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1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD在线段OP延长线上一动点E，且满足PE=AO（1）当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（2）当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少？如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A，C的坐标分别为（10，0），（2，4），点D是OA的中点，点P在BC上由点B向点C运动，速度为2cm/s（1）当点P运动多少秒时，四边形PCDA是平行四边形
2、？并求此时点P的坐标；（2）当ODP是等腰三角形时，求点P的坐标如下图，梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，B=90，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s），（1）问t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）在某一时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。（1）如图1，连接AF、CE，求四边形AECF为菱形
3、，AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周，即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止，在运动过程中， 已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值。若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式。如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.(1)若点E、F同时
4、运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形.(2)在(1)的条件下，当AB为何值时，四边形AECF是菱形；四边形AECF可以是矩形吗？为什么？如图，一个直角三角形纸片的顶点A在MON的边OM上移动，移动过程中始终保持ABON于点B，ACOM于点A。MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点。（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由；（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？（3）若MON=45，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想。
