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1、江苏省棠张中学2010届高三数学专题教案函 数【考点解析】1函数的基本性质及利用导数研究函数的单调性与极值都是B级要求;2理解函数性质与其图像特征的对应关系,深刻体会数形结合思想;3掌握可导函数的单调性与其导函数的关系,进而会求原函数的极值、最值.【高考真题】1(北京)已知函数,对于上的任意,有如下条件:(1) (2) (3) (4)其中能使恒成立的条件序号为 .2.(07山东)设函数,其中证明:当时,函数没有极值点;当时,函数有且只有一个极值点,并求出极值3(08全国II)设函数()求的单调区间;()如果对任何,都有,求的取值范围【高考前瞻】1.函数图像是“形”与“数”的有机结合,由性质看图
2、象,由图象研究性质是函数的永恒的主题。以图象考查函数性质是高考的热点;2.函数的单调性与最值在高考中常以填空题出现,但近几年高考常以导数为工具,研究函数的单调性问题在解答题中是必考内容.【自主学习】1.(作业11)已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,且的最大值为1,则满足的解集为 2.(作业 14)对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为 自学心得:【问题评议】1. (作业13)已知函数,给出下列命题:(1)当时,的图像关于点成中心对称;(2)当时,是递增函数;(3)当时,的最大值为.其中正确的序号是 规律总结:2. (作业20)已知函数,且有极值(1)求实数的取值范围;(2)求函数的值域;(3)函数,证明:,使得 成立规律总结:【即时训练】1.试作出函数的图像示意图.2.试求函数在区间上的最大值.3作业20中,若对于,不等式恒成立,则实数的取值范围是 4作业20中,若对于,不等式恒成立,则实数的取值范围是 用心 爱心 专心