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1、学 海 无 涯新北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线导学案http:/ 第一节 两条直线的位置关系（1） 【学习目标】1在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3.通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握余角、补角和对顶角的概念，性质及应用。【学习过程】模块一 预习反
2、馈一学习准备观察下面几幅生活中的图片：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做_.3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 .二、教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么1与2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？解: ，即 ， ，等式两边同时都减去_， ,得： 。 归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O，的有一个公共点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫 。对顶角有如下性质： 对顶角 （2）在图2-1中，有什么数量关系？ 解：由可知 总结： 如果两个角的和是，那么称这两个角
3、互为补角. 类似的，如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角.注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。模块二 合作探究 2DC O134ANB图2-3 如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时图2-2将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，DON=CON=，1=2。在图2-3中： （1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ （2）：3与4有什么关系？为什么？ （3）：AOC与BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？ 解：（1）互为补角的如（2）相等， ， (3) , 且 结论归纳：同角或等角的 相等，同角或等角的 相等。模块三
4、 形成提升 1.判断下列说法是否正确（1）300 ，700 与800 的和为平角，所以这三个角互余。（ ）（2）一个角的余角必为锐角。 （ ）（3）一个角的补角必为钝角。 （ ）（4）900 的角为余角。 （ ）（5） 两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。2.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。3. 如图，AOC+DOE+BOF= . X|k | B| 1 . c|O |m4. 的余角等于32，则的补角等于 . 模块四 小结反思1、 本课知识1. 对顶角有如下性质对顶角 2. 如果两个角的和是，那么称
5、这两个角互为 如果两个角的和是，那么称这两个角互为 3. 同角或等角的 相等，同角或等角的 相等。二、我的困惑： 第一节 两条直线的位置关系 (2) 【学习目标】1使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质2会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能3通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重点】会用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质.【学习难点】从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述.【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备1.观察下列图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关
6、系？_2. 垂直的概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是_，那么称这两条直线互相_，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_。3.垂直的表示：如图2-4，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作_；如图2-5如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作_，其中点O是垂足.二教材精读（1） 如图2-6，点A在直线上，过点A画直线的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线外呢？（2） 如图2-7，点P是直线外一点，PO，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？ 解：（1）无论点A在直线上，还是直线外，过点A均只能画 条的垂线。 （2）
7、 最短 归纳总结：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 直线外一点与直线上各个点连接的所有 中， 最短 （3）如图2-8，过点A做的垂线，垂足为B，线段AB的 长度叫做点A到直线的_。模块二 合作探究http:/w w w .xkb 1. com （1）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由（2）你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？（3） 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！（4）如图，如何测量跳远成绩？模块三 形成提升1下列说法中，正确的个数有（ ）有且只有一条直线与已知直线垂直两条直线相交，一定垂直若两条直线相交所形成的四
8、个角相等，则这两条直线垂直A、1个 B、2个 C、3个 D、0个2到直线l的距离等于5cm的点有 （ ）A、2个 B、1个 C、无数个 D、无法确定3如图，ADBD,BCCD AB=m，BC=n，则BD的取值范围是 （ ）A、BDm B、BDn C、mBDn D、nBDm模块四 小结反思1、 本课知识1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是_，那么称这两条直线互相_，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_。2.如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作 ， 如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作 ，其中点O是垂足.3. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 。 直线
9、外一点与直线上各个点连接的所有 中 最短 二、我的困惑： 第二节 探索直线平行的条件 (1) 【学习目标】1通经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。【学习过程】模块一 预习反馈1、 学习准备 1.（1）在同一平面内两条直线的位置关系有 几种？分别是什么？ （2）如图2-9，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？2
