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1、初三中考第二次模拟考试数 学总分：120分 时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，共36分)1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入元记作，那么元表示( )A.支出元B.收入元C.支出元D.收入元2.年1月日国家统计局发布数据，初步核算，年我国国内生产总值超万亿元，达到亿元，按可比价格计算，比上年增长，符合至的预期目标.分季度看，一季度同比增长，二季度增长，三季度增长，四季度增长.将万亿元用科学计算法表示为( )元A.B.C.D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4.不等式组的解集在数轴上可以表示
2、为( )5.下列说法正确的是( )A.一个游戏的中奖概率是，则做次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C.一组数据，的众数和中位数都是D.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定6.如图，中，点是边上的动点，则的长不可能是( )A.B.C.D.7.方程的解为( ).A.B.，C.，D.，8.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是( )A.B.C.D.9.中国总理李克强年月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机.市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来
3、，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”“马路经济”长沙某地摊摊主将进价为元的小商品提价后再折销售，该小商品的利润( )A.B.C.D.10.如图，直径为的经过点和点，是轴右侧优弧上的一点，则的余弦值为( )A.B.C.D. 第8题图 第10题图 第11题图11.如图，四边形是菱形，于，则等于( )A.B.C.D.12.如图，已知二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，与轴的交点在和之间(包括这两点)，下列结论：当时，；其中正确的结论是( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分)13.分解因式：_.14.函数的自变量的取值范围是_.15
4、.若，则的值为_.16.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_只.17.如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是_.18.如图，平行四边形中，是边上一点，交于，若，则的值为_.三、解答题(本大题共8个小题，共66分)19.(6分)计算.20.(6分)先化简再求值：其中.21.(8分)如图，在中，且的面积为，以点为圆心，为半径的交于，交于，点是上一点，且.(1)求证：为的切线；(2)求图中阴影部分的面积.22.(8分)为了全面建设“资
5、源节约型、环境友好型”两型社会，我国正全力推进垃圾分类工作.垃圾分类通过分类投放、分类收集，把有用物资从垃圾中分离出来重新回收、利用，变废为宝.既提高垃圾资源利用水平，又可减少垃圾处置量.它是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段.为了促进学生的垃圾分类的意识与行动，市教育局决定开展“垃圾分类知识竞赛”活动.某校团委为了落实此次活动，组织全校名学生进行了“垃圾分类知识竞赛”初赛活动，并随机抽取了部分初赛同学的成绩，整理并绘制成下面两个图表(部分末完成).请你根据表中提供的信息，解答问题.分数段频数频率(1)此次调查的样本容量为_；_；_；(2)补全频数分布直方图；(3)已知全校共有四名同学均取
6、得分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校团委将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.23.(9分)为全力做好新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作，有效切断病毒传播途径，坚决遏制疫情蔓延势头，确保人民群众生命安全和身体健康，自年1月日时起，武汉市全市公交、地铁、轮渡、长途客运暂停运营；无特殊原因，市民不要离开武汉，机场、火车站离汉通道暂时关闭.同时为了加强救治新型肺炎患者，武汉参照北京小汤山医院模式，积极筹建火神山和雷神山医院.在“两山”医院的建设过程中，有大量的土方需要运输.“武安”车队有载重量为吨，吨的卡车共辆，全部车辆运
7、输一次能运输吨土方.(1)求“武安”车队载重量为吨、吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，“武安”车队需要一次运输沙石吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.24.(9分)如图，边长为1的正方形有对角线、相交于，有直角，使直角顶点与点重合，直角边、分别与、重合，然后逆时针旋转，旋转角为，、分别交、于、两点，连接交于点.(1)求四边形的面积；(2)若，求的长；(3)在旋转过程中，当与的面积之和最大时，求的长.25.(10分)定义：正实数、满足其中一个数的平方等于另外两个数的乘积，则称实数、为比例实数组.(1)若，且实数、为比例实数组.求的值；(2)
8、四边形，平分，求证：的三边长是比例实数组；(3)已知抛物线与直线相交于点为、，且、两点关于直线对称，当最大时，实数、是否为比例实数组，请说明理由.26.(10分)如图，抛物线与轴相交于点、(点在点的右边)，顶点为.(1)求、两点的坐标；(2)若为等边三角形，点为抛物线上任意一点，总有成立，求的最小值；(3)若，点为轴上一动点，若，当时，求点的坐标.亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.6.306.30.202021:5421:54:406月-2021:542、自知之明是
9、最难得的知识。二二二二年六月三十日2020年6月30日星期二3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。21:546.30.202021:546.30.202021:5421:54:406.30.202021:546.30.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。6.30.20206.30.202021:5421:5421:54:4021:54:405、三军可夺帅也。星期二, 六月 30, 2020六月 20星期二, 六月 30, 20206/30/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时54分9时54分30-6月-206.30.20207、人生就是学校。20.6.3020.6.3020.6.30。2020年6月30日星期二二二二二年六月三十日8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。21:5421:54:406.30.2020星期二, 六月 30, 2020
