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1、山东省郯城第三中学高中物理2.3 匀变速直线运动规律的应用教学案 新人教版必修1教学目标: 理解初速为零的匀变速直线运动的规律。2. 掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。3. 了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。学习重点: 1. 初速为零的匀变速直线运动的常用推论。2. 追及和相遇问题。学习难点: 追及和相遇问题的求解。 主要内容:一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论 设t=0开始计时,V0=0,s=0则: 1等分运动时间(以T为时间单位) (1)lT末、2T末、3T末瞬时速度之比为 Vl:V2:V3=1:2:3 (2)1T内、2T内、3T内位移之比 Sl:S2:S3=1:4
2、:9 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比为 S:S:S=l:3:5 (3)lS末、2S末、3S末的瞬时速度之比为: V1:V2:V3=l:【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动,它在第一秒内的位移是2米,那么质点在第lOs内的位移为多少?质点通过第三个2米所用的时间为多少? 【例二】一列火车由静止从车站出发,做匀加速直线运动,一观察者站在这列火车第一节车厢的前端,经过2s,第一节车厢全部通过观察者所在位置;全部车厢从他身边通过历时6s,设各节车厢长度相等,且不计车厢间距离。求:(1)这列火车共有多少节车厢?(2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少车?(3)最后一节车厢通过观
3、察者的时间是多少?二、追及和相遇问题追及和相遇类问题的一般处理方法是:通过对运动过程的分析,找到隐含条件(如速度相等时两车相距最远或最近),再列方程求解。根据两物体位移关系列方程,利用二次函数求极值的数学方法,找临界点,然后求解。解这类问题时,应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了,更能帮助理解题意,启迪思维。 l、匀加速运动质点追匀速运动质点: 设从同一位置,同一时间出发,匀速运动质点的速度为v,匀加速运动质点初速 为零,加速度为a,则: (1) 经t=va两质点相距最远 (2) 经t=2va两质点相遇【例三】摩托车的最大速度为30ms,当一辆以lOms速度行驶的汽车经过
4、其所在位置时,摩托车立即启动,要想由静止开始在1分钟内追上汽车,至少要以多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中,什么时刻两车距离最大?最大距离是多少?如果汽车是以25ms速度行驶的,上述问题的结论如何?2、匀减速运动质点追匀速运动质点:设A质点以速度v沿x轴正向做匀速运动,B质点在A质点后方L处以初速vo,加速度a沿x正向做匀减速运动,则:(1) B能追上A的条件是:(2) B和A相遇一次的条件是;(3) B和A相遇二次的条件是:【例四】如图所示;处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s,同时向右运动,甲以速度v做匀速运动,乙做初速为零的匀加速运动,加速度为a,试讨论在什么情况下甲与乙能相遇一次
5、?在什么情况下能相遇两次? 课堂训练: 1在初速为零的匀加速直线运动中,最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是 ( )A1:1:l:1 B1:3:5:7 C12:22:32:42 D13:23:33:43 2一个作匀加速直线运动的物体,通过A点的瞬时速度是vl,通过B点的瞬时速度是V2,那么它通过A、B中点的瞬时速度是 ( )A B C D 3以加速度a做匀加速直线运动的物体。速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8V所需时间之比为_;对应时间内的位移之比为_。 4摩托车的最大速度为30ms,要想由静止开始在4分钟内追上距离它为1050m,以25ms速度行驶的汽车,必须以多大
6、的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中,什么时刻两车距离最大?最大距离是多少?课后作业: 1匀加速行驶的汽车,经路旁两根相距50m的电杆共用5s时间,它经过第二根电线杆时的速度是15mS,则经第一根电线杆的速度为( )A2ms B10mS C25mS D5m/s 2一辆车由甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示,那么0-t和t-3t两段时间内,下列说法正确的是( )A加速度大小之比为2:1 B位移大小之比为1:2C平均速度大小之比为I:l D以上说法都不对3汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速运动去追赶甲车。
7、根据上述的己知条件( ) A可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D不能求出上述三者中任何一个 4一个物体从静止开始作匀加速直线运动,以T为时间间隔,物体在第2个T时间内位移大小是18m,第2个T时间末的速度为2ms,则以下结论正确的是( ) A物体的加速度a=5/6 m/s2B时间间隔T=10sC物体在前3T时间内位移大小为45mD物体在第1个T时间内位移的大小是08m5完全相同的三木块并排地固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动,穿透第三块木块后速度为零,则子弹依次射入每块木块时的速
8、度比和穿过每块木块所用时间比分别是( )Avl:v2:v3=3:2:l Bvl:v2:v3= :l Ct1:t2:t3= Dt1:t2:t3=(-):(-l):1 6两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车在它刚停车时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )As B2s C3s D4s 7甲、乙两车沿同一平直公路运动的速度图像,如图所示。已知t2=2t1,则( ) A甲的加速度大于乙的加速度,在t=O时,乙在甲的前方,相距最大 B在t1时
9、刻,两车速度相同 C在t2时刻,甲在前,乙在后,两车相距最大 D在t2时刻,两车相遇8一个小球沿斜面由静止匀加速下滑,测得2s末的速度为40cms,5s末到达斜面底端后沿紧接着的光滑平面运动,经3s后滑上另一斜面,又经2s后速度为零,这个小球在这两个斜面上运动的加速度大小之比为 _,沿第二个斜面上行ls时的速度为_。 9一辆汽车以初速度v0、加速度a做匀减速运动,追赶在它前面且相距L的货车,货车与汽车的运动方向相同,而以速度v做匀速运动(vv0)。试问汽车能追上货车的条件是什么?若汽车不能追上货车,两车间的最小距离为多少?lO一平直铁路和公路平行,当铁路上的火车以20ms的初速、制动后产生-01ms2加速度行驶时,前方公路上155m处有一自行车正以4ms匀速前进,则 (1)经多少时间火车追上自行车? (2)从火车追上自行车的时刻起,又经多少时间,自行车超过火车?11甲乙两车从同地点出发同向运动,其v-t图象如图所示,试计算: (1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇? (2)相遇处距出发点多远? (3)相遇前甲乙两车的最大距离是多少?6