《2019-2020年北京市延庆区高三一模考试试题及答案(数学文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年北京市延庆区高三一模考试试题及答案(数学文)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试题 试题 延庆区延庆区 2017201720182018 学年度高三模拟试卷学年度高三模拟试卷 数学（文科）数学（文科） 2018.32018.3 本试卷共本试卷共 6 6 页，满分页，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 第第卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的. . 1. 若集合，则 |02, |10AxxBx x AB （A） （B） |02xx
2、|12xx （C） （D） |0x x |1x x 2. 在复平面内，复数的对应点位于的象限是 2 1 i （A） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D）第四象 限 3. 下列函数在其定义域内是增函数的是 （A） （B）（C） （D）cosyxlg(1)yx x ye1yx 4. 已知函数,则“”是“为奇函数”的 ( )2sin() 3 f xx 2 3 ( )f x （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 5. 若x，y满足则的最小值为 0 3 0 xy xy x 22 xy （A）0 （B）3 （C） （D）54.5 6. 该程
3、序框图的算法思路来源于 试题 试题 我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 , a b分别为 14，4，则输出的a为 （A）0 （B）2 （C）4 （D）14 7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长为 （A） 32 （B） 34 （C） 41 （D）5 2 8. 某上市股票在 30 天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）所组成的有序 数对, t P，点, t P落在图中的两条线段上；该 股票在 30 天内的日交易量Q（万股）与时间 t（天）的部分数据如下表所示,且Q与t满足一 次函数关系， 那么在这 30 天中第几天日交易额最大 （A）10 （B
4、）15 （C）20 （D）25 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. . 9. 双曲线的渐近线方程为 2 2 1 4 x y 10. 已知,且，则的最大值为 00 x,y 244 xy xy 11. 已知，则= (1,2)(3,，ab)x()abax 12. 无偿献血是践行社会主义核心价值观的具体行动,需要在报名的 2 名男教师 第t天 4101622 Q（万股） 36302418 正（主）视图 侧（左）视图 俯 视 图 （7 题图） 4 5 t t P P O O3 02 010
5、6 5 2 3 试题 试题 和 3 名女教师中，选取 2 人参加无偿献血，则恰好选中一名男教师和一名女教师 的概率为 13. 已知，在定义域内均为增函数，但不一定是增函数， f x g x f xg x 例如当= 且= 时，不是增函数.( )f x( )g x f xg x 14. 有 4 个不同国籍的人，他们的名字分别是 A、B、C、D，他们分别来自英国、 美国、德国、法国（名字顺序与国籍顺序不一定一致）. 现已知每人只从事一个 职业，且： (1)A 和来自美国的人他们俩是医生； (2)B 和来自德国的人他们俩是教师； (3)C 会游泳而来自德国的人不会游泳； (4)A 和来自法国的人他们俩
6、一起去打球. 根据以上条件可推测出 A 是来自 国的人，D 是来自 国的人. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤步骤. . 15.（本小题满分 13 分） 已知等差数列和等比数列，其中数列的前 n 项和为， n a n b n b n S ，. 1 1a 1 1b 22 2ab 33 5ab （）求的通项公式和前项和； n bn n S （）设，求数列的前项和. 2 log nnn cab n cn n T 16.（本小题满分 13 分） ABC的内角A，B，C的对边
7、分别为a，b，c，已知 sinA+ 3 cosA=0，a=2 7，b=2. （）求角A； （）求边c及ABC的面积. 17.（本小题满分 13 分） 为了鼓励市民节约用电，某市实行“阶梯式”电价，将每户居民的月用电量 试题 试题 分为二档，月用电量不超过 200 度的部分按 0.5 元/度收费，超过 200 度的部分 按 0.8 元/度收费.某小区共有居民 1000 户，为了解居民的用电情况，通过抽样， 获得了今年 7 月份 100 户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分 布直方图. （）求a的值； （）试估计该小区今年 7 月份用电费用不超过 260 元的户数； （）估计 7 月
8、份该市居民用户的平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的 中点值作代表） 18.（本小题满分 14 分） 如图，在几何体中，四边形是正方形，平面， ABCDEABCDAB BEC ，点分别是线段的中点，点分别是 BEEC2BEEC,G H,BE EC,F N 线段的中点. ,CD BC （）求证：平面； / /GH ADE （）求证：平面； AC ENF （）在线段上是否存在一 CD 点，使 P 得，若存在，求 4 2 3 D AEP V 的长， DP 若不存在，请说明理由. 试题 试题 19.（本小题满分 13 分） 已知椭圆：过点，且离心率 2 2 e = .E 22 22 10 xy a
9、b ab 0 ,2 （）求椭圆的方程；E （）设直线交椭圆:1,()l xmymR 于E 两点，判断点与以线段,A BG 9 ,0 4 为AB 直径的圆的位置关系，并说明理由. 20.（本小题满分 14 分） 已知函数xexf x )(（e为自然对数的底数）. （）求曲线( )yf x在点(0,(0)f处的切线方程； （）当时,不等式axxf)(恒成立,求实数a的取值范围；0,2x （）设，当函数有且只有一个零点时,求的取值范围. g xf xax( )g xa 延庆区 2017-2018 学年度一模考试数学文评分标准 一、选择题：CDBA CBDB 二、填空题：9. 10. 11. -4 1
10、2. 13. 答案不唯一 14.英, 德 1 2 yx 1 2 3 5 试题 试题 (0.0010.0030.004) 1001 a=0.002 a 解得 （第一空 3 分，第二空 2 分）13 题参考答案： 3 , ; ,; ,ln ; ,lg ; , x x x x xxx xx x e 三、解答题： 15 （）设 n a公差为d， n b公比为(0)q q ， 1 分 则1(1) n and ， 1n n bq , 5)21( , 2)1( 2 qd qd 解得 2 1 q d 或 0 3 q d （舍去）. 4 分 所以 1 2n n b ，. 7 分 12 21 12 n n n S
11、 （） 1(1)2 n ann ， 8 分 1 22 log2log 223 n nnn cabnn 10 分 显然，数列 n c是首项为-1，公差为 2 的等差数列 11 分 所以， 2 ( 123) 2 2 n n Tnnn . 13 分 16（）由得， 2分 sin3cos0AA 2sin0 3 A 即， 3 分 3 AkkZ 又，得. 5 分 0,A 3 A 2 3 A （）由余弦定理， 6 分 222 2cosabcbcA 又 8 分 1 2 7,2,cos 2 abA 代入并整理得，故； 11 分 2 125c 4c 13 分 113 sin2 42 3 222 SbcA 17.（
12、） 3 分 （）当用电量为 400 度时，用电费用为200 0.5+200 0.8 100 160260 元 试题 试题 所以此 100 户居民中用电费用超过 260 元的户数为0.0001 100 100=10 户 所以此 100 户居民中用电费用不超过 260 元的户数为 90 户 7 分 所以该小区 1000 户居民中用电费用不超过 260 元的户数为 900 户8 分 （）该市居民平均用电费用为 (150 0.3200 0.7) 0.5(50 0.4 150 0.2250 0.1) 0.8152.5 元 13 分 18.（）如图，点分别是线段的中点,G H,BE EC 所以点 是的中位
13、线，所以， 1 分GHBEC/ /GHBC 由是正方形得， ，所以 ，2 分ABCDABCD/ /ADBC/ /GHAD 又平面，平面 所以 平面 4 分 AD ADEGH ADE/ /GHADE （）如图，点分别是线段的,F N,CD BC中点 所以是的中位线，所以FNBCD / /FNBD ， 由是正方形得，所以 ABCDACBD ACFN ， 6 分 又因为 ，点是的中点BEECNBC 所以. ENBC 7 分 又因为 平面，平面.AB BECEN BECENAB ， 平面 8 分 ABBCBEN ABCD 平面, 9 分 AC ABCDENAC ,平面； 10 分FNENNAC ENF （）假设在线段上存在一点，使得CDP 4 2 3 D AEP V 设 , 11 分 DPa D AEPEADP VV , 12 分 14 22 33 EADPADP VS 4 ADP S 1 4 AD=2 2 2 ， ADP SADDP 的长为 14 分 所以DP2 2 222 2 2 2
