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1、【三维设计】2013高考数学一轮复习 第2节 排列与组合我来演练一、选择题1已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80.其中平均数，中位数，众数的大小关系是()A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D众数中位数平均数解析：由所给数据可知平均数为：50，中位数为50，众数为50.答案：D2.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)如茎叶图所示，记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为() 1703x891801A5B6C7 D8解析：由题意可知，177解得x8.答案：D3为了了解某地区10 000名高三男生
2、的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为1718岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在56.5,64.5的学生人数是()A40B400C4 000 D4 400解析：依题意得，该地区高三男生中体重在56.5,64.5的学生人数是10 000(0.0320.050.07)24 000.答案：C4(2011西安模拟)某校甲、乙两个班级各有编号为1,2,3,4,5的五名学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2()A. B.C. D4解析：甲班
3、的平均数为甲7，甲班的方差为s；乙班的平均数为乙7，乙班的方差为s；，s2.答案：A5.(2011江西高考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则()Amem0 Bmem0 Cmem0 Dm0me 解析：由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数，即me5.5,5出现次数最多，故m05，5.97.于是得m0me .答案：D二、填空
4、题6甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的平均分高_(填“甲”或“乙”) 甲乙8698832725899183689291解析：由茎叶图可以看出， 甲(9281892727378268)80, 乙(918386888972757869)81.2, 乙甲，故乙的平均数大于甲的平均数答案：乙7.(2011浙江高考)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_解析：由题意知，在该次
5、数学考试中成绩小于60分的频率为(0.0020.0060.012)100.2，故这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3 0000.2600.答案：600三、解答题8某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分.解：(1)分数在12
6、0,130)内的频率为1(0.10.150.150.250.05)10.70.3，0.03，补全后的频率分布直方图如下(2)平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.9(2011开封模拟)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示 甲乙8157884216359981017256692181 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差解：(1)由茎叶图可知乙班身高比较集中在170181之间，所以乙班
7、的平均身高较高(2)甲班的方差为：(182170)2(179170)2(178170)2(171170)2(170170)2(168170)2(168170)2(164170)2(162170)2(158170)254.2.10.从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是13642，最后边一组的频数是6.请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：(1)样本的容量是多少？(2)列出频率分布表；(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；(4)估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生占总人数的百分比解：(1)由于各组的组距相等，所以各组的频率与各小长方形的高成正比且各组频率的和等于1，那么各组的频率分别为，.设该样本容量为n，则，所以样本容量为n48.(2)由以上得频率分布表如下：成绩 频数(ni)频率(fi)50.5,60.5)360.5,70.5)970.5,80.5)1880.5,90.5)1290.5,100.56(3)成绩落在70.5,80.5)之间的人数最多，该组的频数和频率分别是18和.(4)不低于60分的学生占总人数的百分比约为(1)100%93.75%.6用心 爱心 专心
