《2011年高考数学总复习 提能拔高限时训练：绝对值不等式与一元二次不等式（练习 详细答案）大纲人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考数学总复习 提能拔高限时训练：绝对值不等式与一元二次不等式（练习 详细答案）大纲人教版.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、提能拔高限时训练2 绝对值不等式与一元二次不等式一、选择题1.设集合Ax|x-2|2,xR,By|y-x2,-1x2,则(AB)等于（ ）A.R B.x|xR,x0 C.0 D.解析：A0,4,B-4,0,所以(AB）0，故选B.答案：B2.已知集合Ax|x2-5x+60,集合Bx|2x-1|3,则集合AB等于（ ）A.x|2x3 B.x|2x3 C.x|2x3 D.x|-1x3解析：Ax|2x3,Bx|x2或x-1,ABx|2x3.答案：C3.已知集合Mx|0,Ny|y3x2+1,xR,则MN等于（ ）A. B.x|x1 C.x|x1 D.x|x1或x0解析：Mx|x1或x0,Ny|y1,M
2、Nx|x1.答案：C4.不等式|x|（1-2x)0的解集是（ ）A.(-,) B.(-,0)(0,) C.(,+) D.(0, )解析：|x|0(x0),故原不等式等价于x且x0.答案：B5.不等式的解集为（ ）A.（1，+) B.0,1)(1,+) C.0,+) D.(-1,0(1,+)解析：原不等式变形为,即,即x(x2-1)0,且x1,故-1x0或x1.答案：D6.已知集合Ax|x2-x-20,Bx|x-a|1，若AB,则实数a的取值范围是（ ）A.（0，1） B.（-,1) C.(0,) D.0,1解析：Ax|x2或x-1,Bx|a-1xa+1.又AB,0a1.答案：D7.若不等式ax
3、2+bx+20的解集是(,)，则a+b的值为（ ）A.10 B.-10 C.14 D.-14解析：由已知得a0,且,是方程ax2+bx+20的两个根，由韦达定理得a+b-14.答案：D8.不等式组的解集是（ ）A.x|0x B.x|0x2.5 C.x|0x2 D.x|0x3解析：当0x2时，不等式化为，即x0,0x2.当x2时,不等式化为，即x26,2x.综合,可知0x.故选A.答案：A9.若xR,则(1-|x|)(1+x)0的充要条件是（ ）A.|x|1 B.x-1 C.|x|1 D.x-1或-1x1解析：原不等式化为或即或解得-1x1或x-1.故选D.答案：D10.不等式1|x+1|3的解
4、集为（ ）A.(0,2) B.(-2,0)(2,4) C.(-4,0) D.(-4,-2)(0,2)解析：由1|x+1|3得1x+13或-3x+1-1,即0x2或-4x-2.故选D.答案：D二、填空题11.不等式的解集为_.解析：原不等式可化为(2x+1)|x|0(x0).当x0时,(2x+1)x0解得x或x0,所以x0.当x0时,(2x+1)x0解得x0,最后求并集,得x|x且x0.答案：x|x且x012.不等式x2-ax-b0的解集是x|2x3,则不等式bx2-ax-10的解集为_.解析：依题意可知,2,3是方程x2-ax-b0的两根,a2+35,-b236,即b-6.故bx2-ax-10
5、为-6x2-5x-10.x.答案：x|x13.不等式的解集是x|x1或x2,则实数m_.解析：,即.(m-1)2+10,.答案：14.若不等式|x-4|+|3-x|a的解集是空集，则实数a的取值范围是_.解析：|x-4|+|3-x|1,要使|x-4|+|3-x|a的解集为空集，则a1.答案：a1三、解答题15.（2009届江苏南京二模）已知不等式ax2-3x+64的解集为x|x1或xb,(1)求a,b;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc0.解：(1)因为不等式ax2-3x+64的解集为x|x1或xb,所以x11与x2b是方程ax2-3x+20的两个实数根,且b1.由根与系数的关系,得解
6、得所以(2)由(1)知不等式ax2-(ac+b)x+bc0,即x2-(2+c)x+2c0,得(x-2)(x-c)0.当c2时,不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|2xc;当c2时,不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|cx2;当c2时,不等式(x-2)(x-c)0的解集为.所以当c2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc0的解集为x|2xc;当c2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc0的解集为x|cx2;当c2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc0的解集为.16.对任意实数x,不等式|x+1|-|x-2|k恒成立，求k的取值范围.解：方法一:数形结合,根据绝对值的几何意义.|x+1|
7、可以看作点x到点-1的距离,|x-2|可以看作是点x到点2的距离.我们在数轴上任取三个点xA-1,-1xB2,xC2,如下图:可以看出|xA+1|-|xB-2|-3,-3|xB+1|-|xB-2|3,|xC+1|-|xC-2|3,由此可知,对任意实数x,都有-3|x+1|-|x-2|3.因此,对任意实数x,|x+1|-|x-2|k恒成立,则k-3.方法二:令y|x+1|-|x-2|,在直角坐标系中作出其图象如右图.要使|x+1|-|x-2|k,从图象上可以看出,只要k-3即可.方法三:根据定理“|a|-|b|a-b|”,得|x+1|-|x-2|(x+1)-(x-2)|3,-3|x+1|-|x-
8、2|3.对任意xR,|x+1|-|x-2|k恒成立，k-3.教学参考例题 志鸿优化系列丛书【例1】 设不等式x2-2ax+a+20的解集为M,如果M1,4,则实数a_.解析：设f(x)x2-2ax+a+2,(-2a)2-4(a+2)4(a2-a-2).(1)当0,即-1a2时,M1,4;(2)当0,即a-1或2时,a-1时,M-11，4；a2时，M21,4;(3)当0，即a-1或a2时，设Mx1,x2,则M1,41x1x24解得2a.综上所述，M1,4时，a(-1,).答案：(-1,)【例2】 对于实数x，若nxn+1,nN，规定xn，则不等式4x2-40x+750的解集为_.解析：设xt,则原不等式可化为4t2-40t+750,解得t或t,即x或x,x8或0x3.答案：x|x8或用心 爱心 专心
