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1、2010物理高考：计算题专项测试第1题图OCbaxyv01如图所示的直角坐标系oxy中，C点坐标为（a，b）现有一带电量为q（q0），质量为m的粒子，从O点以速度沿负y轴方向发出，经过合适的“场”后到达C处（不计粒子重力）（1）若在y0的空间存在垂直于纸面向内的匀强磁场，求该粒子从O到C经历的时间及对应的磁感应强度B（2）若仅在空间恰当的位置D处（D点图中未画出）放置一负点电荷，也能使该粒子从O点发出，速率不变地经过C点，求D点的坐标及该负点电荷的电量Q （已知静电力常量为K）解（12分）（1）如图，粒子在磁场中， R=- -1分- -2分由得：- -1分磁场中时间- -1分无场区- -1分O
2、到C：- -1分（2）如图，连接OC，作OC的中垂线交X轴即是D点。设r=OD=CD。则r2=b2+（a-r）2 - - -1分得 - -1分所以D坐标- -1分由 - -1分得Q=-1分2如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于 C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q （两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止若PC间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数，求：（1）小物块Q的质量m2；（2）
3、烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；第2题图AQPCORDMNB（3）P物块P第一次过M点后0.3s到达K点，则 MK间距多大； （4）物块P在MN斜面上滑行的总路程 解(17分)（1） -2分 得：m2=4kg- -1分（2） - -1分- -1分- -1分 得：FD=78N- -1分由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为N -1分（3）PM段： vM=2m/s- -1分沿MN向上运动：a1=gsin530+gcos530=10m/s2- -1分vM= a1 t1 t1=0.2s- -1分所以t1=0.2s时，P物到达斜面MN上最高点，故返回 -1分沿MN向下运动：a2=
4、gsin53_gcos53 = 6m/s2 - -1分m- -1分（4）末状态为- -2分得L总=1.0m- -1分3一个质量为m带电量为+q的小球以水平初速度v0自h高度做平抛运动不计空气阻力重力加速度为g试回答下列问题若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，电场强度E是多大？撤消匀强电场后，小球再水平抛出至第一落地点P的过程，发生位移S的大小是多少？若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一次落地仍然是P点试问磁感应强度B是多大？解：（1）mg=qE (2分)（2） (1分) (1分) 得到 (1分)（3）R2=x2+（R-h）2 (1分) 得 (1分)
5、 (2分)（此小题算对一种情况即给满分）4我国“神舟”六号宇宙已经发射成功，当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹、，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹通过赤道时的经度为西经156，绕行一圈后轨迹再次经过赤道时经度为180），若已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度g，地球自转周期为24h，根据图中的信息：如果飞船运行周期用T表示，试写出飞船离地面高度的表达式飞船运行一周，地球转过的角度是多少？180156156132求飞船运行的
6、周期解由万有引力提供向心力，即- 1分在地球表面处 mg =GMm/ R2- 1分可求得飞船的轨道半径：- 2分飞船每运行一周，地球自转角度为180-156= 24- 2分神舟飞船运行的周期T为 -3分5某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=120N/m，自然长度L0=1m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S=0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R=1.0，电
7、源的电动势E=12V，内阻r=0.5。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1=9.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U2=6.0V。（电压表可看作理想表）求：迎风板VRE rN风M墙金属杆单位长度的电阻；此时作用在迎风板上的风力；解设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，风吹时接入电路的电阻为R2，由题意得无风时：U1= 得R1=4.5 （2分）所以金属杆单位长度的电阻 r=/m=4.5/m （2分）有风时： U2= 得R2=1.5 （2分）此时，弹簧长度L=m （2分）压缩量x=L0-L=（1-）m=m （1分）由平衡得此时风力：F=kx=120=80N （2分）30vo
8、 bcv0xyyEO6一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30，同时进入场强大小为大小为E，方向沿x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示，已知 b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求：磁感应强度B圆形匀强磁场区域的最小面积；c点到b点的距离解（1）粒子在磁场中受洛仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为R，据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在x轴上，且b点在磁场区之外。过b沿速度方向作延长线，它与y轴相交于d点。作圆弧过O点与y
9、轴相切，并且与bd相切，切点a即粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示。由图中几何关系得：L=3R （2分）由、求得 （2分）（2）要使磁场的区域有最小面积，则O应为磁场区域的直径，由几何关系知： 由、得 （2分）匀强磁场的最小面积为： （2分）（3）带电粒子进入电场后，由于速度方向与电场力方向垂直，故做类平抛运动，由运动的合成知识有：ssin30=v0t（2分） scos30=at2/2 （2分） 而a=qE/m联立解得： （2分）7.如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，沿与水平面成=60的方向匀速运动，进入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域后，从水平金属板M左端下边缘
10、附近水平射出磁场，进入两平行金属板M、N间，恰好从N板右边缘飞出.已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，两带电极板M、N长为l，间距为d，板间电压为U，不计粒子重力.分析判断极板M带正电还是带负电?求粒子在磁场中运动的速度大小；求粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点之间的距离.解： 粒子在磁场中向右偏转，由左手定则可知，粒子带负电；粒子在电场中向下偏转， 所以M板带负电。(2分)设带电粒子进入电场时的初速度为v，则 （3分） O1O2Rr 解得。（2分）设磁偏转的半径为R，则由得 （2分）如图所示，粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点间的距离d=2Rsin=2Rsin3
11、00= （2分）8如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块 (视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板(木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来).已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数1=0.15，与木板间的动摩擦因数2=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数3=0.01，取g=10m/s2. (1)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；(2)求木板滑行的最大距离x.解：
12、（1）物块在PQ上运动的加速度a1=-1g=-1.5m/s2 （1分）进入圆周轨道时的速度为vv2-v02=2a1l得v2=v02+2a1l =321 m2/s2（1分）设物块刚离开Q点时，圆轨道对物块的压力为FN ，根据牛顿定律，有FN+mg=mFN =m- mg=31.1N0（2分）故物块能沿圆周轨道运动（1分）(2)物块滑上木板时的速度为v1 得v1=19m/s （2分）物块滑上木板时的加速度为a2a2=-2g=-2m/s2 （1分）木板的加速度位a32mg-3(m+M)g=Ma3 =m/s2 （2分）设物块滑上木板经过时间t二者共速，v1+a2t=a3tt=9s （1分）这时木板的位移s1=a3t2=4.5m （1分）它们的共同速度v2=a3t=1
