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1、最新三年高考物理高频考点精选分类解析考点34 带电小球在复合场中的运动【考点知识方法解读】带电小球在重力场、电场、磁场并存的空间中运动时，重力、电场力、磁场力将按自身的特性独立作用于粒子，其中洛伦兹力对运动电荷不做功，重力和电场力做功与路径无关。对带电粒子在复合场中运动的处理方法是：（1）正确分析带电粒子的受力特征及运动特征是正确解题的前提。带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受到的合外力及其初时状态的速度，因此应该把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。当带电粒子在重力场、电场、磁场并存的空间中做直线运动时，重力、电场力和洛伦兹力的合力必为零，一定做匀速直线运动；当带电粒子
2、所受的重力和电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做变速曲线运动，其轨迹即不是圆弧，也不是抛物线；当带电粒子连续通过几个不同的场区，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。（2）灵活选用物理规律是正确解题的关键。当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据物体的平衡条件列方程求解；当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，运用牛顿第二定律和向心力公式列方程求解；当带电粒子在复合场中做变速曲线运动时，应选择动能定理或能量守恒定律列方程求解。【最新三年高考物
3、理精选解析】1.(20分) （2012浙江理综）如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U, 墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；（2）求磁感应强度B的值；（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度 调至B,则B的大小为多少？根据题设，墨滴运动轨迹如图
4、，设圆周运动半径为R，有qv0B=m。由图中几何关系可得：R 2=d2+( R-d/2)2。解得：R =5d/4。联立解得：B=。2.（2012四川理综）如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带点的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5。的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O
5、点正下方W点是速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰，碰撞后，电场，磁场消失，两小球黏在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长不计空气阻力，重力加速度为g。（1）求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；（2）若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？（3）求A点距虚线X的距离s。联立解得，F=(I+mv0)2+2mg。（3）设P在X上方做匀速直线运动的时间为tP1，则tP1=s/v。设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2，则tP2=.。设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为tQ，由单摆周期性，有tQ=(n+)2。由题意，有，tQ= tP1
6、+ tP2。联立解得：s=(n+)2 -。n为大于（-）的整数。设小球Q从开始运动到与P球同向相碰的运动时间为tQ，由单摆周期性，有3（2011四川理综卷第25题）如图所示，正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=510-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时
7、，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性； （2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围； （3）若微粒质量mo=110-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。极板为正极，D极板为负极。（2）若微粒质量为m，刚进入磁场时的速度大小为v，由动能定理qU=mv2。微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力，若圆周运动半径为R，有qvB=m， 微粒要从XY边界离开台面。则圆周运动的边缘轨迹如图
8、所示，半径的极小值和极大值分别为R1=l/2，R2=l-d。 根据平抛运动，t=， s=vt。对于滑块，由牛顿第二定律和运动学方程，有Mg=Ma K=v0t-at2， 再由余弦定理，k2=s2+(d+Rsin)2-2s(d+Rsin)cos 及正弦定理，= 联立和，并代入数据，解得v0=4.15m/s，=arcsin0.8或=53。【点评】此题考查带电粒子在复合场中的运动，涉及动能定理、平抛运动规律、匀速圆周运动、匀变速直线运动规律等相关知识点，难度大，区分度高。4（2009天津理综卷物理第11题.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场
9、的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求(1) 电场强度E的大小和方向；(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3) A点到x轴的高度h. 重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。（2）小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN为弦长，如图所示。设半径为r，由几何关系知 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有 由速度的合成与分解知 由式得 （3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为 由匀变速直线运动规律 由式得 7
