《宁波市鄞州高级中学高中数学 第2课时 正弦定理练习作业 新人教A版必修5.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《宁波市鄞州高级中学高中数学 第2课时 正弦定理练习作业 新人教A版必修5.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 正弦定理(2)( A )1满足=4,A=,B=的ABC的边的值为 A B C D ( C )2ABC中,A=,则边= A 6 B 12 C 6或12 D ( D )3在ABC中,ABC=312,则abc= A B C D( C )4在中,若,则等于 A B C或 D( D )5根据下列条件,判断三角形解的情况,其中正确的是 A,有两解 B,有一解 C,无解 D,有一解( B )6 在中,若,则是 直角三角形 等边三角形 钝角三角形 等腰直角三角形7中,的周长为_(结果用角B表示)8一飞机沿水平方向飞行,在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30,向前飞行了10000米,到达位置B时测得正前
2、下方地面目标C的俯角为75,这时飞机与地面目标的距离为 米9在ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cos(2A+C)=,sinB=,则cos2(B+C)=_10在ABC中,则A= _ 或 11在三角形ABC中,、所对的角分别为A、B、C,且,则ABC是 正 三角形。12已知ABC中,A=,则B= 13在ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanAtanB,tanB=,求角C的大小及ABC最短边的长. 解:由已知得A+B=,C=.又tanAtanB,B是ABC的最小内角.又tanB=,sinB=.=,b=sinB=.C=,其最短边长为.15在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有
3、一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30东,俯角为30的B处,到11时10分又测得该船在岛北60西、俯角为60的C处。(1)求船的航行速度是每小时多少千米;(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?解 (1)在RtPAB中,APB=60 PA=1,AB= (千米)在RtPAC中,APC=30,AC= (千米)在ACB中,CAB=30+60=90(2)DAC=9060=30sinDCA=sin(180ACB)=sinACB=sinCDA=sin(ACB30)=sinACBcos30cosACBsin30 在ACD中,据正弦定理得,答 此时船距岛A为千米 16在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点,使沿线段DE折叠三角形时,顶点A正好落在边BC上,在这种情况下,若要使AD最小,求ADAB的值 解 按题意,设折叠后A点落在边BC上改称P点,显然A、P两点关于折线DE对称,又设BAP=,DPA=,BDP=2,再设AB=a,AD=x,DP=x 在ABC中,APB=180ABPBAP=120,由正弦定理知 BP=在PBD中, 060,6060+2180,当60+2=90,即=15时,sin(60+2)=1,此时x取得最小值a,即AD最小,ADDB=23 3