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1、长葛市第三实验高中20102011学年下期3月份月考高二年级数学文科试题（满分120分 考试时间 90分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个.，A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2数列中的等于（ ）A28 B32 C33 D273“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理4.以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（ ）5.的值是（ ）6.若P，Q(a0)，则P、Q的大小关系是 ()APQ BPQ CPQ D由a的取值确定7、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内
2、所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误8设a，b，c(，0)，则a，b，c ()A都不大于2B都不小于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于29.设复数Z满足Z-3-4i=1，则Z的最大值是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则（ ）A. B. C. D. 11为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）。已知加密规则为：明文a,b,c,d对应
3、密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d。例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）A1,6，4,7 B4,6，1,7 C7,6，1,4 D6,4，1,712.设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为（ ）A 、2008 B、 2004 C、 2002 D 、2000二、填空题（每小题5分，共20分）13.若，其中、，是虚数单位，则 14.已知中，对应的复数分别为则对应的复数为 三、解答题（要求写出必要的解题步骤和文字说明）17.（本小题满分12分）
4、若p0,q0,p3+p3=2.试用反证法证明：p+q2.18.（本小题满分14分）设（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数。文科试题参考答案一、选择题CBAA D CACBB DC 二、填空题13、 5 14、15. 16 .14三、解答题18解：(1)设，则因为 z2是实数，b0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得由-1z21，得-12a1，解得，即z1的实部的取值范围是.（2） 因为a，b0，所以为纯虚数.19.证明：A、B、C成等差数列，下面用综合法给出证明：，3，1，c(bc)a (ab)(ab)(bc)，b2a2c2ac.在ABC中，由余弦定理，得cosB，0B180B60.AC2B120，A、B、C成等差数列5用心 爱心 专心
