《蓉城名校联盟2019～2020学年度下期高二数学期末联考文科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《蓉城名校联盟2019～2020学年度下期高二数学期末联考文科数学试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 蓉城名校联盟 20192020 学年度下期高中 2018 级期末联考 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 15：ACCBD610：CBAAD1112：BB 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13 22 1 49 xy 148151 4 16 3 132 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。 17（12 分） 解：（1）由 02 2 baxxxf的解集为4 , 2，3 分 则 242 38 24 ， a ab b 6 分 （2）由（1）问可知， 322 1 38168,0,3 3 ，f xxxxfx
2、xxx7 分 则 x(0,2) 2 (2,3) ( )fx大于零等于零小于零 ( )f x 单调递增极大值单调递减 10 分 则 3 23 3 8 52 max fxf，11 分 由 0137，ff，则 10 min fxf12 分 18（12 分） 解：（1）由1501. 008. 003. 002. 002. 0t，则04. 0t，2 分 由35. 0503. 002. 002. 0，由875. 1 08. 0 35. 05 . 0 ， 则中位数为875.21875. 120（千元）4 分 平均数为 75.20501. 05 .3204. 05 .2708. 05 .2203. 05 .1
3、702. 05 .1202. 05 . 7（千元） 6 分 （2）由分层抽样可知15,10应抽取 2 人记为 1，2，20,15应抽取 3 人记为 a，b，c，8 分 则从这 5 人中抽取 2 人的所有情况有（1,2）， （1,a）， （1,b）， （1,c）， （2,a）， （2,b）， （2,c） ， （a,b），（a,c），（b,c），共 10 种情况，10 分 2 记其中 2 人收入都来自20,15为事件 A，情况有（a,b），（a,c），（b,c）3 种，11 分 则 10 3 AP12 分 19（12 分） 解： （1） 方法一： 如图， 取 AC 中点为 N， 在线段 BC 上取
4、一点 P， 满足 PC = 2BP， 连接 MN，NP，HP 由 M、N 分别是 AD、AC 中点，则 /1 2 MNDC，2 分 由 /1 2 HPDC，则 / HPMN，则四边形 HMNP 为平行四边形， 则/ /HMPN，4 分 由 / / / /平面平面 平面 HMPN HMABCHMABC PNABC 6 分 方法二：如图，取 DC 中点为 N，连接 MN，HN 由 M，N 分别是 AD，CD 中点，则 MN/ /AC， 由 / / / /平面平面 平面 MNAC MNABCMNABC ACABC 2 分 由 H，N 分别是 BE，CD 的中点，则 HN/ /BC， 由 / / /
5、/平面平面 平面 HNBC HNABCHNABC BCABC 4 分 由 / / / / 平面 平面 平面 平面 MNABC HNABC MNMHN HNMHN MNHNN 平面 MHN/ /平面 ABC，5 分 由 / / / / 平面平面 平面 平面 MHNABC HMABC HMMHN 6 分 （2）当四棱锥 ABCDE 体积最大时，平面 ABE平面 BCDE，7 分 由BEAH BEH ABAE 中点是 ，8 分 由平面 平面平面 AHBE AHBCDE ABEBCDE ，9 分 由M是 AD 中点，则 ABCDABCM VV 2 1 ，10 分 由2223 2 1 3 1 3 1 h
6、SVV BCDBCDAABCD ，则 2 2 2 1 ABCDABCM VV 12 分 3 20（12 分） 解：（1）由已知可得3b，1 分 由 21F BF为等边三角形可知2a，2 分 则椭圆 C 的标准方程为1 34 22 yx 4 分 （2）当直线l斜率 k 不存在时， 2 90MF N不满足5 分 当直线l斜率 k 存在时，直线l的方程为) 1( xky6 分 由 2222 22 (1) (34)84120 1 43 yk x kxk xk xy ，设 1122 ,，M x yN xy 则 2 2 21 2 2 21 43 124 43 8 k k xx k k xx 且0恒成立，7
7、 分 由点 2 F在以MN为直径的圆上，则 222 900MF NF M F N ，8 分 则 112212121212 1,1,011011110 xyxyxxy yxxk xk x， 9 分 整理可得0111 2 21 2 21 2 kxxkxxk，则 22 222 22 4128 1110 3434 kk kkk kk ，10 分 整理可得 7 73 7 9 97 22 kkk，11 分 则直线l的方程为1 7 73 xy或1 7 73 xy12 分 21（12 分） 解：（1）由 x eaxf，1 分 切点1 , 0，2 分 则 011 10 011 fab ab kfa 切 ，4 分
8、 4 （2）由 x exf，则 xxgln，5 分 由不等式 1ln1 x kexx 对0x恒成立，整理可得 ln1 x xx k xe 对0x恒成立， 7 分 令 ln1 x xx r x xe ，0,x，则 2 1ln x xxx rx x e ， 由ln0 xx有且仅有唯一的根为 0 x， 则 00 ln0 xx所以1,ln 0 000 x exxx则10 分 由 x 0 (0,)x 0 x 0 (,)x ( )r x大于零等于零小于零 ( )r x 单调递增极大值单调递减 11 分 则 0 00 0 max 0 ln1 1 x xx r xr x x e ，则1k 12 分 22（10
9、 分） 解：（1）由 2 4 2sin4sin4cos4 sin4 cos 4 ，4 分 则 22 44xyyx， 则曲线C的直角坐标方程为 22 440 xyxy（或822 22 yx） 5 分 （2）把直线l的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程整理可得 2 3160tt，6 分 其两根分别设为 12 ,t t，则 12 12 31 6 tt tt ，7 分 由 22 22 12121212 4282 3PMPNtttttttt10 分 注：以上评分标准及得分点仅供参考，对于考生的其他解法，请酌情给分。 5 解析：解析： 1A【解析】由 zi(1i)1i，对应点在一象限，故选：A 2C【解
10、析】因为0,1,2,3,4 , |03ABxx，所以1,2AB ，故其子集的个数是 2 24， 应选答案 C 3C【解析】终边与直线 x1 有公共点，且 sin 3 5 0，可知在四象限 故 cos 2 4 1-sin= 5 tan sin cos 3 4 选 C 4B【解析】由实数 , x y满足约束条件 25 2 6 xy xy x x y N N ，画出可行域如图 所示： 将目标函数z xy ， 转化为y xz ， 平移直线y x ， 当直线在 y 轴上截距最大时， 经过点6,7A， 此时，目标函数取得最大值，最大值为 13故选：B 5D【解析】 111 11 n a n nnn ， 9
11、9 11111199 )().() 122399100 ( 100 S. 故选：D 6C【解析】 1 0 4 ，则 2 11 ( )log2 44 f ， 又20 ，则 2 1 ( )9 3 1 = ( 2) 4 fff ，故选 C 7B【解析】因为 2ABC，可知最长边和最短边必定为 b，c，且A60 于是，b+c=9，bc= 32 3 根据余弦定理：a2b2c22bccos60(bc)23bc49 解得 a7 故选 B. 8A【解析】输入 n2020100，不是奇数，赋值 n1010100，不是奇数，赋值 n505100，奇数， 赋值 n252100，不是奇数，赋值 n126100，不是奇
12、数，赋值 n63100，输出 63 故选 A 9A【解析】如图，将四面体补成长方体，则长方体的对角线长为 222 2 +2 +1 =3. 四面体的四个顶点在同一球面上，则长方体的八个顶点也在同一球面上，长方体的对角线 3 就是球 的直径则球的半径 R= 3 2 球的表面积为 4 2 3 ( ) 2 9，故选：A 10D【解析】由已知，当 x 1,1 时， 2 ( )3,3)fxxaaa ， 当 0a 时， ( )0fx ，当3a 时， )0(fx ， 所以 f x在 1,1 上单调，则 0a 或3a ，故 f x在 1,1 上不单调时，a的范围为(0,3)， A、B 是必要不充分条件，C 是充
13、要条件，D 是充分不必要条件故选：D 6 11B【解析】依题意可知，2c ，设 11 (,)A x y， 22 (,)B xy， 因为四边形 1 OF AB为平行四边形，所以 12 yy，又 22 11 22 1 xy ab ， 22 22 22 1 xy ab ， 所以 21 xx ，又 1 / /F AOB，且直线 1 F A的倾斜角为 60，所以 12 12 3 2 yy xx ， 因为 12 yy， 21 xx ，所以 12 11，xx ， 12 3yy， 所以( 1, 3)A ，将其代入 22 22 1 xy ab 得， 22 13 1 ab 又2c ，所以 222 4abc 所以联立解得 2 42 3a ， 2 2 3b ，故选：B 12B【解析】试题分析：构造函数 ( ) 1 ( ) x f x F x e ，则 2 ( ) ( ) 1( )( )
