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1、微山一中11-12学年高二3月月考试题数学（理）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1.设，若为实数，则 ( )A. B. C. D. 2.设，则“”是“”则（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 3.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）A所有不能被2整除的数都是偶数B所有能被2整除的数都不是偶数C存在一个不能被2整除的数是偶数D存在一个能被2整除的数不是偶数4.设，若，则（ ）A. B. C. D. 5. 方程+=7的非负整数解的个数为（ ）A15 B330 C21 D49
2、56.曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )A. B. C.和 D.和 7. 曲线与轴所围成图形的面积为（ ）A B3 C D48.若,则的值为（ ）A2B0 C D 9. 直线xy1=0与实轴在y轴上的双曲线x2y2=m (m0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（ ） A0m1 Bm0 C1m0 Dm1（第10题）图10.如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（ ）AB C D11.已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为,则的值为（ ）12设函数f(x)kx33(k1)x21在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是 (
3、) A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13函数的单调递增区间是_14设，若，则 15.由曲线与，所围成的平面图形的面积为 16下图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；不是函数的极值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增；则正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：（共70分要求写出必要的文字说明、重要演算步骤。）17（本小题满分10分）设二次函数，方程有两个相等的实根，且（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积18.（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1. （1
4、）求证：A1C/平面AB1D； （2）求二面角BAB1D的正切值； （3）求点C到平面AB1D的距离.19（本小题满分12分）设 （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围； （2）当a=1时，求在上的最值.20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。（1） 求椭圆的方程；（2） 设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值21. （本小题满分12分）已知函数, .（其中为常数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）设函数（1）当曲线处的切线斜率（2）求函
5、数的单调区间与极值；（3）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。参考答案：1-5 CADBB 6-10 DACCA 11-12 13 14. 115. 16. 17 (1)f(x)2axb.又f(x)2x2，所以a1，b2.又方程f(x)0有两个相等实根，即x22xc0有两个相等实根，所以44c0，即c1.故f(x)x22x1. (2)依题意，所求面积为S(x22x1)dx，取F(x)x3x2x，则F(x)x22x1，S(x22x1)dxF(0)F(1).-18. 建立空间直角坐标系Dxyz，如图， （1）证明：连接A1B，设A1BAB1 = E，连接DE.设
6、A1A = AB = 1，则 ， （2）， ，设是平面AB1D的法向量，则，故；同理，可求得平面AB1B的法向量是 设二面角BAB1D的大小为， （3）解由（II）得平面AB1D的法向量为，取其单位法向量点C到平面AB1D的距离19（1）由当令所以，当上存在单调递增区间 （2）当a=1时， 2+x+2,令2+x+2=0得x1=-1,x2=2因为上单调递增，在上单调递减.所以在1，4上的在1，4上的最大值为因为，最小值为20 （1）由，得，再由，得由题意可知， 解方程组 得 a=2,b=1所以椭圆的方程为(2)由（1）可知A（-2,0）。设B点的坐标为（x1,y1）,直线l的斜率为k，则直线l的
7、方程为y=k(x+2),于是A,B两点的坐标满足方程组由方程组消去Y并整理，得由得设线段AB是中点为M，则M的坐标为以下分两种情况：（1）当k=0时，点B的坐标为（2,0）。线段AB的垂直平分线为y轴，于是（2）当K时，线段AB的垂直平分线方程为令x=0，解得由整理得综上21.依题意，函数的定义域为（1，）.（） 当m4时，.= . 令 ， 解得或.令 ， 解得.可知函数f(x)的单调递增区间为（1，2）和（5，），单调递减区间为 （） x(m2). 若函数yf (x)有两个极值点,则 ， 解得 m3.2. （1）当所以曲线处的切线斜率为1. （2）解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=（3）解：由题设， 所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得因为若，而，不合题意若则对任意的有则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得 综上，m的取值范围是- 8 -用心 爱心 专心
