《人教版九年级数学上册《旋转》知识点及复习题(6.29).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学上册《旋转》知识点及复习题(6.29).pdf(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 第三单元第三单元 旋转旋转 一、旋转一、旋转 1、定义 把一个图形绕某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中 O 叫做旋转中心,转动的角叫 做旋转角。 2、性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等。 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 二、中心对称二、中心对称 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转 180,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这 个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。 2、性质 (1)关于中心对称的两个图形是全等形。 (2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。 (3)关于中心对称的两个图形,对应线段
2、平行(或在同一直线上)且相等。 3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对 称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转 180,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个 图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 (3 分) 1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点 P(x,y)关于原点的对称点为 P(-x, -y) 2、关于 x 轴对称的点的特征 两个点关于 x 轴对称时,它们的坐标中,x 相等,y 的符号相反,即点 P(x,y)关于 x 轴的对 称点为 P
3、(x,-y) 3、关于 y 轴对称的点的特征 2 两个点关于 y 轴对称时,它们的坐标中,y 相等,x 的符号相反,即点 P(x,y)关于 y 轴的对 称点为 P(-x,y) 单元测试单元测试 1下列正确描述旋转特征的说法是( ) A旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化 B旋转后得到的图形与原图形形状不变,大小发生变化 C旋转后得到的图形与原图形形状发生变化,大小不变 D旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化 2下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的是( ) A成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心 B成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的
4、线段 C成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,但不一定被对称中心平分 D成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心平分 3 4下列图形中即是轴对称图形,又是旋转对称图形的是( ) A (l) (2) B (l) (2) (3) C (2) (3) (4) D (1) (2) (3(4) 5下列图形中,是中心对称的图形有( ) 正方形 ;长方形 ;等边三角形; 线段; 角; 平行四边形。 A5 个 B2 个 C3 个 D4 个 6在平面直角坐标系中,点 P(2,3)关于原点对称的点的坐标是( ) A (2,3) B (2,3) C (2,3) D (3,2
5、) 7将图形 按顺时针方向旋转 90 0后的图形是( ) A B C D 8将一图形绕着点 O 顺时针方向旋转 70 0后,再绕着点 O 逆时针方向旋转 1200,这时如果要使图形 回到原来的位置,需要将图形绕着点 O 什么方向旋转多少度? ( ) 3 A、顺时针方向 50 0 B、逆时针方向 500 C、顺时针方向 190 0 D、逆时针方向 1900 9如图所示,图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转 90后形成的个数是( ) Al 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如下左图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,C 和ADE 都是直角,点 C 在 AE 上,ABC 绕着 A 点经过
6、逆时针旋转后能够与ADE 重合得到图 23A4,再将图 23A4 作为“基本图形” 绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为( ). A45,90 B90,45 C60,30 D30,60 11下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成 的, 每一个图案都可以看作是它的 “基本图案” 绕着它的旋转中心旋转得来的, 旋转的角度为 ( ) A30 B60 C120 D180 12一条线段绕其上一点旋转 90与原来的线段位置 关系 13下列大写字母 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,
7、X, Y,Z 旋转 90和原来形状一样的有 ,旋转 180和原来形状一样的有 14钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分钟,它的旋转中心是_,经过 20 分钟,分针旋 转了_。 15如图所示,在四边形 ABCD 中,ADBC,BCAD,B 与C 互余, 将 AB,CD 分别平移到 EF 和 EG 的位置,则EFG 为_三角形,若 AD=2cm,BC=8cm,则 FG=_。 A AB B C C D D E E A AB B C C D D E E 4 16 ABC是等边三角形, 点O是三条中线的交点, ABC以点O为旋转中心, 则至少旋转_ 度后能与原来图形重合 17 如图, ABC 绕点 A
8、旋转后到达ADE 处, 若BAC120, BAD30, 则DAE_, CAE_。 A BC D E 18如图,ABC 中,BAC90,ABAC5cm, ABC 按逆时针方向旋转一个角度后,成为 ACD,则图中的_是旋转中心,旋转角是_。 B A C D 19在图,把ABC 向右平移 5 个方格, 再绕点 B 的对应点顺时针方向旋转 90 度 (1)画出平移和旋转后的图形,并标明对 应字母; (2)能否把两次变换合成一种变换,如 果能,说出变换过程(可适当在图形中标记) ;如果不能,说明理由 20观察下图所示的图形是否有其中一个图形,是另一个图形经旋转得到的 21你能分析出下图中旋转的现象吗?
9、C B A 5 22已知如图,ABC 是等腰直角三角形,C 直角 (1)画出以 A 为旋转中心,逆时针旋转 45后的图形 (2)指出面 ABC 三边的对应线段 【参考答案】 1D 2D 3D 4C 5D 6B 7B 8A 9B 10A 11D 12垂直 13O X ; H I O X 14表盘中心 120 15直角 6cm 16120 6 17120 30 18点 A 90 19 (1)如图 (2)能,将ABC 绕 CB、C”B”延长线的交点顺时针旋转 90 度。 20答:有。将图形顺时针或(逆时针)旋转 72、144、216。 21图由基本图形绕中点 O 顺时针(逆时针)旋转 90、180、270得到的 图由基本图形绕中 O 顺时针(逆时针)旋转 90、180、270得到的 22如图所示 AB 与 AB,AC 与 AC,BC 与 BC分别为对应边 C B A C B A C B A