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1、第七章 数字集成电路及其应用,7.1 数字电路基础,7.2 集成逻辑门,7.3 组合逻辑电路,7.4 集成触发器,7.5 时序逻辑电路,1,chapter 0,7.1 数字电路基础,7.1.1 概述 7.1.2 基本逻辑运算和逻辑门 7.1.3 逻辑代数基本运算规则和基本定律 7.1.4 逻辑函数的代数法化简及其变换,2,chapter 0,chapter 0,3,7.1.1 概述,一、电子电路中的电信号,1、模拟信号,随时间连续变化的信号,处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入信号和输出信号间的大小、相位等关系。,在模拟电路中，晶体管通常工作在放大区。,2
2、数字信号,时间和数值都是离散的,脉冲信号:是一种跃变信号，并且持续时间短暂,4,chapter 0,正脉冲,负脉冲,高电平用逻辑1表示；低电平用逻辑0表示正逻辑；反之称为负逻辑。,5,chapter 0,相关参数,脉冲幅值：脉冲信号变化的最大值，用A表示； 脉冲宽度：正脉冲或负脉冲的持续时间，用tp表示； 脉冲周期：周期性的脉冲信号相邻两个脉冲出现的时间间隔，用T表示； 脉冲频率：周期性的脉冲信号每秒钟出现脉冲的次数，用f表示； 占空比：脉冲宽度与脉冲周期之比，用D表示。,6,chapter 0,逻辑关系：条件和结果 之间的因果关系,7,chapter 0,二、数制与码制,1、数制,按进位规则
3、进行计数称为进位计数制，简称数制。,常用的数制有十进制(Decimal)、二进制(Binary)、八进制(Octal)、十六进制(Hexadecimal)。,数字电路中广泛应用的是二进制。,优点：用电路的两个状态-开、关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。 缺点：位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。,8,chapter 0,数的一般表达方式,十进制 组成十进制数的有09十个符号，这些符号称为数码，超过9的数就必须用多位数来表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”。,十进制数532.78可表示为 532.78 =5102
4、+3101+2100+710 -1+810 -2,9,chapter 0,这里的10 2、10 1、10 0 、10 -1、10 -2称为十进制数数位的位权值，简称“权”。,对于一个整数位数为n，小数位数为m的R进制正数N可以表示为：,（权展开式）,10,chapter 0,其中：n表示数N的整数部分的位数； m表示数N的小数部分的位数； R称为基数，也称为进制或模（mod）； Ri为第i位数码的位权值，简称“权”； ai为数码，是R个数码（0,1,2,.,R-1）中的任意一个。,11,chapter 0,(101.01)2,(25.6)8,(12D.23)16,=122+021+120 +0
5、2-1+12-2,=281+580+68-1,=1162+2161+13160 +216-1+316-2,12,chapter 0,2 数制转换,（）将R进制数转换为十进制数,按权展开再相加即可,13,chapter 0,（）将十进制数转换为R进制,）整数部分转换,除基数取余法，逆序排列,例：将(25)10转换为二进制数,(25)10=(11001)2,14,chapter 0,）小数部分转换,乘基数取整法，顺序排列,例：将(0.375)10转换为二进制数,(0.375)10=(0.011)2,例：将（25.375）10转换为二进制数,解：(25.375)10(11001.011)2,15,c
6、hapter 0,例：将(0.39)10转换二进制数,0.392=0.78 a-1=0 0.782=1.56 a-2=1 0.562=1.12 a-3=1 0.122=0.24 a-4=0 0.242=0.48 a-5=0 0.482=0.96 a-6=0 0.962=1.92 a-7=1 0.922=1.84 a-8=1,(0.39)10=(0.01100011)2 其精度达到2-8=0.4%,16,chapter 0,（）二进制与八进制、十六进制之间的转换,(123.321)8=(001 010 011.011 010 001)2,(A3.3F)16=(1010 0011. 0011 11
7、11)2,(1010101001.0101111)2( )16,(001 011 010 110 111.101 011 010)2 =( )8,(1011010110111.10101101)2 =( )8,(0010 1010 1001.0101 1110)2( )16,13267.532,2A9.5E,17,chapter 0,以十进制为桥梁，先将R进制数转化为十进制数，再将十进制数转化为S进制。转化时按前述原则即可。,把 转化为五进制，结果为？,(4) 任意两种数制之间的转换,18,chapter 0,2 码制,用文字、符号或数码的组合来表示各个特定对象的过程，称为编码。,在数字电路中
8、通常用二进制数码0和1构成的代码来表示各有关对象（如十进制数、字符等）。,19,chapter 0,1位二进制数可以表示多少个“事物”？,2个,2位二进制数可以表示多少个“事物”？,4个,n位二进制数可以表示多少个“事物”？,2n个,代码,代码,代码,若需要编码的信息数量为N，则需要用的二进制位数n应满足什么条件？,2nN,20,chapter 0,二十进制编码（Binary Coded Decimal 简称BCD码),用二进制数码表示一位十进制数（0-9）代码的过程。,24=10(09)+6(禁止出现，称为伪码）,1位十进制数至少需要多少位二进制数来表示？,4位,21,chapter 0,常
9、用的BCD代码,22,chapter 0,若要用BCD码表示n位十进制数，则需用n个BCD 码来表示表示时代码之间应有间隔。 例如用8421BCD码表示(1689)10， 可写为 (1689)10=( )8421BCD 反之，已知BCD码，可直接写成十进制数， 如 (0101 0110 1000 .1001)8421BCD=（ ）10,568.9,0001 0110 1000 1001,23,chapter 0,chapter 0,24,7.1.2 基本逻辑运算和逻辑门,逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。 门电路的输入和输
10、出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。 比如满足与逻辑关系的门电路就叫做与门。,基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。,chapter 0,25,一、与逻辑运算和与门,设：开关断开用逻辑 “0”表示、闭合用逻辑“1”表示；灯不亮用逻辑“0”表示，灯亮用逻辑“1”表示。,逻辑表达式： F = A B,“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。,0,1,0,B,F,A,(逻辑状态表)真值表,逻辑表达式 F=ABC,有“0”出“0”， 全“1”出“1”,与门功能概括为：,一般形式：A0=? A1=? AA=?,A0=0 A1=A AA=A,26,c
11、hapter 0,chapter 0,27,二、或逻辑运算和或门,“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。,逻辑表达式： F = A + B,真值表,1,1,1,0,有“1”出“1” 全“0”出“0”,或门功能概括为：,一般形式：A+0=? A+1=? A+A=?,A+0=A A+1=1 A+A=A,28,chapter 0,chapter 0,29,根据输入波形画出输出波形,A,B,chapter 0,30,三、非逻辑运算和非门,F,220V,A,+,-,R,“非”逻辑关系是指决定某事件的条件只有一个，当条件具备时事件不发生，而条件不具备时事件发生。,chapter 0
12、,31,四、复合逻辑运算和复合门,“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。,最常见的复合逻辑运算有：,与非运算、,或非运算、,异或运算、,同或运算,有“0”出“1” 全“1”出“0”,“与非” 门真值表,由与门和非门构成与非门。,32,chapter 0,有“1”出“0” 全“0”出“1”,“或非” 门真值表,由或门和非门构成或非门。,33,chapter 0,“异或” 门电路,异或运算：输入变量相异时输出为；相同时输出为。,真值表,异或门逻辑符号：,逻辑表达式：F=AB=,实现电路看书P209,34,chapter 0,异或逻辑的运算规则为,0,
13、1,1,0,A,1,0,偶数个1“相异或”，结果为？ 奇数个1“相异或”，结果为？,思考：,0,1,35,chapter 0,“同或” 门电路,同或运算：输入变量相同时输出为；相异时输出为.,状态表,逻辑表达式： F=AB=,同或门逻辑符号：,实现电路看书P210,36,chapter 0,同或逻辑的运算规则为,00=1 01=0 10=0 11=1,ABC,AB=,37,chapter 0,chapter 0,38,7.1.3逻辑代数基本运算规则和基本定律,逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别
14、称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。,1.逻辑代数基本运算规则:,逻辑代数运算法则,自等律,0-1律,重叠律,非非律,互补律,对应于三种基本逻辑关系，有三种基本逻辑运算逻辑乘、逻辑加和逻辑非。逻辑代数中其它的运算法则都是由这三种基本逻辑运算推导出来的。,39,chapter 0,2. 逻辑代数基本定律,交换律,普通代数 不适用！,证明:,结合律,分配律,A+1=1,40,chapter 0,反演律,列状态表证明：,反演规则：将F中的“” 变成“+”，“+” 变成“”，“0” 变成“1” ，“1” 变成“0” ，原变量变成反变量，反变
15、量变成原变量，则得到F的反函数。,41,chapter 0,证明一,冗余律,42,chapter 0,思考,能否将AB=AC，A+B=A+C，A+AB=A+AC这三个逻辑式化简为B=C？,分析：设A=，,即使BC，AB=AC也成立,结论,在逻辑代数中，不存在除法、减法、移项运算。,43,chapter 0,7.1.4逻辑函数的代数法化简与变换,一、逻辑函数的表达形式及其转换,逻辑函数输入与输出之间是一种确定的函数关系；即当输入变量的取值确定之后，输出变量的取值随之确定。,44,chapter 0,(a)逻辑状态真值表：逻辑状态真值表，简称状态表或真值表。将全部自变量的所有取值组合与其相应的输出
16、结果值列成一表，称为逻辑状态真值表。 (b)逻辑表达式：用“与”“或”“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。 (c)逻辑图：用以逻辑符号表示的基本逻辑元件实现逻辑函数功能的电路图称为逻辑图。 (d)卡诺图：卡诺图就是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小格填入一个最小项。 (e) 波形图：由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。,逻辑函数有5种表示方法：,45,chapter 0,常用表示方法转换真值表转换为表达式： 常采用与或表达式的形式； 在状态表中选出使函数值为 1的变量组合； 变量值为1的写成原变量，为0的写成反变量，得到其值为1的乘积项组合。 将这些乘积项加起来（逻辑或）得到“与或”逻辑函数式。,46,chapter 0,
