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1、正学中学2012-2013学年高二下学期第一次阶段性测试数学理试题一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设f(x)=x(1+x),则f(0)等于. ( )A.0 B.1 C.1 D.32函数f(x)x33x23xa的极值点的个数是.( )A2 B1 C0 D由a确定3. 曲线f(x)xlnx在点x1处的切线方程为( )Ay2x2 By2x2 Cyx1 Dyx14已知随机变量X的分布列如下表:X12345Pm则m的值为.()A. B. C. D. 5函数是减函数的区间为 . ( )A. B. C. D. 6.一枚伍分硬币连掷3次,
2、只有一次出现正面的概率为( )(A) (B) (C) (D)7 的图像如图(1)所示,则的图像最有可能的是( )8已知函数是R上的偶函数,且在(-,上其导函数恒小于零,若,则实数a的取值范围是.( )Aa2Ba-2或a2Ca-2D-2a29点P在曲线y=x3x上移动,设点P处切线倾斜角为,则的取值范围是( ) A.0, B.0, C., D.(, 10函数f(x)sinx2xf(),f(x)为f(x)的导函数,令a,blog32,则下列关系正确的是()Af(a)f(b) Bf(a)f(b) Cf(a)f(b) Df(|a|)f(b) 二填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11函数的极
3、小值为 12随机变量服从二项分布,且则等于 13曲线在处的导数为12,则 14曲线的所有切线中, 斜率最小的切线的方程是 15 函数y=的单调递增区间为 16某人有9把钥匙,其中一把是开办公室门的,现随机取一把,取后不放回,则第5次能打开办公室门的概率为 学科三解答题:本大题共5小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)已知函数 (1) 求的单调递减区间;(2) 若在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.19.(本题满分14分)在射击时,甲命中目标的概率为,乙命中目标的概率为,丙命中目标的概率为,现在3人同时射击目标,互不干扰,求()3人同时命中目标的概率(
4、)目标被命中的概率20.(本题满分15分)已知、两盒中都有红球、白球,且球的形状、大小都相同。盒子 中有个红球与个白球,盒子中有个红球与个白球(0m10)()分别从中各取一个球,表示红球的个数()请写出随机变量的分布列,并证明等于定值;()当取到最大值时,求的值()在盒子中不放回地摸取3个球事件:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球事件:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若,求的值21.(本题满分14分)设函数f(x)=1-e-x,证明:当x-1时,22.(本题满分15分)已知函数上是增函数. (I)求实数a的取值范围; (II)在(I)的结论下,设,求函数的最小值11. 0 12. 1/3 13. 3 14. y=3x+3 15. (-1,1) 16. 1/9 17. 5/6 19.20.解:()012P7分.10分2122.解:(I) 2分 所以 7分 (II)设 8分6