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1、洛仑兹力的应用 洛仑兹力的应用是高考的重点和热点，加之洛仑兹力的应用涉及当今许多高科技的实验装置；速度选择器、质谱仪、粒子回族加速器、磁流体发电，在强调试题要联系实际的今天，更赋予了新的热点含义。洛仑兹力的应用可分为三个层次：带电粒子只在洛仑兹力作用下的匀速圆周运动问题；洛仑兹力与电场与电场力应用的综合性问题；除洛仑兹力和电场力外，还有其它力参与的问题。带电粒子以速度v垂直磁场方面射入匀强磁场，只受洛仑兹力fqvB，由于fv、fB，粒子将作匀速圆周运动，其基本牛顿第二定律方程和结论是：qvBmv2/r半径rmv/qB周期T2r/v2m/qB(与v无关)引入v、P(动量)、Ek(动能)的关系，半
2、径表达式枳分别表示为：rmv/qBrp/qBr/qB以上表达式高考不只一次设置试题。在掌握周期表达式的基础上，还要求理解并会表示粒子回转任意角度所用的时间tT/2m/qB从能力要求看，高考试题不仅要求公式变形能力，会用表达式分析问题，而且要求会不用公式的几何关系来确定半径r。例1：在正方形abc范围内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子以不同速率都从a沿ab方向射入磁场,其中从bc边中点M射出的电子速度为v1，从cd边中点N射出的电子速度为v2，求v1/v2。分析时，由veBr/m依题可知求速度之比等于求回转半径之比，若半径都用正方形边长L来表示，于是：v1/v2r1/r2?L/?L题目就转化成
3、了半径r与L的几何关系，于是应选确定电子圆轨迹的圆心；洛仑兹力f的方向(垂直速度)指向圆心,故圆心都在ad射线上，弦(aM、aN)的中垂线过圆心。图中所示是从M射出的电子的情况，注意到“中点”的条件，连接ad边中点M与M连线，由O1MM可得：r12L2(r1L/2)2，r15L/4同理可得r25L/8，于是：v1/v2r1/r2(5L/4)/(5L/8)2/1本题还可以求出两电子在磁场中运行的时间之比。另一个几何关系也不容忽视，那就是半径r、弦长s与率切角之间的关系，即s2rsin，s、r均相同，弦切角可以是，也可以是。涉及洛仑兹力与电场力综合应用的问题，同样是高考的热点。它包括洛仑兹力与电场
4、力同时作用、不同时作用两个方面。 例2.在图中虚线框内同时存在匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从左向右沿直线穿过此区域(不计重力)，电场E方向和磁场B方向的可能是：分析时，若E、B方向均与粒子速度方向平行(相同或相反)，则粒子不受洛仑兹力，只受恒定的电场力，粒子将作匀加速(或匀减速)直线运动。 若E、B方向均与粒子速度方向垂直，只要qEqvB，粒子可作匀速直线运动,认真运用左手定则判断出洛仑兹力的方向，可以得出下列情况是可能的：(1)E方向竖直向下，B方向垂直纸面向里(或E、B均反向)；(2)B方向竖直向下，E方向垂直纸面向外(或B、E均反向)。速度选择器、磁流体发电都是洛仑兹力与电场力同时作用
5、于带电粒子应用的典型。若带电粒子匀速直线穿过正交的匀强电场和匀强磁场，则qEqvB，vE/B。需注意的是若qvBqE，则粒子将发生偏转,其轨迹既不是圆弧也不抛物线、只能用动能定理(洛仑兹力不做功、电场力做功与中径无关)建立从射入到射出的方程。这一点是高考唯一没有正式出现过的问题。至于洛仑兹力与电场力先后作用或交替作用于带电粒子的问题，在熟悉电带粒子在匀强电场的运动和在匀强磁场中地运动的基础上注意把握从电场进入磁场或从磁场进入电场时的速度，就可以把整个过程连接起来。这类问题在于试题中信息含量较多，综合性较强。例3.如图所示，直线MN上方有匀强磁场,磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，下方有方向向下
6、的匀强电场,场强为E，一电子(电量为e，质量为m)自A点由静止释放，A点到MN的距离为d。不计重力,电子速度再次为零的点为C，求：(1)A、C两点的距离；(2)电子A运动到C所用的时间T。分析：电子在电场中的加速度aeE/m，进入磁场时的速度v。进入磁场后受洛仑兹力作匀速圆周运动，运行半周后，仍以速度v进入电场，并作匀减速直线运动，前进d达c时速度为零，可见A、C间的距离s就等于电子在磁场中圆轨迹的直线S2r2mv/eB(2/eB)，从A运动到C所用的时间：t2t1T/2m/eB2m/eB例4.图中是电子射线管的示意图。电势阴极K发出的电子(初速度为零)，被阳极A与K间的电压U加速后，从A上小
7、孔穿出的电子束，经过平行板电容器射向荧光屏。电子量为e、质量为m。电容器极板长为L,极板间距离为d。充电后极板间有匀强电场。另有一个与电场方向垂直(垂直纸面向外)的匀强磁场，磁感应强度为B。(1)电容器两极板的电压U1多大时，电子束不偏转而打在荧光屏上的O点？(2)去掉电容器极板间的电压。再射入的电子仅在磁场力作用下，将射向荧光屏上P 点。已知荥光屏距电容器为D。求P到O的距离。分析：电子首先经A、K间电压加速，由动能定理得：eUmv2/2，电子末速度v。电子进入电容器沿直线运动而不偏转，应有：(1)ev1/deUBv1Bd(2)若去掉电容器的电压。电子只受洛仑兹力作 匀速圆周运动，eUBmv2/r，轨道半径： rmv/eB(1/B) 电子离开磁场的偏转量(见图)，由几何关系得：yr 偏向角：tanL/ ytanrL/ (式中r(1/B)用心 爱心 专心
