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1、1 一直线与平面垂直的判定 1如图所示，如果MC菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的位置关系是 ( ) A平行B垂直相交 C垂直但不相交D相交但不垂直 解析 连接AC，因为ABCD是菱形，所以BDAC. 又MC平面ABCD，BD平面ABCD， 则BDMC. 因为ACMCC， 所以BD平面AMC. 又MA平面AMC，所以MABD. 显然直线MA 与直线BD不共面，因此直线MA与BD的位置关系是垂直但不相交 答案 C 2下列表述正确的个数为( ) 若直线a平面，直线ab，则b； 若直线a平面，b，且ab，则a； 若直线a平行于平面内的两条直线，则a； 若直线a垂直于平面内的两条直线，则a. A0
2、 B 1 C2 D 3 解析 中b与还可能平行、斜交或b在平面内；中a与还可能平行或 斜交；中a还可能在平面内或 与斜交；由直线与平面垂直的判定定理知错 答案 A 3如果一条直线垂直于一个平面内的： 三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边 那么能保证该直线与平面垂直的是( ) A B C D 解析 如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面， 因此可知适合判定定理故选A. 答案 A 4已知ABC所在平面外一点P到ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的 射影是ABC的_( 填“重心”、“外心”、“内心”、“垂心”) 2 解析 P到ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影到ABC三顶点 的距离都相等，所以是外心 答案 外心
