《江西省2012届高三数学模拟测试（一）试题 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2012届高三数学模拟测试（一）试题 文 新人教A版【会员独享】.doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌二中2012届高三数学模拟题一(文科)参考公式：样本数据（），（），.，（）的线性相关系数,其中 , 锥体的体积公式： （ 其中为底面积，为高） 第卷1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若，则 （ ）A. B. C. D.2对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（ ）相关系数为 相关系数为相关系数为 相关系数为A B C D3设，若a，1，b成等比数列，且c，1，d 成等差数列，则下列不等式恒成立的是 A B C D4. 一几何体的主视图，左视图与俯视图如图所示，则该 几何体的体积等于（
2、C ）第4题图 A2 B C D15设函数若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（ ）A B C D6如图所示，点是函数的图象的最高点，是该图象与轴的交点，若，则的值为A B CD7设为所在平面上一点，若实数满足则“”是“为的边所在直线上”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8函数的零点个数为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.59如图1，直线和圆C，当从 开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过900）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S 是时间t的函数，这个函数的图象大致是 10.双曲线的右是焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为P
3、，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为 （ ）A.B. C. 2D. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上).11执行如图所示的程序框图，则输出的 。开始输出t结束YN12已知正项等比数列满足：，若存在两项使得则的最小值为 。13在斜三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若= .14若不等式对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是 15.给出下列四个命题命题“，”的否定是“，”；若只有一个零点，则；若，则的最小值为4；两个非零向量与垂直的充要条件是.其中正确的命题有 （填所有正确的序号） 三、解答题（本大题
4、包括6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16、（本小题满分12分）在中，向量，向量，且满足.（）求角的大小；（）求的取值范围.17（本小题满分l2分）设O为坐标原点，点P的坐标（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；（2）若利用计算机随机在0，3上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率.18（本小题满分l2分）已知数列满足，且，为的前项和.（）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19
5、（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADDCCBa，ABC60，平面ACFE平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AEa，点M在线段EF上。（1）求证：BC平面ACFE；（2）当EM为何值是，AM平面BDF？证明你的结论； B20（本小题满分l3分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点试判断直线与以为直径的圆的位置关系. 21（本小题满分14分）已知函数同时满足如下三个条件：定义域为；是偶函数；时，其中.（）
6、求在上的解析式，并求出函数的最大值；（）当，时，函数，若的图象恒在直线上方，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数， ）.2012年高考模拟试卷数学卷(文科)答卷 一、选择题：题目12345678910选项二、填空题：11 12 13 14 15 三、解答题： 16（本题12分） 17（本题12分）18（本题12分）19（本题12分）20（本题13分）21（本题14分）南昌二中2012届高三数学模拟题一(文科)参考答案一选择题：CADCA BCBDA二填空题： 11120； 12。； 13。3； 14. ；三选做题：15. （A）（B）四解答题16解：由，可知.然而 ， 所以，. . 因为，所
7、以，即，即所以，即的取值范围是. (12分)17解：（I）记抽到的卡片标号为（x，y），所有的情况分别为， （x，y）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）P（x-2，x-y）（-1，0）（-1，-1）（-1，-2）（0，1）（0，0）（0，-1）（1，2）（1，1）（1，0）|OP|11011共9种.由表格可知|OP|的最大值为5分设事件A为“|OP|取到最大值”，则满足事件A的（x，y）有（1，3），（3，1）两种情况，（II）设事件B为“P点在第一象限”若则其所表示的区域面积为由题意可得事件B满足，即如图所示的阴影部分，其区域面积为18
8、解： () 对任意,都有，所以，则成等比数列,首项为，公比为，所以， () 因为，所以由不等式，化简得对任意恒成立设，则当，为单调递减数列，当，为单调递增数列，又，所以，时，取得最大值，所以, 要使对任意恒成立，则19 解：（1）在梯形ABCD中，ABCD，ADDCCBABC60，四边形ABCD为等腰梯形，且DCA=DAC=30，DCB=120ACB=DCBDCA=90，ACBC又平面ACFE平面ABCD，交线为AC，BC平面ACFE；（2）当时，AM平面BDF. 证明如下：在梯形ABCD中，易知AB=，AC=，设，连接FN，则，所以，MEAN且ME=AN从而四边形ANFM是平行四边形，AMNF，又NF平面BDF，AM平面BDFAM平面BD20解：（1）将整理得 解方程组得直线所经过的定点（0，1），所以 由离心率得所以椭圆的标准方程为（2）设，则，点在以为圆心，2为半径的的圆上即点在以为直径的圆上又，直线的方程为令，得又，为的中点，直线与圆相切21.（1）任取， 又f(x)是偶函数，故由f(x)是定义域为的偶函数可知，f(x)在的最大值即可为f(x)的最大值. 当 综上可知： （2）=要函数的图象恒在直线y=e上方， 即成立， ，令=0，解得 当此时当此时，,，故时可满足题意； 此时综上可知：的图象恒在直线y=e上方。13用心 爱心 专心
