《2015学年上海市黄浦区八年级(下)期中数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015学年上海市黄浦区八年级(下)期中数学试卷.pdf（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 20 页） 2015 学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷 一、选择 1 （2 分）下列函数中，是一次函数的是（） Ay=x 2+2 B Cy=kx+b（k、b 是常数）Dy=x 1 2 （2 分）对于一次函数y=3x+1，下列结论正确的是（） A点（ 1，3）在此函数图象上 By 的值随 x 值的增大而增大C图象经过第一、二、三象 限 D图象与x 轴、y 轴的交点分别为（，0） ， （0，1） 3 （2 分）下列说法正确的是（） Ax 2+3x=0 是二项方程 Bxy2y=2 是二元二次方程 C是分式方程D是无理方程 4 （2 分）下列方程中，有实数解的是（） A=1 B
2、=x C=0 D=0 5 （2 分）一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（） A 6 （2 分）如图，在四边形ABCD 中，若已知ABCD ，再添加下列条件之一， 能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件是（） ADAC= BCABDCB +ABC=180 B C D 第 2 页（共 20 页） CABD= BDCDBAC= ACD 二、填空 7 （2 分）当 x= 时，一次函数y=2x1 的值为 0 8 （2 分）已知一次函数y=（1m）x+m2，当 m 时，y 随 x 的增大而增大 9 （2 分）六边形ABCDEF 的内角和等于 10 （2 分）平行四边形ABCD 中， A：B=2：1，
3、则 B 的度数为 11 （2 分）解方程= ，设 y=，那么原方程化为关于y 的整 式方程是 12 （2 分）一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=x 平行，那么函数解析 式是 13 （2 分）方程=x 的根是 14 （2 分）解关于x 的方程： b（x1）=x+1（b1） ，可得 x= 15 （2 分）已知关于x 的方程有增根，则a 的值等于 16 （2 分）如图， ? ABCD 中， ABC=60 ，E、F 分别在 CD 和 BC 的延长线上， AEBD，EF BC ，EF= ，则 AB 的长是 17 （2 分）一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则 kx+bx+a
4、的解集是 x+3 的图象分别与x 轴、y 轴交于点A、B，将线段 18 （2 分）一次函数y= 第 3 页（共 20 页） AB 绕点 A 顺时针旋转90 得到线段AC 则过 B、C 两点直线的解析式为 三、简答 19 （6 分）画出函数y=x4 的图象，求出该图象与坐标轴交点的坐标；并写出 其向上平移3 个单位后的图象的解析式 22 （8 分）马小虎的家距离学校1800 米，一天马小虎从家去上学，出发10 分 钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200 米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2 倍，求马小虎的速度 四、解答 23 （10 分）如图，已知E
5、、F 分别为 ? ABCD 的对边 AD、BC 上的点，且DE=BF ， EMAC 于 M，FNAC 于 N，EF 交 AC 于点 O，求证： EF 与 MN 互相平分 24 （14 分）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀 速上山，小明用8 分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280 米小明登上山顶立 即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地小明、 爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米） 、y2（米）与小明出发的时间x（分） 的函数关系如图 20 （6 分）解方程： 21 （6 分）解方程组： 第 4 页（共 20 页） （1）图中 a= ，b= ；
6、 （2）求小明的爸爸下山所用的时间 25 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12 的图象分别交x 轴、 y 轴于 A、B 两点，过点A 的直线交y 正半轴于点M，且点 M 为线段 OB 的中 点 （1）求直线AM 的函数解析式 （2）试在直线AM 上找一点 P，使得 SABP=SAOM，请直接写出点P 的坐标 （3）点 C 在直线 AM 上，在坐标平面内是否存在点D，使以 A、O、C 、D 为顶 点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点D 的坐标；若不存在，请说 明理由 2015 学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷 参考答 案与试题解析 一、选择 1 （2 分）下列函数
7、中，是一次函数的是（） Ay=x 2+2 B Cy=kx+b（k、b 是常数）Dy=x 1 第 5 页（共 20 页） 【分析】 根据一次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解：A、y=x 2+2 是二次函数，故本选项错误； B、 y=是一次函数，故本选项正确； C、y=kx+b（k、b 是常数）没有规定k0） ，所以不是一次函数，故本选项错误； D、 y=x 1 是反比例函数，故本选项错误故选：B 【点评】 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是： k、 b 为常数， k0，自变量次数为1，熟记定义是解题的关键 2 （2 分）对于一次函数y=3x+
8、1，下列结论正确的是（） A点（ 1，3）在此函数图象上 By 的值随 x 值的增大而增大C图象经过第一、二、三象 限 D图象与x 轴、y 轴的交点分别为（，0） ， （0，1） 【分析】 根据一次函数图象上点的坐标特征对A、D 进行判断；根据一次函数的 性质对 B 进行判断；根据一次函数图象与系数的关系对C 进行判断 【解答】 解：A、当 x=1 时，y=3x+1=3+1=4，则点（ 1，3）不在直线y= 3x+1 上，所以A 选项错误； B、由于 k=30，所以 y 的值随 x 值的增大而减小，所以B 选项错误；C 、 由于 k0，b0，则图象经过第一、二、四象限，所以C 选项错误； D、
9、当 x=0 时，y=1；当 y=0 时， 3x+1=0，解得 x=，则象与x 轴、y 轴的交 点分别为（，0） ， （0，1） ，所以 D 选项正确 故选： D 【点评】 本题考查了一次函数的性质：k0，y 随 x 的增大而增大，函数从左到 右上升； k0，y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下降由于y=kx+b 与 y 轴 交于（ 0，b） ，当 b0 时， （0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴； 当 b0 时， （0，b）在 y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴 第 6 页（共 20 页） 3 （2 分）下列说法正确的是（） Ax2+3x=0 是二项方程Bxy2y=2
10、 是二元二次方程 C是分式方程D是无理方程 【分析】 根据二项方程、分式方程、无理方程和二元二次方程的定义分别对每一 项进行分析，即可得出答案 【解答】 解：A、x 2+3x=0 不是二项方程，故本选项错误； B、 xy2y=2 是二元二次方程，故本选项正确； C、 =1 不是分式方程，故本选项错误； D、=1 是一元二次方程，不是无理方程，故本选项错误；故选：B 【点评】 此题考查了方程，用到的知识点是二项方程、分式方程、无理方程和二 元二次方程的定义，关键是熟知各项方程的定义是本题的关键 4 （2 分）下列方程中，有实数解的是（） A=1 B=x C=0 D=0 【分析】 对所给的方程逐一
11、分析、判断，即可解决问题 【解答】 解：， x24=0， x=2 或 2； 经检验： x=2 是原方程的增根， 原方程的解为x=2，故选： C 【点评】 该题主要考查了无理方程或分式方程的求解、判断问题；解题的关键是 借助无理方程或分式方程的有关定理、定义，来灵活分析、判断、求解 5 （2 分）一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（） x2 第 7 页（共 20 页） A 【分析】 首先根据k 的取值范围，进而确定k0，然后再确定图象所在象限即 可 【解答】 解： k0， k0， 一次函数y=kxk 的图象经过第一、二、四象限，故选：A 【点评】 此题主要考查了一次函数图象，直线y=kx+b
12、，可以看做由直线y=kx 平 移| b| 个单位而得到当b0 时，向上平移； b0 时，向下平移 6 （2 分）如图，在四边形ABCD 中，若已知ABCD ，再添加下列条件之一， 能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件是（） ADAC= BCA BDCB +ABC=180 CABD= BDC DBAC= ACD 【分析】 已知 ABCD ，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判 定，也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定 【解答】 解：当添加 DAC= BCA 能得到 ADBC ， ABCD ， 四边形ABCD 是平行四边形， 其他选项均不可，故选：A 【点评】 本题考查了
13、平行四边形的判定 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B C D 第 8 页（共 20 页） （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 二、填空 7 （2 分）当 x= 时，一次函数y=2x1 的值为 0 【分析】 根据自变量的值，可得相应的函数值 【解答】 解：当 x= 时，一次函数y=2x1 的值为 0，故答案 为： 【点评】 本题考查了一次函数，把自变量的值代入是解题关键 8 （2 分）已知一次函数y=（1m）x+m2，当 m 1 时，y 随 x
14、的增大而增 大 【分析】 根据一次函数的性质得1m0，然后解不等式即可 【解答】 解：当 1m0 时，y 随 x 的增大而增大，所 以 m1 故答案为： 1 【点评】 本题考查了一次函数的性质：k0，y 随 x 的增大而增大，函数从左到 右上升； k0，y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下降；当b0 时，直线与 y 轴交于正半轴；当b0 时，直线与y 轴交于负半轴 9 （2 分）六边形ABCDEF 的内角和等于720 【分析】 根据 n 边形的内角和为（ n2）?180 即可求解 【解答】 解：六边形ABCDEF 的内角和是：（62）180 =720 故答案 为 720 【点评】 本题考查
15、了多边形内角和定理，掌握n 边形的内角和为（ n2）?180 （n3 且 n 为整数）是解题的关键 第 9 页（共 20 页） = ， 10 （2 分）平行四边形ABCD 中， A：B=2：1，则 B 的度数为60 【分析】 根据平行四边形的性质可知A，B 互补，根据已知可以求出A， B 的度数 【解答】 解：在 ? ABCD 中， ADBC ， A+B=180 ， A，B 的度数之比为2：1， A=120 ，B=60 ，故答案为： 60 【点评】 此题主要考查平行四边形的性质：邻角互补；较简单 11 （2 分）解方程= ，设 y=，那么原方程化为关于y 的整 式方程是3y24y3=0 【分析】 换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体 是，设 y= ，换元后整理即可求得 【解答】 解：设 y= ， 则原方程可变为y 去分母得3y24y3=0 故答案为： 3y24y3=0 【点评】 本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数 式，再用字母y 代替解
