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1、【2013版中考12年】湖北省黄冈市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题一、选择题1. （湖北省黄冈市2002年4分）如图，点A是半径为的O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别以3/秒，1/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论正确的是【 】（A） 当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=（B） 当点P第一次回到出发点A时所用时间为秒（C） 当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒（D） 当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为【答案】ABC。【考点】弧长的计算，圆周角定理，切线的性质。
2、【分析】A、当P，Q两点运动到1秒时，弧PQ=（1+3）1=4cm，弧PQ对的圆心角为n，则有4=，解得n=90。弦长PQ=（cm）。故A正确。B、圆的周长=2=16，当点P第一次回到出发点A时所用时间=163=秒。故B正确。C、当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，最大弦为直径，所用的时间=8（1+3）=2秒。故C正确。D、当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，弧AQ=12=，解得弧AQ的度数n=45，即AMO为等腰直角三角形，有MA=OA=（cm）。故D错误。故选ABC。2. （湖北省黄冈市2003年4分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AEEF，则下
3、列结论正确的是【 】ABAE30 B C DABEAEF【答案】BD。【考点】正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】由BE=BC =AB知AEAB，BAE30。故选项A错误。BAE+BEA=90，BEA+CEF=90，BAE=CEF。又B=C=90，ABEECF。AB：BE=EC：CF。又BE=CE，AB：CE=EC：CF，即CE2=ABCF。故选项B正确。由CE2=ABCF，AB=CD，CE=BC =CD得，即。故选项C错误。设BE=，则AB=2。由勾股定理得，AE=，EF=。AB：AE=BE：EF=2：。又AEEF，B=AEF=90。ABEAEF。故选项D正确。故选BD。
4、3. （湖北省黄冈市2004年4分）如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若圆P与这两个圆都相切，则下列说法正确的是【 】A、圆P的半径可以为2cmB、圆P的半径可以为10cmC、符合条件的圆P有无数个且P点运动的路线是曲线D、符合条件的圆P有无数个且P点运动的路线是直线4. （湖北省黄冈市大纲卷2005年4分）如图，ABC中，AB = AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CFAB交BE的延长线于F，交AC于G，连结CE。下列结论中正确的有【 】AAD平分BACBBE = CFCBE = CE D若BE = 5，GE = 4，则GF = 5. （湖北省黄冈市课标卷
5、2005年4分）如图，ABC中，AB = AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CFAB交BE的延长线于F，交AC于G，连结CE。下列结论中正确的有【 】AAD平分BACBBE = CFCBE = CE D若BE = 5，GE = 4，则GF = 【答案】ACD。【考点】等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，平行线的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】ABC中，AB=AC，D为BC中点，AD是线段BC的垂直平分线。 AD平分BAC，BE=CE。故A、C正确。CFAB，CFG=ABF。ABE=ACE，CFG=ACE=CFE。CEG=FEC，ECGEFC。当BE=5，GE=4时， EF
6、=，GF=EFGE=。故D正确。CEF=CFE不一定成立，CE = CF不一定成立。BE = CF不一定成立。故B错误。故选ACD。6. （湖北省黄冈市大纲卷2006年4分）如图，ABC内接于，AB=AC，AD是的切线，交于点E，连接AE，则下列结论正确的有【 】AE=BE 四边形ACBD是平行四边形 7. （湖北省黄冈市课标卷2006年4分）下列说法正确的是【 】A、不等式2x40的解集为x2 B、点(a，b)关于点(a，0)的对称点为(a，b)C、方程的根为x=3 D、中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学记数法表示7800万这个数据为7.8107万【答案】BC。
7、【考点】解一元一次不等式，关于x轴对称的点的坐标，分式方程的解，科学记数法。【分析】A、根据不等式的性质，两边同除以负数，不等号的方向改变则2x4，x2故不正确；B、此题即是求点（a，b）关于x轴的对称点，为（a，b），故正确；C、解得为x=3，故正确；D、7800万=7.8103万，故不正确。故选BC。8. （湖北省黄冈市2007年4分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论中正确的有【 】A、ADE=CDE B、DEECC、ADBC=BEDE D、CD=AD+BC【答案】ABD。【考点】直角梯形的性质，平行的性质，角平分
8、线的性质，全等、相似三角形的判定和性质。9. （湖北省黄冈市2008年3分）如图，已知梯形ABCD中，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，则下列说法正确的是【 】A梯形ABCD是轴对称图形BBC=2ADC梯形ABCD是中心对称图形 DAC平分【答案】ABD。【考点】梯形的性质，轴对称图形，中心对称图形，平行四边形、等腰（边）三角形的判定和性质。【分析】根据已知条件，对四个选逐个验证，即可得到答案： 10. （湖北省黄冈市2009年3分）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路
9、、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是【 】A12分钟B15分钟C25分钟D27分钟【答案】B。【考点】一次函数的应用，数形结合思想的应用。【分析】依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根据路程，求出时间即可：他在平路、上坡路和下坡路的速度分别为（千米/分），他从单位到家门口需要的时间是（分钟）。故选B。11. （湖北省黄冈市2010年3分）已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为【 】A1或2B2或1C3D4【答案】A。【考点】直线上点的坐标与方程的关系，分类思想和数形结合思想的应用。12. （湖北省黄冈市
10、2011年3分）已知函数，若使成立的值恰好有三个，则的值为 【 】 A、0B、1 C、2 D、3【答案】D。【考点】二次函数的图象。【分析】在坐标系中画出已知函数的图象如图，根据图象知道，在分段函数的分界点，即当=3时，对应成立的值恰好有三个，=3。故选D。13. （湖北省黄冈市2012年3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为【 】14.（2013年湖北
11、黄冈3分）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是【 】A. B. C. D. 【答案】C。【考点】函数的图象，分类思想的应用。【分析】分三段讨论：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意。故选C。二、填空题1. （湖北省黄冈市2002年3分）如图，在RtAB
12、C中，C=90，A=60，AC=cm，将ABC绕点B旋转至ABC的位置，且使点A、B、C三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是 .2. （湖北省黄冈市2003年3分）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置设BC1，则顶点A运动到点A的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是 （计算结果不取近似值）3. （湖北省黄冈市2004年3分）如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，然后依次类推，若正方形1的边长为64cm，则第4个正方形的边长
13、为 cm【答案】16。【考点】探索规律型，正方形和等腰直角三角形的性质。【分析】根据题意：第一个正方形的边长为64cm，此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长，所以第n个正方形的边长为64（）n（cm），第4个正方形的边长为64（）3=16（cm）。4. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）已知点P是半径为2的O外一点，PA是的切线，切点为A，且PA = 2，在O内作长为2的弦AB，连结PB，则PB的长为 。5. （湖北省黄冈市课标卷2005年3分）图（1）中的梯形符合 条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）。【答案】底角为60且上底与两腰相等的等腰梯形。【考点】翻折变换（折叠问题），
14、等腰梯形的性质。【分析】从图得到，梯形的上底与两腰相等，上底角为3603=120，下底角=60。 梯形符合底角为60且上底与两腰相等的等腰梯形条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）。6. （湖北省黄冈市大纲卷2006年3分）将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l想右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是 cm。7. （湖北省黄冈市课标卷2006年3分）将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l想右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是 cm。8. （湖北省黄冈市2007年3分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动三次后，正方形ABCD的中心经过的路线长是 cm.【答案】。【考点】正方形的性质，弧长
