由抛物线与y