《12月北京市西城区初三第一学期期末复习代数部分文字稿例题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12月北京市西城区初三第一学期期末复习代数部分文字稿例题含答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三第一学期期末复习代数部分 一、复习建议 1. 根据学生各章掌握的具体情况与期末复习课的节数，制定具体的复习计划，确定每节课的 复习任务。 2. 做好期末复习动员，向学生明确期末复习的重要性，告之复习计划安排，鼓舞学生，激发 潜能。 3. 指导学生整理各章重点、难点和易错点，明确每章各知识点，落实基本计算、基本作图和 基本解题方法等。 4. 选题要针对本校学生的特点，选择典型问题的通解通法，回归基础，回归教材，将各章知 识中学生的易错点进行归纳，达到复习再纠错的目的。习题的选择要考虑不同层次学生的需要， 既有基础过关题又有能力提高题。通过复习让学生落实知识和方法，增强信心。 二、复习内容 1
2、.基础复习 第二十一章一元二次方程 第二十二章二次函数 2.专题复习 第二十一章一元二次方程 一、一元二次方程的概念、方程根的意义、解法、判别式 （一）一元二次方程的概念、方程根的意义 1关于 x的一元二次方程01)1( 22 axxa有一个根为0，则a-1 2已知关于x的一元二次方程)0(0 2 acbxax有一个根为1，一个根为1，则 cba0 ，cba0 . 3已知m是一元二次方程 2 320 xx的实数根，求代数式 (1)(1)1mm m 的值。（ 3） （二）用适当方法解下列关于x 的方程 （1）052 2 xx（2） 22 4(3)25(2)xx（3）263 2 xx （4）7 (
3、3)39xxx（5）0) 12(2 2 mxmx（6）08)3(2)3( 222 xxx （7）nmnxxnm2)( 2 （ 0nm ）（8）06)32( 2 xmmx （三）一元二次方程根的判别式 1已知关于x的一元二次方程 2 2410 xxk有实数根，k为正整数求k的值 （k1，2，3 ） 2关于 x 的一元二次方程0 4 12 bxax有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a， b 的值： a=_，b=_ 3如果关于x的一元二次方程 2 6 + =0 xx c（c是常数） 没有实根， 那么c的取值范围是9c 4关于x的一元二次方程 2 10kxx有两个不相等的实数根，则 k 的取值
4、范围是 1 4 k且 0k 5若关于 x 的方程 2 2(2)0axaxa有实数解，那么实数a 的取值范围是1a （四）整数根问题 1已知关于x的一元二次方程0422 2 kxx有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围；（ 2 5 k） （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。（k=2） 2已知关于x的方程 2 (2)20(0)mxmxm. （ 1）求证：方程总有两个实数根； （ 2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值 . (m=1 或 2) 3 已知关于x 的一元二次方程 2 220mxmx有两个不相等的实数根 12 ,x x （1）求 m 的取值范围；(0m且2m)
5、 （2）若 2 0 x，且 1 2 1 x x ，求整数m 的值(1m) 4已知：关于x的方程 2 (1)(1)20axax. （1）当 a 取何值时， 方程 2 (1)(1)20axax有两个不相等的实数根；(1a且3a) （2）当整数a 取何值时，方程 2 (1)(1)20axax的根都是正整数.( a 取 1，2，3) 二、实际问题与一元二次方程、根与系数的关系 （一）实际问题与一元二次方程 1. 某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7 英寸，宽5 英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外 露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3 倍设照片四周 外露衬纸
6、的宽度为 x英寸（如图） ，下面所列方程正确的是 （ D ） A(7)(5)375xxB(7)(5)3 75xx C(72 )(52 )375xxD(72 )(52 )375xx 2. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌 了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原 价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ B） A. 10 11 )1 ( 2 xB. 9 10 )1 ( 2 x C. 10 11 21xD. 9 10 21x 3. 某商店以每件20 元的价格购进一批商品，若每件商品售价
7、a 元，则每天可卖出(80010 )a 件如果商店计划要每天恰好盈利8000 元，并且要使每天的销售量尽量大，求每件商品的 售价是多少元（40a） 4. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌 三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙 MN 最长可 利用 25m） ，现在已备足可以砌50m 长的墙的材料， 试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m 2 （可以围成AB 的长为 15 米， BC 为 20 米的矩形） 5. “美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容某市近年来，通过植草、栽 树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2012 年底该市城区绿地总面积约为75 公
8、顷， 截止到 2014 年底， 该市城区绿地总面积约为108 公顷，求从 2012 年底至 2014 年底该市城区绿 地总面积的年平均增长率（20% ） （二）一元二次方程根与系数的关系 1已知关于x的一元二次方程 22 210 xmxm有两个实数根 1 x和 2 x。 （1）求实数m 的取值范围；（ 1 4 m） （2）当 22 12 0 xx时，求 m的值。（） 2 已知关于 x的一元二次方程 2 20 xxa （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（1a） （2）如果此方程的两个实数根为 12 xx，且满足 12 112 3xx ，求a的值（a=3） 22 12 1 0
9、4 xxm时， 3 已知关于x 的一元二次方程 2 ()643xmxm有实数根 （1）求m的取值范围；（m3） （2）设方程的两实根分别为x 1与 x2 ，求代数式 22 1212 xxxx的最大值 . （0） 第二十二章二次函数 一、二次函数的图象及性质（一） （一）二次函数的图象及性质 1确定下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 2 5yx； 21 5 2 yx ； 2 3(4)yx； 2 4(2)7yx 2.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. xxy23 2 xxy2 2 882 2 xxy 34 2 12 xxy 3 已知二次函数 2 286yxx （ 1）写出其开口
10、方向、对称轴和顶点D 的坐标 （ 2）分别求出它与y轴的交点C、和x轴的交点A、B 的坐标，并画出函数的图象 （ 3）说出它的图象与抛物线 2 2yx 的位置关系 （ 4）描述它的最值和增减性 （ 5）当x取何值时，0y. （ 6）当03x时，写出y的取值范围 4. 对于抛物线 2 yaxbxc（0a） （ 1）若顶点是原点，则； （ 2）若经过原点，则； （ 3）若顶点在y轴上，则； （ 4）若顶点在x轴上，则； （ 5）若抛物线与x 轴有两个交点, 则； （ 6）若抛物线与x 轴有一个交点, 则； （ 7）若抛物线与x 轴没有交点 , 则； （ 8）若经过（ 1，0）点，则； 若经过（ 1
11、，0）点，则； （ 9）若函数值恒为正，则_；若函数值恒为负，则_. （二）二次函数图象的平移、旋转和翻折 1.将抛物线y=x22x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的 解析式为（B） Ay=（x1） 2+4 By=（x4）2+4 C.y=（x+2） 2+6 Dy=（x4） 2+6 2.要将抛物线32 2 xxy平移后得到抛物线 2 xy，下列平移方法正确的是（D ） (A) 向左平移1 个单位，再向上平移2 个单位 . (B) 向左平移 1 个单位，再向下平移2 个单位 . (C) 向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位 . (D) 向右平移1 个单
12、位，再向下平移2 个单位 . 3. 将抛物线1 2 xy绕原点 O 旋转 180 ，则旋转后抛物线的解析式为（D ） A. 2 xyB. 1 2 xyC. 1 2 xyD. 1 2 xy 4.如图，两条抛物线1 2 12 1 xy、1 2 12 2 xy与分别经过 点0,2,0 ,2且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积 为（A ） A 8B6C10D4 5.已知抛物线C1的解析式： y= - 2x2+8x- 8. (1) 将此抛物线向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度，所得抛物线C2的解析式 是. （y= -2x2+12x- 16） (2) 将抛物线C2沿 x 轴翻折，所得
13、抛物线C3的解析式是. （y= 2x2- 12x+16） (3) 将抛物线C3沿 y 轴翻折，所得抛物线C4的解析式是.（y= 2x2+12x+16） (4) 将抛物线C4绕原点旋转180o，所得抛物线 C5的解析式是 .（y= - 2x2+12x- 16） (5) 将抛物线C5绕它的顶点旋转180o， 所得抛物线 C6的解析式是 . （y= 2x 2- 12x+20） 6. 设二次函数 2 1 43yxx的图象为C1二次函数 2 2 (0)yaxbxc a的图象与C1关于y轴 对称 （1）求二次函数 2 2 yaxbxc 的解析式；（ 2 2 (2)1yx） （2）当 3x 0 时，直接写出
14、 2y 的取值范围； （ 1 2 y 3） （ 3）设二次函数 2 2 (0)yaxbxc a图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数 3ykx m( k，m为常数，k0) 的图象经过A，B两点，当 23yy 时，直接写出x的取值范 围（20 x） 7. 已知二次函数 2 1 yxbxc的图象 1 C经过( 1,0)，(0,3)两点 （1）求 1 C对应的函数表达式；(32 2 1 xxy) （2）将 1 C先向左平移1 个单位，再向上平移4 个单位，得到抛物线 2 C，将 2 C对应的函数表 达式记为 2 2 yxmxn，求 2 C对应的函数表达式；( 2 2 yx) （3）设 3 2
15、3yx ，在（ 2）的条件下，如果在 2xa 内存在 某一个 x 的值，使得 2 y 3 y 成立，利用函数图象直接写出a 的取值范围(a1) 二、二次函数的图象及性质（二） （一）二次函数解析式的确定 1已知二次函数的图象过(1 ，0) ，( 1， 4) 和(0 ， 3)三点，求这个二次函数解析式. （)32 2 xxy 2. 抛物线的顶点坐标是（1，-4 ） ，且与 x 轴的交点坐标是（-1 ，0）. 求这个二次函数解析式. 4)1( 2 xy） 3. 已知二次函数的图象与x 轴交点的横坐标分别是x1=3，x2=1，且与 y 轴交点为 (0 ， 3) ， 求这个二次函数解析式. （)32
16、2 xxy 4. 已知抛物线与x 轴的交点坐标是（1，0） ， （ 3，0）且函数有最小值5. 求这个二次函 数解析式 . )5)2(5( 2 xy 5. 抛物线过（ -1，-1）点，它的对称轴是直线x+2=0，且在 x轴上截得线段的长度为4，求此抛 物线的解析式。) 3 4 3 1 ( 2 xxy 6. 抛物线 2 2yx平移后经过点(0,3)A，(2,3)B，求平移后的抛物线的表达式 )342( 2 xxy （二） a、b、c 的符号对抛物线形状位置的影响 1. 如图是二次函数y=ax2+bx+c ( a0 )在平面直角坐标系中的图象， 根据图形判断b 0； a- b+c 0； b 2+8a
