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1、优质文档 第 1 页，共 17 页 2019-2020 学年八年级下册期末考试数学试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是（） A. B. C. D. 2.下面与是同类二次根式的是（） A. B. C. D. +2 3.若关于 x 的一元二次方程x2-ax=0 的一个解是 -1，则 a的值为（） A. 1B. -2C. -1D. 2 4.用公式法解方程3x2+5x+1=0，正确的是（） A. B. C. D. 5.随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前 的 设这种电子产品的价格在这两年
2、中平均每年下降x，则根据题意可列出方程 （） A. 1-2x=B. 2（1-x）=C. （1-x） 2= D. x（1-x）= 6.如图，在 ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（） A. 四边形 ADEF 一定是平行四边形 B. 若 B+ C=90 ，则四边形ADEF 是矩形 C. 若四边形ADEF 是菱形，则 ABC 是等边三角形 D. 若四边形ADEF 是正方形，则 ABC 是等腰直角三角形 7.将 y=x2-6x+1 化成 y=（x-h） 2+k的形式，则 h+k 的值是（） A. -5B. -8C. -11D. 5 8.如图，四
3、边形ABCD 的对角线交于点O，下列哪组条 件不能判断四边形ABCD 是平行四边形（） A. OA=OC，OB=ODB. BAD= BCD，AB CD C. AD BC，AD=BCD. AB=CD，AO=CO 9.如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ，它是由四个全等 的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正 方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为 a，较长的直角边为b，那么（ a+b） 2的值为（ ） A. 169B. 25C. 19 D. 13 优质文档 第 2 页，共 17 页 10.如图，在 ABC 中， AE BC 于点 E，BD AC 于点 D；
4、点 F 是 AB 的中点，连结 DF ， EF， 设 DFE =x ， ACB=y ， 则 （） A. y=x B. y=- x+90 C. y=-2x+180 D. y=-x+90 二、填空题（本大题共7 小题，共21.0 分） 11.方程 x（x-3） =0 的解为 _ 12.当 a=-2 时，二次根式的值是 _ 13.面试时， 某人的基本知识、表达能力、 工作态度的成绩分别是90 分、80 分、85 分， 若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人 的面试成绩是 _ 14.如图， AB、DE 是互相垂直的小路，它们用BC、CD 连 接，则 ABC+ BCD+ CDE=_度 1
5、5.若关于 x 的一元二次方程（k-1）x2+3x-1=0 有实数根，则k 的取值范围是 _ 16.如图，正方形ABCD 的边长是5， DAC 的平分线交DC 于 点 E，若点 P，Q 分别是 AD 和 AE 上的动点，则DQ+PQ 的 最小值是 _ 17.边长为 2 的正方形ABCD 中，点 E 是 BD 上一点，过点E作 EF AE交射线 CB 于 点 F，且 BC=2BF，则线段DE 的长为 _ 三、计算题（本大题共2 小题，共14.0 分） 18.计算： 19.解方程： x2-2x-3=0 优质文档 第 3 页，共 17 页 四、解答题（本大题共4 小题，共38.0 分） 20.已知：
6、关于x的方程 x2+2kx+k2-1=0 （1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根 （2）如果方程有一个根为3，试求 2k2+12k+2019 的值 21.某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形 苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29 米长的篱笆围成已知墙长为18 米，为方便进入，在 墙的对面留出1 米宽的门（如图所示），求这个苗圃园 垂直于墙的一边长为多少米？ 22.为进一步推进青少年毒品顶防教育“6-27“工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、 拒毒的意识和能力，我市开展言少年禁毒知识意赛活动，对某校七年级学生的知识 竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表 知识
7、竞赛成绩频数分布表 组别成绩（分数）人数 A95 x100300 B90 x95a C85 x90150 D80 x85200 优质文档 第 4 页，共 17 页 E75 x80b 根据所给信息，解答下列问题 （1）a=_，b=_补全知识竞赛成绩频数分布直方图 （2）请求出 C 组所在扇形统计图中的圆心角的度数 （3）已知我市七年级有 50000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分 的人数 23.如图，在 ABC 中，点 D 为边 BC 的中点，点 E在 ABC 内，AE 平分 BAC， CE AE， 点F在AB上，且 BF=DE （1）求证：四边形BDEF 是平行四边形； （2）线
8、段 AB，BF，AC 之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论 优质文档 第 5 页，共 17 页 答案和解析 1.【答案】 C 【解析】 解： A无意义，不是二次根式； B当x0 时，是二次根式，此选项不符合 题意； C 是二次根式，符合 题意； D不是二次根式，不符合 题意； 故选： C 根据二次根式的定 义进行判断 本题考查了二次根式的定 义，关 键是熟悉一般地，我 们把形如（ a0 ）的式 子叫做二次根式 2.【答案】 B 【解析】 解： A=2，与不是同类二次根式； B =2，与是同类二次根式； C=3，与 不是同 类二次根式； D+2 与 不是同类二次根式； 故选： B 根据同
9、类二次根式的定 义，先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是 否相同即可 此题主要考 查了同类二次根式的定 义即化成最 简二次根式后，被开方数相 同这样的二次根式叫做同 类二次根式 3.【答案】 C 【解析】 解：把x=-1 代入方程 x2-ax=0 得 1+a=0，解得a=-1 故选： C 把 x=-1 代入方程 x2-ax=0 得 1+a=0，然后解关于 a的方程即可 优质文档 第 6 页，共 17 页 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的 值是一元二次方程的解 4.【答案】 A 【解析】 解： 这里 a=3， b=5， c=1， =25-12=13， x=
10、， 故选： A 利用求根公式求出解即可 此题考查了解一元二次方程 -公式法，熟练掌握求根公式是解本 题的关键 5.【答案】 C 【解析】 解：设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降 x， 该电子产品两年前的 价格为 a元， 根据题意得： a（ 1-x） 2= a，即（ 1-x） 2= 故选： C 设这种电子产品的价格在 这两年中平均每年下降x， 该电子产品两年前的价 格为 a元，根据该电子产品两年前的价格及今年的价格，即可得出关于x 的一 元二次方程，此题得解 本题考查了由实际问题 抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元 二次方程是解 题的关键 6.【答案】 C 【解析】 解： 点
11、 D， E， F分别是 AB， BC， AC 的中点， EF=AD=DB=AB， DE=AF=FC=AC， EF AB， DE AC 四边形ADEF是平行四边形 故 A 正确， 若 B+ C=90 ， 则 A=90 优质文档 第 7 页，共 17 页 四边形 ADEF 是矩形， 故 B 正确， 若四边形 ADEF 是菱形，则 AD=AF ， AB=AC ABC 是等腰三角形 故 C不一定正确 若四边形 ADEF 是正方形，则 AD=AF ， A=90 AB=AC ， A=90 ABC 是等腰直角三角形 故 D 正确 故选： C 利用正方形的性 质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰
12、直角 三角形的判定 进行依次推理，可求解 本题考查了正方形的性 质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等 腰直角三角形的判定，熟 练运用这些性质进行推理是本 题的关键 7.【答案】 A 【解析】 解： y=x2-6x+1 化成 y=（ x-h） 2+k， h=3， k=-8， 则 h+k=-5， 故选： A 利用完全平方公式 计算即可求出所求 此题考查了配方法的 应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 8.【答案】 D 【解析】 解： A、根据对角线互相平分，可得四 边形是平行四 边形，故此选项可以证明 四边形 ABCD 是平行四 边形； B、根据AB CD 可得： ABC+ BCD
13、=180 ， BAD+ ADC=180 ，又由 BAD= BCD 可得： ABC= ADC，根据两组对角 对应相等的四 边形是平行四 边形可以判定； 优质文档 第 8 页，共 17 页 C、根据一组对边 平行且相等的四 边形是平行四 边形可以 证明四边形 ABCD 是平行四 边形； D、 AB=CD ， AO=CO 不能证明四边形 ABCD 是平行四 边形 故选： D 根据平行四 边形的判定： 两组对边 分别平行的四 边形是平行四 边形； 两 组对边 分别相等的四 边形是平行四 边形； 两组对角分别相等的四 边形是平行四 边形； 对角线互相平分的四 边形是 平行四 边形； 一组对边 平行且相等
14、的四 边形是平行四 边形， 对每个选项进 行筛选可得答案 本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟 练判定一个四 边形是否为平行四 边形 9.【答案】 B 【解析】 解： 大正方形的面 积 13，小正方形的面积是 1， 四个直角三角形的面 积和是 13-1=12，即4 ab=12， 即 2ab=12， a 2+b2=13， （ a+b） 2=13+12=25 故选： B 先求出四个直角三角形的面积，再根据再根据直角三角形的 边长求解即可 注意完全平方公式的展开：（a+b） 2=a2+b2+2ab， 还要注意 图形的面 积和 a， b 之 间的关系 10.【答案】 B
15、【解析】 解： AE BC 于点 E， BD AC 于点 D； ADB= BEA=90 ， 点 F 是 AB 的中点， AF=DF， BF=EF， DAF=ADF，EBF=BEF， 优质文档 第 9 页，共 17 页 AFD=180 -2 CAB， BFE=180 -2 ABC， x =180 - AFD- BFE=2（ CAB+ CBA） -180 =2（ 180-y ） -180 =180 -2y ， y=-x+90， 故选： B 由垂直的定 义得到 ADB= BEA=90 ，根据直角三角形的性 质得到 AF=DF， BF=EF，根据等腰三角形的性 质得到 DAF= ADF， EFB= BEF，于是得到 结论 本题考查了直角三角形的性 质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，正确 的识别图 形是解 题的关键 11.【答案】 x1=0，x2=3 【解析】 解： x（ x-3） =0， 可得 x=0 或 x-3=0， 解得： x1=0， x2 =3 故答案 为： x1=0， x2=3 根据两数相乘 积为 0，两因式中至少有一个 为 0 转化为两个一元一次方程来 求解
