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1、正学中学2012-2013学年高二下学期第一次阶段性测试数学理试题一选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设f(x)=x(1+x),则f(0)等于. ( )A.0 B.1 C.1 D.32函数f(x)x33x23xa的极值点的个数是.( )A2 B1 C0 D由a确定3. 曲线f(x)xlnx在点x1处的切线方程为( )Ay2x2 By2x2 Cyx1 Dyx14已知随机变量X的分布列如下表：X12345Pm则m的值为.()A. B. C. D. 5函数是减函数的区间为 . ( )A. B. C. D. 6.一枚伍分硬币连掷3次，
2、只有一次出现正面的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）7 的图像如图（1）所示，则的图像最有可能的是（ ）8已知函数是R上的偶函数，且在（-，上其导函数恒小于零，若，则实数a的取值范围是.( )Aa2Ba-2或a2Ca-2D-2a29点P在曲线y=x3x上移动，设点P处切线倾斜角为，则的取值范围是( ) A.0, B.0, C., D.(, 10函数f(x)sinx2xf()，f(x)为f(x)的导函数，令a，blog32，则下列关系正确的是()Af(a)f(b) Bf(a)f(b) Cf(a)f(b) Df(|a|)f(b) 二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11函数的极
3、小值为 12随机变量服从二项分布，且则等于 13曲线在处的导数为12，则 14曲线的所有切线中, 斜率最小的切线的方程是 15 函数y=的单调递增区间为 16某人有9把钥匙，其中一把是开办公室门的，现随机取一把，取后不放回，则第5次能打开办公室门的概率为 学科三解答题：本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）已知函数 (1) 求的单调递减区间;(2) 若在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.19.（本题满分14分）在射击时，甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，丙命中目标的概率为，现在3人同时射击目标，互不干扰，求（）3人同时命中目标的概率（
4、）目标被命中的概率20.（本题满分15分）已知、两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同。盒子 中有个红球与个白球，盒子中有个红球与个白球（0m10）（）分别从中各取一个球，表示红球的个数（）请写出随机变量的分布列，并证明等于定值；（）当取到最大值时，求的值（）在盒子中不放回地摸取3个球事件：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球事件：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若，求的值21.（本题满分14分）设函数f（x）=1-e-x，证明：当x-1时，22.（本题满分15分）已知函数上是增函数. （I）求实数a的取值范围； （II）在（I）的结论下，设，求函数的最小值11. 0 12. 1/3 13. 3 14. y=3x+3 15. (-1,1) 16. 1/9 17. 5/6 19.20.解：（）012P7分.10分2122.解：（I） 2分 所以 7分 （II）设 8分6
