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1、湖南省凤凰县华鑫中学2011-2012学年高二2月月考试题（数学理）试卷满分150 考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 （ ） A.1 B. C.1 D. 02、函数y=(2x1)3在x=0处的导数是 （ ） A.0 B.1 C.3 D.63 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ ） A(x-1)3+3 (x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-14. 给出下列三个类比结论(ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则
2、有sin()sinsin；(ab)2a22abb2与(ab)2类比，则有(ab)2a22abb2.其中结论正确的个数是()A0 B1 C2 D35. 函数 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 6、设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A2 B C D7数列满足，则等于（ ）A、 B、-1 C、2 D、38是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是 A B C D9. .已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围( ) A B C或 D或 10、f(x)是(0,+)上的非负可导函数,且,对任意正数a,b,若a
3、b,则( )二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11_12设函数，函数的单调减区间是 13函数在x=3处有极值,则函数的递减区间为 。14、用数学归纳法证明：时，由n=k到 n=k+1左边需要添加的项是 _ 。15、从中，得出的一般性结论是 _ 三，解答题（共6个小题，共75分）16（12分）求f(x)=在区间上的最值。（12分）求直线与抛物线所围成的图形面积是 。18.(12分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）19（13
4、分）已知是函数的一个极值点（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有个交点，求的取值范围20.（13分）已知函数（1）求的单调区间；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围21、（本小题满分13分）已知，（1）当时，试比较与的大小关系；（2）猜想与的大小关系，并给出证明答案此时函数没有极值点.当时，由， 当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.18. 生产200吨产品利润最大为3150000元19. 因为在处取得极大值，所以所以同时仅在处取得最大值，即可 得出：- 的范围： 21.已知，（1）当时，试比较与的大小关系；（2）猜想与的大小关系，并给出证明【答案】21.解：（1） 当时，所以；当时，所以；当时，所以3分- 6 -用心 爱心 专心
