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1、简易振动诊断及分析技术杭州爱华仪器有限公司2005年4月17日第一章 振动诊断及分析技术概述设备诊断技术，就是在设备运行中或基本不拆卸全部设备的情况下，掌握设备运行状态，判定产生故障的部位和原因，并预报未来状态的技术。设备诊断技术的主要工作手段可分为10种：振动、温度、油液、声学、强度、压力、电气参数、表面状态、无损检测、工况指标。其中以振动、温度、油液及声学的诊断方法应用最多。振动诊断及分析技术源起于军事需要，逐步开发了一些检测方法和监测手段，特别是现代的数字信号处理技术的应用，使振动诊断及分析技术更加完善。由传感器或人的感官所获得的信息往往不明显、不直观，很难直接进行故障诊断。信号分析处理
2、可以将获得的信息通过一定的方法进行变换处理，从不同的角度提取最直观、最敏感的特征信息。一般情况下要从多重分析域、多个角度来分析观察这些信息。分析处理方法的选择、处理过程的准确性以及表达的直观性都会对诊断结果产生较大影响。第二章 振动诊断基本知识 振动是物体运动的一种形式，机械振动是一种十分普通的现象，凡是运行中的机械都存在不同程度的振动。在许多情况下，振动是反映机器状态最敏感的参数，当机器状态发生微小的变化也往往能从振动的变化中反映出来。振动诊断与其他设备诊断方法相比具有很大的优越性。目前、振动诊断技术无论在理论上还是方法上都比较成熟。振动测量分析都是采用仪器操作完成，简单方便，容易学习掌握。
3、2.1 振动基础知识2.1.1按振动的原因分类自由振动：给系统一定的能量后，系统所产生的振动。受迫振动：元件或系统的振动是由周期变化的外力作用所引起的。如不平衡，不对中所引起的振动。自激振动：在没有外力作用下，只是由于系统自身的原因所产生的激励而引起的振动。2.1.2 按振动频率分类低频振动：f1000Hz2.1.3 振动三要素振幅d，频率f和相位振幅不仅用位移，还可用速度V和加速度a表示。将位移一次微分可得到速度，再进行一次微分可得到加速度。2.2 振动信号处理 一台运转中的机器设备，从每一个测点上所测得的振动信号都不是单纯的，往往是由多个信号组成的综合信号。根据测量结果，我们很难做出准确的
4、判断，所以必须对振动信号进行适当的处理，提取与设备运转状态有关的特征。信号处理的基本方法有幅域分析、时域分析、频域分析和相域分析。2.2.1时间领域内的信号处理它是通过观察振动信号的时间历程，对其信号的周期性及随机性给出定性评价。常用的方法有：波形分析、指标因数、同步平均、轴心轨迹，统计分析方法。2.2.2 频率领域内的信号处理频率领域内的信号处理技术主要就是利付氏变换将复杂的信号分解为简单信号的叠加。一个显得杂乱无章的时域信号，一经变换到频域观察就简明清晰多了。机器设备故障的发生、发展一般都会引起振动频率的变化。一方面是增生新的频率成份，一方面是原有频率成份的幅度增长。第三章 数字信号处理技
5、术3.1 数字信号处理技术概述振动信号通过振动传感器变成电信号后，就可以对这个信号进行处理了，早期的信号处理大多采用模拟设备完成。近几十年来，随着计算机和大规模集成技术的发展以及快速傅里叶变换的应用，为数字信号处理提供了强有力的手段和方法，个人计算机的处理速度及功能越来越强，利用廉价的通用计算机配上相应的硬件设备制成的振动测量及分析仪器越来越多。如我公司开发的AWA6290A，它采用相同的硬件，利用计算机的高速处理数据及显示、存贮能力，可以对噪声、振动、压力等物理量进行采集、分析。数字信号处理技术与模拟技术相比有以下多种长处：1信号处理的动态范围宽，信噪比高。传统用来记录信号的模拟录音机的动态
6、范围只能达到60dB，一般一个16位A/D组成的数字信号处理系统的动态范围可达到96dB。由于模拟信号在模拟系统中要经过一系列的元器件，元件的热噪声和误差会逐级累加和放大，使得整个系统的性能指标下降。而数字系统的误差仅受模-数传换的量化误差及计算时有限字长的影响，所以可以得到较高的信噪比。例如，传统的模拟倍频程滤波器的信噪比仅能做到70dB，数字滤波器可以做到80dB以上。2抗干扰能力强数字处理系统的特性不受外界温度、湿度的影响，没有模拟电路的元件老化问题。3系统的灵活性对于模拟系统，系统的配置和增益都很难改变，每当系统变动后，也很难重新加以调整。而对数字系统，所有这一切仅仅是改变软件而已，十
7、分容易实现。事实上，数字系统的灵活性还体现在同一个系统可以完成不同的功能，实现不同的应用。4.可实现体积小、重量轻，可靠性高检波、时间计权、频率计权、滤波器等许多需要大量元件构成的电子线路均采用软件来实现，当然所用元件大幅度减少，体积也减小，重量变轻，可靠性提高。在信号处理领域里，信号被定义为一个随时间变化的物理量，随时间连续变化的信号称为连续信号，只在离散的时间点有确定的值称为时间离散信号23。声波和振动信号是连续信号，由于它们在时间和幅度上都是连续的，所以也是模拟信号，经过A/D变换后，就变成了时间和幅度上均离散的数字信号。数字信号经过D/A变换器经低通滤波器可变成模拟信号。由于描述信号的
8、两个最基本的参数是频率和幅度，所以对信号分析也主要是分析信号的频率和幅度。当以时间为自变量来进行分析时称为时域处理，也称为波形分析；对信号的频率进行分析时称为频域分析，或频谱分析。信号分为模拟信号和数字信号，与之相对应的处理有模拟信号处理和数字信号处理，模拟信号处理采用有源或无源的元件对连续的信号进行连续处理，例如，可以用示波器对信号进行时域上的分析，可以用滤波器进行频谱分析。数字信号处理则将连续信号进行抽样量化后得到数字信号，再进行各种数字运算，得到结果后显示出来，或通过D/A转换后输出。3.2 A/D转换中的问题要进行数字信号处理，首先要对模拟信号进行A/D转换。输入的模拟信号经过A/D采
9、样后，是否会把抽样点的信息失掉呢？在量化过程中，实际的信号幅值是用它最接近的标准电平所代替，这就有可能在幅值上引入误差。根据奈魁斯特抽样定理，当信号的频带是有限的，而抽样频率又大于两倍的最高频率，则在理论上可以根据它的离散抽样值完全恢复出原始信号。如果信号不是限制在一定频带之内或抽样频率太低，这会发生混叠现象，从而将一个高于采样频率一半的频率镜象误认为是一个低于采样频率一半的频率。因为系统中有噪声，被测信号的频率不限带，所以总会存在混叠现象，为了消除或减小混叠现象，在A/D转换以前必须用一个模拟的低通滤波器对信号进行限带，这个滤波器的截止特性是一个理想的低通滤波器，这种低通滤波器的极数要求无穷
10、大，实际上不可能实现的。实际的低通滤波器都有一个过渡带，所以采样频率一般比信号的最高频率要高34倍。这样抗混叠滤波器的阶数可以比较低，采样的速度提高也不多。由于A/D转换器的位数是有限的，它的最小分辨率决定了A/D转换器的量化误差。由于信号的精确值是不断变化的，所以要精确地分析量化误差是不可能的，但其最大值不超过量化步长。由于量化误差的存在，使数字信号处理系统中出现了量化噪声，量化误差越小，量化噪声就越小，由于模拟信号本身就有一定的信噪比，所以没有必要要求量化噪声很低，一般高于模拟信号的信噪比或能满足动态范围的要求就可以了。理想的A/D转换器的动态范围可用下式表示：SNR=6.02b-1.24
11、(dB) (3-1)其中：b为字长A/D转换器的位数每增加一位，信噪比可以提高6dB。如果要求信噪比大于80dB，则要求字长b大于等于14位。3.3 FFT频谱分析3.3.1 傅里叶变换我们可以正明，满足一定条件的周期函数总可以展成无限个正弦和余弦谐波分量之和。 (3-2) (3-3) (3-4)式中：T=信号的周期, 1=基波角频率,m=谐波的次数。 出于计算和表达上的方便，以上的公式常写成复指数形式如下： (3-5) (3-6)从以上公式中可以得出以下结论：1 时域内的周期信号在频域内具有离散的谱线，其所有谱线的频率都是基频的整数倍，基频等于周期信号周期的倒数。2 实函数（工程测量中的信号
12、）采用傅立叶分析出的频谱是共轭偶频谱，是双边功率谱。3 对于非周期信号，可以认为T趋近于，这时基频趋近于0，于是非周期信号的频谱也是连续的。3.3.2 离散傅里叶变换（DFT）从公式3-6我们可以看出，时域信号乘以一个旋转因子后再进行积分就可以得到它的频谱，在数学计算中可以用有限的累加和代替无限连续积分。于是用A/D转换器对时域连续信号进行采样（离散）后，就可以用傅立叶变换分析它的频谱了，这就称为离散傅立叶变换（DFT）。对时域连续信号的采样可以看成是采样函数与时域连续信号的乘积，采样函数的傅立叶变换仍然是一个单位冲激串。时域里的周期性信号在频域里表现为离散的值，通常称为谱线，而时域里的采样在
13、频域时表现为周期性的谱，也就是让时域信号的频谱按1/ts(采样间隔)进行重复出现，由于时域和频域两边都是离散的，两边都表现出周期性，因此变换只需在一个有限周期里的采样作变换就可以了。离散傅立叶变换（DFT）定义为： （K=0.1，N-1） (3-7)（n=0.1， N-1） (3-8)其中，X（K）是离散频谱的第k个值，X(n)是时域采样的第n个值。3.3.3 快速傅立叶分析（FFT）从以上的公式可以看出直接进行DFT运算，对N个采样点要作N2次复数乘加运算，速度太慢，所以虽然傅立叶变换已经发明了许多年，但在工程上一直没有得到广泛应用，直到1965年Cooley和Tukey提出了规范化的快速算
14、法，并定名为快速傅立叶变换，简称FFT。它将计算量减少为(N/2)log2N次复数乘加运算，极大地提高了运算速度，给数字信号处理领域带来了一场革命。FFT是DFT的一种快速算法，它没有对DFT进行任何近似，精度没有任何损失，相反由于计算步骤减少，由于位数限制所造成的累积误差较小。FFT算法主要是考虑了旋转因子的周期性和对称性，将点DFT运算分解成若干小点数的DFT运算，然后再将小点数DFT运算结果经过简单的组合，最终得到N点DFT运算结果。FFT算法形式有很多种，但基本上分为两大类，即时间抽取法和频率抽取法。由于FFT算法的广泛应用，目前的DSP芯片中专门设计了进行FFT计算的指令，以提高运算
15、速度25。3.3.4离散傅里叶变换中的问题DFT是基于周期性的采样数据而提出的，而事实上，这个周期是由采样的时间窗所指定的。一但选定了一个Tw，变换所得谱的最小间隔就被确定了，而且对这个谱再进行反变换所重建的信号将具有以Tw为间隔的周期性。因此，DFT的一项重要工作就是选取时间窗Tw。由于时间窗的关系，DFT变换将产生一些副作用，诸如谱泄漏和栅栏效应。当采样的时间窗不等于信号周期的整数倍，或信号不是周期信号时，信号在窗的边缘产生不连续，变换所得的各个离散频率值不能落在窗函数所形成的频谱峰上，所以谱的幅度是不确定的，并且还会形成旁瓣，导致频谱的展扩，它的上限频率可能超过折叠频率，造成混叠。为了消除谱泄漏，最简单的方法是选择时间窗的长度使它刚好等于周期性信号的整数倍。但这在实际很难做到，实用的办法是通过加适当的窗函数，让信号在窗的边缘平滑
