【推荐】2019年陕西省商洛市商南县中考数学二模试卷(有答案)

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1、2019 年陕西省商洛市商南县中考数学二模试卷 一选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1如果股票指数上涨30 点记作 +30，那么股票指数下跌20 点记作（） A 20B+20C 10D +10 2由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（） AB CD 3下列运算正确的是（） Aa2?a3a 6 Ba3+a2a5C（ a 2）4a8 D a3a 2a 4一次函数y3x2 的图象上有两点A（ 1，y1）， B（ 2，y2），则 y1与 y2的大小关系为（ ） Ay1 y 2By1 y 2C y1 y 2D不能确定 5如图， ABCD，DEBE，BF、DF 分别为

2、ABE、 CDE 的角平分线，则BFD （） A110 B120 C 125 D 135 6已知关于x 的不等式组的整数解共有5 个，则 a 的取值范围是（） A 4a 3B 4a 3C a 3D 4a 7将直线y x+a 的图象向右平移2 个单位后经过点A（3，3），则 a 的值为（） A4B 4C 2D 2 8如图， 在矩形 ABCD 中，E 是 CD 边的中点， 且 BE AC 于点 F，连接 DF ，则下列结论错误的是（） A ADC CFBB ADDF CD 9如图，将半径为4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ） A2B4cm C D 10如图，一条抛物线与x 轴相

3、交于M、N 两点（点M 在点 N 的左侧），其顶点P 在线段 AB 上移动若 点 A、B 的坐标分别为（2，3）、（ 1，3），点 N 的横坐标的最大值为4，则点 M 的横坐标的最小值 为（） A 1B 3C 5D 7 二填空题（共4 小题，满分12 分，每小题3 分） 11把多项式x325x 分解因式的结果是 12如图，将RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转90，得到 ABC，连接 BB，若 ABB20， 则 A 的度数是 13已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1）， B（ 1，0），动点 P 在反比例函数y的图象上运动， 当线段 PA 与线段 PB 之差的绝对值最大时，点P 的坐标为

4、14如图，正方形AOBC 的顶点 O 在原点，边AO，BO 分别在 x 轴和 y 轴上，点 C 坐标为（ 4，4），点 D 是 BO 的中点，点P 是边 OA 上的一个动点，连接PD，以 P 为圆心， PD 为半径作圆，设点P 横坐标为 t，当 P 与正方形AOBC 的边相切时， t 的值为 三解答题（共11 小题，满分78 分） 15计算： |1+ | （ 5 ） 0+4cos45 16解方程：1 17如图，已知ABC， BAC90， （1）尺规作图：作ABC 的平分线交AC 于 D 点（保留作图痕迹，不写作法） （2）若 C30，求证： DCDB 18某校为了解学生的安全意识情况，在全校范

5、围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把 学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计 图 根据以上信息，解答下列问题： （1）该校有1200 名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果， 估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？ （2）请直接将条形统计图补充完整 19如图，正方形ABCD，动点 E 在 AC 上， AFAC，垂足为A，AF AE （1） BF 和 DE 有怎样的数量关系？请证明你的结论； （2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E 运动到 AC 中点时，四边形AFBE 是什么特殊四边形

6、？请 证明你的结论 20为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒 10 米的速度沿平行于岸边的赛道AB 由西向东行驶在 A 处测得岸边一建筑物P在北偏东 30方向上， 继续行驶40 秒到达 B 处时，测得建筑物P 在北偏西60方向上，如图所示，求建筑物P 到赛道 AB 的 距离（结果保留根号） 21一辆汽车行驶时的耗油量为0.1 升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千 米）的函数图象 （1）根据图象，直接写出汽车行驶400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量； （2）求 y 关于 x 的函数关系式，

7、并计算该汽车在剩余油量5 升时，已行驶的路程 22小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、 质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4 （背面完全相同） ， 现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张， 计算小明和小亮抽得的两个数字之和 （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6 的概率 （2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断， 并说明理由 23如图，线段AB 为O 的直径，点C，E 在O 上，CD AB，垂足为点D，连接 BE，弦 BE 与线段 CD 相交于点 F （1）求证： CF BF；

8、 （2）若 cosABE，在 AB 的延长线上取一点M，使 BM4，O 的半径为6求证：直线CM 是O 的切线 24已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m 有一个公共点M（1，0），且 ab （1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点D 坐标（用a 的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求 DMN 的面积与a 的关系式； （3） a 1 时，直线y 2x 与抛物线在第二象限交于点G，点 G、H 关于原点对称，现将线段GH 沿 y 轴向上平移t 个单位（ t0），若线段GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求t 的取值范围 25如图，正方形ABCD 的边长为

9、4，点 E，F 分别在边AB， AD 上，且 ECF45， CF 的延长线交 BA 的延长线于点G，CE 的延长线交DA 的延长线于点H，连接 AC，EF， GH （1）填空： AHCACG；（填“”或“”或“”） （2）线段 AC，AG，AH 什么关系？请说明理由； （3）设 AE m， AGH 的面积 S有变化吗？如果变化请求出S与 m 的函数关系式；如果不变化，请求出定值 请直接写出使CGH 是等腰三角形的m 值 2019 年陕西省商洛市商南县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上

10、涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法 【解答】 解：如果股票指数上涨30 点记作 +30，那么股票指数下跌20 点记作 20， 故选： A 【点评】 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 2【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】 解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选： D 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 3【分析】 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类 项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行 计算即

11、可 【解答】 解： A、a2?a3a5，故原题计算错误； B、 a3和 a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误； C、（ a 2）4 a 8，故原题计算正确； D、 a3 和 a 2 不是同类项，不能合并，故原题计算错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，以及合并同类项，关键是掌握计算法则 4【分析】 先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再由1 2 即可得出结论 【解答】 解：一次函数y3x2 中， k30， y 随 x 的增大而增大 1 2， y1y2 故选： A 【点评】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函

12、数的 解析式是解答此题的关键 5【分析】 先过 E 作 EGAB，根据平行线的性质即可得到ABE+BED+CDE360，再根据 DE BE，BF，DF 分别为 ABE， CDE 的角平分线，即可得出FBE+FDE 135，最后根据四边形内 角和进行计算即可 【解答】 解：如图所示，过E 作 EGAB， ABCD， EGCD， ABE+BEG180， CDE+DEG180， ABE+BED+CDE360， 又 DE BE，BF，DF 分别为 ABE， CDE 的角平分线， FBE+FDE（ ABE+ CDE）（360 90） 135， 四边形 BEDF 中， BFD 360 FBE FDE BE

13、D360 135 90 135 故选： D 【点评】 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角 互补解决问题的关键是作平行线 6【分析】 求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5 个即可得出a 的取值 范围是 4a 3 【解答】 解：解不等式xa0，得： xa， 解不等式32x0，得： x1.5， 不等式组的整数解有5 个， 4a 3 故选： B 【点评】 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关 键是能根据不等式组的解集和已知得出a 的取值范围 7【分析】 根据函数图象的平移规律，

14、可得新的函数解析式，根据待定系数法，可得答案 【解答】 解：由平移的规律，得 y（ x2）+a， 由函数图象经过点A（3，3），得 （ 32）+a3， 解得 a4， 故选： A 【点评】 本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律：左加右减是解题关键 8【分析】 依据 ADC BCD90， CAD BCF ，即可得到 ADC CFB；过 D 作 DM BE 交 AC 于 N，交 AB 于 M，得出 DM 垂直平分 AF，即可得到DF DA；设 CEa，AD b，则 CD2a，由 ADC CFB，可得，可得 ba，依据，即可得出；根据 E 是 CD 边的 中点，可得CE：AB1：2

15、，再根据 CEF ABF，即可得到（）2 【解答】 解： BEAC， ADC BCD90， BCF+ACD CAD+ ACD， CAD BCF， ADC CFB，故 A 选项正确； 如图，过 D 作 DMBE 交 AC 于 N，交 AB 于 M， DEBM，BEDM ， 四边形 BMDE 是平行四边形， BM DEDC， BM AM， ANNF， BEAC 于点 F， DMBE， DN AF， DM垂直平分 AF， DFDA，故 B 选项正确； 设 CEa，ADb，则 CD2a， 由 ADC CFB，可得， 即 ba， ， ，故 C 选项错误； E 是 CD 边的中点， CE：AB1：2， 又 CE AB， CEF ABF，