《浙江省绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测数学试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测数学试题答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017学年第二学期高三第二次教学质量调测 数学参考答案（2018.5）一、选择题：每小题4分，共40分。 1-10 二、填空题：多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11 , ； 12 , ； 13 , ； 14 ,； 15； 16 ； 17三、解答题：本大题共5小题，共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本题满分15分）（）由得， 2分得:,4分得: 得6分 所以，7分 （），,9分，11分 即 13分 15分19(本题满分14分) 解：（）设的中点为，则由、均为正三角形分别可得：，4分 面，于是；6分（）设、的边长均为，则，由二面角为可知.8分过点作，垂足为，显
2、然；过点作，显然，连，则就是所求的二面角的平面角. 10分在等腰中，计算得，.12分于是在中，由余弦定理计算得到.14分说明：此题也可以建立空间坐标系来解另解：以点为原点，为轴，为轴，建立如图坐标系. 8分设、的边长均为，则点， 于是分别计算得：平面的法向量为，10分平面的法向量为，12分所以，即二面角的余弦值为.14分20（本题满分15分）（），2分由题意知，解得.4分当，则，故令得：，于是在上单调递增，在和单调递减. 7分（）由（）得：，令得：（），9分所以在上单调递增，在单调递减，于是，；11分另一方面在上单调递增，.13分根据题意，只要，解得，所以.15分21（本题满分15分）（）设直线：，联立，得.1分设，中点为故得：，且得4分代入得；6分（）由（）得8分点到直线AB的距离为，10分于是.13分，.15分22（本题满分15分）解：（）数学归纳法：当时，显然有.假设当，结论成立，即，那么，即，综上所述成立. 7分（）由（）知：，即 ，也即；9分.12分于是：得: ，故15分
