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1、2012年高考数学 最新密破仿真模拟卷本试卷分第卷和第卷两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1. 答题前,考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
2、不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式:柱体的体积公式:,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.圆柱的侧面积公式:,其中c是圆柱的底面周长,是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式:S=4,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 .如果事件互斥,那么.第1卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数的定义域为,集合,则(A) (B) (C) (D)2设复数i,则化简复数的结果是()Ai BiC.i D.i3若sinc
3、os0,则角的终边在()A第二象限 B第四象限C第二、四象限 D第三、四象限4(文). 曲线yxex1在点(0,1)处的切线方程是 ()Axy10 B2xy10Cxy10 Dx2y204(理)曲线yx3x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ()A. B. C. D.5. 命题“若x3,则x27x120”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的有() 个A.0 B1 C2 D36.在(0,2)内,使sin xcos x成立的x的取值范围为 ( )A. B.C. D.7 已知a0,b0,则2的最小值是 ()A2 B2 C4 D58如图所示的平面区域(阴影部分)用不等式表示为 ( )A.3x-y+3
4、0B.3x+y-30C.y-3x-30 D.y-3x+3对一切nN*都成立的最大正整数k的值.21(本小题满分12分)设函数f(x)x36x5,xR.(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若关于x的方程f(x)a有三个不同实根,求实数a的取值范围;(3)已知当x(1,)时,f(x)k(x1)恒成立,求实数k的取值范围22.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线yx相切于坐标原点O.椭圆1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.(1)求圆C的方程(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长若存在,请
5、求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由参考答案1.D解析:由题得 所以选择D.2B解析22ii,i.3.C解析:因为sin cos 0,则sin ,cos 符号相反,即角的终边在二、四象限4. (文)解析:由题可得,yexxex,当x0时,导数值为1,故所求的切线方程是yx1,即xy10.答案:A4(理)A解析:yx21,曲线在点处的切线斜率k1212,故曲线在点处的切线方程为y2(x1)该切线与两坐标轴的交点分别是,.故所求三角形的面积是:.故应选A.5.C解析:原命题和逆否命题,其他的是错误的,所以选C.6.C解析:在单位圆中画三角函数线,如图所示,要使在内,sin xcos x,则x.7.
6、C解析:因为2224,当且仅当a=b, =1时,等号成立,即a=b=1时,不等式取最小值4.8.C解析:由图知直线斜率为正值,再用(0,0)代入验证.9.A解析:设圆上任意一点为(x1,y1),中点为(x,y),则代入x2+y2=4得(2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得(x-2)2+(y+1)2=1.10.B解析:如图所示,当x1时,x31,x22,所以x2x3;当x2时,x38,x21,所以x3x2,所以yx3与yx2的交点横坐标x0满足1x02.故应选B.11.C解析:方法一:由题意可知当俯视图是A时,即每个视图都是边长为1的正方形,那么此时几何体是立方体,体积是1,注意到题目体积是
7、,知其是立方体的一半,可知选C.方法二:当俯视图是A时,正方体的体积是1;当俯视图是B时,该几何体是圆柱,底面积S=,高为1,则体积是;当俯视图是C时,该几何体是直三棱柱,故体积是V=111=;当俯视图是D时,该几何体是圆柱切割而成,其体积是V= 121=.故选C.12.D解析:设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),由于F(1,0),则=(x1-1,y1), =(x2-1,y2), =(x3-1,y3),由+=0得x1-1+x2-1+x3-1=0,x1+x2+x3=3.|+|+|=x1+x2+x3+3=3+3=6.13.答案:1 013解析:根据分层抽样原理,第一、二、三分厂抽取的产品数量分别为25,50,25,所以所求100件产品的平均寿命为=1 013 h.14.答案:3解析:当x2时,x2x,有x0或x1;当25时,x,x无解故可知这样的x值有3个15.答案:16解析:因为双曲线方程为=1,