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1、河南省淇县2011-2012学年高一数学上学期 2.3幂函数导学案 苏教版必修1【温馨寄语】一份耕耘不一定有一份收获，但不耕耘一定没有收获。学习目标1. 了解密函数的概念，2. 区分幂函数与指数函数。3. 掌握幂函数的性质。学习过程：一、知识回顾我们先来看看几个具体的问题:（1） 如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付为_；（2） 如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积为_；（3） 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积为_；（4）如果一个正方形场地的面积为s，那么这个正方形的边长为_；（5） 如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度为_。 二、新课讲解：1. 幂
2、函数的概念：2. 幂函数与指数函数的区别：试一试：判断下列函数哪个是幂函数？（1） (2) (3) (4) (5) 3. 幂函数的图像和性质：研究下面几个幂函数的图象，并归纳幂函数的性质（1）y=x (2) （3） （4） （5）y=x定义域值 域 奇偶性单调性公共点归纳：幂函数图象在第一象限的性质：1. 时，图象都过定点_和_。注意：a1时，图象_凸 ， 当0a1时，图象_凸2. a0时， 图象都过定点_;在区间_上单调递减。4. 例题讲解： 例1、已知幂函数y = f (x)的图象经过点（3， ），求这个函数的解析式，并求函数的奇偶性、单调性。例2、 用不等号填空：（1） ；（2）_ （3）若，则a 0。（4） ；例3、如果函数f (x) = (m1) 是幂函数，且在区间（0，+）上是减函数，求满足条件的实数m的值。 变式训练：如果幂函数f (x) = 在区间（0，+）上是减函数，求满足条件的实数m的集合。 5. 练习巩固比较下列各组数的大小.(1) (2) 6. 课堂小结1. 学习了_函数的概念；函数一般式为_。2. 利用_法求幂函数定义域；3. 会利用幂函数在_内的图象特征解决问题，并会根据_性完成整个函数的图象。4. 利用函数的_性比较几个“同指数不同底数”的幂的大小.5.两个数学思想_ 和 _ 。 2
