【推荐】2019年苏州市高新区文昌实验中学中考数学一模试卷(有答案)

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1、2019 年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷 一选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、 3.5、+0.7、 2.5、 0.6，正数表示超过标准质量的克数， 负数表示不足标准质量的克数仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（） A 2.5B 0.6C +0.7D +5 2如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图 形？（） A B C D 3我县人口约为530060 人，用科学记数法可表示为（） A5300610 人B 5.3006105人 C53104人 D0.53106人 4下列图形

2、是轴对称图形的有（） A2 个 B3 个 C 4 个 D 5 个 5如图， A、B 两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、 B 间的距离：先在 AB 外选一他点C，然后 测出 AC，BC 的中点 M、N，并测量出MN 的长为 18m，由此他就知道了A、B 间的距离下列有关他这 次探究活动的结论中，错误的是（） AAB 36mBMNABC MNCBD CMAC 6如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点E，点 A 的对应点为点 D，当点 E 恰好落在边 AC 上时，连接AD，若 ACB30，则 DAC 的度数是（ ） A60 B65 C 70 D 75 7在趣味运动会“定点

3、投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19， 20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（） A22 个、 20 个B22 个、 21 个 C 20 个、 21 个D 20 个、 22 个 8 小李家距学校3 千米，中午 12 点他从家出发到学校， 途中路过文具店买了些学习用品，12 点 50 分到校下 列图象中能大致表示他离家的距离S （千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（） AB CD 9下列不等式变形正确的是（） A由ab，得a2b2B由ab，得|a|b| C由a b，得 2a 2b D由 ab，得a2 b 2 10已知：如

4、图在直角坐标系中，有菱形OABC，A 点的坐标为（ 10，0），对角线OB、AC 相交于 D 点， 双曲线 y（x0）经过 D 点，交 BC 的延长线于E 点，且 OB?AC160，则点 E 的坐标为（） A（5，8）B（5，10）C（4，8）D（3，10） 二填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分） 11函数 y中，自变量x 的取值范围是 12已知 x1，x2是一元二次方程 x22x50 的两个实数根，则x12+x22+3x1x2 13 有 4 根细木棒，长度分别为2cm， 3cm， 4cm， 5cm， 从中任选3 根， 恰好能搭成一个三角形的概率是 14已知 a 2+a1 0，则

5、a3+2a2+2018 15如图，六边形ABCDEF 的六个角都是 120，边长AB1cm，BC3cm，CD3cm，DE 2cm，则这 个六边形的周长是： 16一组按规律排列的式子：，（ a0），其中第10 个式子是 17如图，已知l1 l 2 l 3，相邻两条平行直线间的距离相等若等腰直角三角形 ABC 的直角顶点C 在 l1 上，另两个顶点A、B 分别在 l3 、l 2上，则 tan的值是 18已知二次函数yax2+2ax+3a 2+3（其中 x 是自变量），当 x 2时， y 随 x 的增大而减小，且4x1 时， y 的最大值为7，则 a 的值为 三解答题（共10 小题，满分96 分）

6、19（ 10 分）（ 1）计算：（1）（+1）+（ 1） 0（ ） 2 （2）化简： （3）解方程： 20（ 8 分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正 整数解 21（ 8 分）一艘轮船由南向北航行，如图，在A 处测得小岛P 在北偏西15方向上，两个小时后，轮船 在 B 处测得小岛P 在北偏西30方向上，在小岛周围18 海里内有暗礁，问若轮船按20 海里 /时的速度 继续向北航行，有无触礁的危险？ 22（ 8 分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分（ 60 m100），组委会 从 1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩

7、，并绘制了如图不完整的两幅统计图表 征文比赛成绩频数分布表 分数段频数频率 60m70380.38 70m80a0.32 80m90bc 90m100100.1 合计 1 请根据以上信息，解决下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中c 的值是； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若 80 分以上（含80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数 23（8 分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语、大学、 中庸（依次用字母A，B，C 表示这三个材料），将A， B，C 分别写在3 张完全相同的不透明卡片 的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面

8、上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀 后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛 （1）小礼诵读论语的概率是；（直接写出答案） （2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率 24（ 8 分）已知：如图，在O 中，弦 CD 垂直于直径 AB，垂足为点E，如果 BAD30，且 BE2， 求弦 CD 的长 25（ 9 分）已知：如图，正方形ABCD，BM、DN 分别是正方形的两个外角平分线， MAN45，将 MAN 绕着正方形的顶点A 旋转，边AM、AN 分别交两条角平分线于点M、N，联结 MN （1）求证： ABM NDA； （2）联结

9、BD，当 BAM 的度数为多少时，四边形BMND 为矩形，并加以证明 26（ 10 分）某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量y（件）之间 的关系如表： x/元152025 y/件252015 已知日销售量y 是销售价x 的一次函数 （1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为35 元时，此时每日的销售利润是多少元？ 27（13 分）如图 1，在平面直角坐标系中，一次函数y 2x+8 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点A，点 C， 过点 A 作 ABx 轴，垂足为点A，过点 C 作 CBy 轴，垂足为点C

10、，两条垂线相交于点 B （1）线段 AB，BC，AC 的长分别为AB，BC， AC； （2）折叠图1 中的 ABC，使点 A 与点 C 重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，如图 2 请从下列 A、B 两题中任选一题作答，我选择题 A： 求线段 AD 的长； 在 y 轴上， 是否存在点P，使得 APD 为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P 的坐标； 若不存在，请说明理由 B： 求线段DE的长； 在坐标平面内， 是否存在点P（除点 B 外），使得以点A，P，C 为顶点的三角形与ABC 全等？若存在， 请直接写出所有符合条件的点P

11、的坐标；若不存在，请说明理由 28（ 14 分）已知，抛物线y ax2+ax+b（a0）与直线 y2x+m 有一个公共点M（1，0），且 ab （1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点D 坐标（用a 的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求 DMN 的面积与a 的关系式； （3） a 1 时，直线y 2x 与抛物线在第二象限交于点G，点 G、H 关于原点对称，现将线段GH 沿 y 轴向上平移t 个单位（ t0），若线段GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求t 的取值范围 2019 年江苏省苏州市高新区文昌实验中学中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小

12、题，满分30 分，每小题3 分） 1【分析】 求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量 【解答】 解： |+5|5，|3.5|3.5，|+0.7| 0.7，|2.5|2.5，|0.6|0.6， 5 3.52.50.70.6， 最接近标准的篮球的质量是0.6， 故选： B 【点评】 本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键 2【分析】 由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由 展开图的特征选择答案即可 【解答】 解：主视图和左视图都是长方形， 此几何体为柱体， 俯视图是一个圆， 此几何体为圆柱， 因此图 A 是圆柱

13、的展开图 故选： A 【点评】 此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体 还是球体，由另一个视图确定其具体形状 3【分析】 根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可 【解答】 解： 530060 是 6 位数， 10 的指数应是 5， 故选： B 【点评】 本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键 4【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那 么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断 【解答】 解：图（ 1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 2）不是轴

14、对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够 重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； 图（ 3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意 故轴对称图形有4 个 故选： C 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 5【分析】 根据三角形的中位线定理即可判断； 【解答】 解： CM MA，CNB， MNAB，MNAB， MN18m， AB36m， 故 A、B、D 正确， 故选： C 【点评】 本题考查的是三角形的中

15、位线定理在实际生活中的运用，锻炼了学生利用几何知识解答实际问题 的能力 6【分析】 由旋转性质知ABC DEC，据此得 ACB DCE30、 ACDC，继而可得答案 【解答】 解：由题意知ABC DEC， 则 ACB DCE 30， ACDC， DAC75， 故选： D 【点评】 本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 7【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数， 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 【解答】 解：在这一组数据中20 出现了 3 次，次数最多，故众数是20； 把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20， 20，22，22，23，24， 处于这组数据中间位置的数20 和 22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21 故选： C 【点评】 本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数