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1、2010年高考备考百所名校模拟精华组卷（三）教师版一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，R是实数集，则（ ）AB CD【来源】云南省20092010学年度下学期高三数学模拟试题【答案】选D 【解析】是函数的定义域，由得，所以；是函数的值域，所以，；【入选理由】集合与指数运算结合，力求从整体的高度去设计试题，以重点知识为核心，努力在几个知识层面的交汇处命题，以检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系，并从中提取相关的信息，灵活地解决问题， 深化能力立意。【备考要点】高考命题，能力立意，考查数学思想，倡导理性思维的基本指导思想不会改变，高考命题不会过分追求知
2、识的覆盖率，所以复习时既要抓好基础，全面复习，又要突出高中数学的重点内容和主干知识的复习，夯实基础，把握纵横联系，构建知识网络，还要寻求知识网络的交叉点，加大交叉点的知识整合.（第2题图）2. 如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ）A B C D 【来源】20092010学年度江苏高三联考数学试题【答案】选D【解析】 .选D 【入选理由】多个知识点通过串联、交汇、组合而成的复合题.【备考要点】传统的概率题由于其计算方法固定，因此很难考查出考生的会与不会，许多考生通过背诵答题步骤从而得分，这样是一个不正确的学习方法和导向。因此在高考命题中，概率论试题的翻
3、新旧显得十分必要。可以在题材上翻新，增加难度，使得考生不容易套模板二具备区分力度；（2）与函数、不等式、积分等结合的综合题目，使得试题综合，具备考查能力。3. 虚数（x-2）+yi中x,y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是（ ）AB-,0（0,）C- D-,0（0,）【来源】山东德州市2010届高三理科数学专题复习质量检测试题【答案】选B【解析】,设k，则k为过圆上的点及原点的直线斜率，作图如下，则，又,k0由对称性选B【入选理由】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度【备考要点】简单的复数运算仍然是需要掌握的内容，但要求不高
4、，属于必须得分的内容4. 如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ） Ai5Bi4 Ci5Di4 【来源】长沙市一中、雅礼中学高三联考试卷数学【答案】选D【解析】(11111)(2) = 1 + 2 + 22 + 23 + 24，（*） 在程序框图中，当i = 1时，S = 1 + 21 = 1 + 2，当i = 2时，S = 1 + 2 (1 + 2) = 1 + 2 + 22，由(*)式知i = 4时已完成计算，应填入条件i4故选D【入选理由】本小题考查算法流程图知识，程序的算法流程图以及统计初步知识是新课标新增加的内容，今后考查要求有进一步加
5、深的趋势，要引起重视。来源:学|科|网【备考要点】对于算法的考察，07、08、09的高考已有了明确的答案，重视程序框图，其中循环结构是考察的重点，在做这类题目时，可以在大脑中运行程序是否通顺，从而验证程序的正确与否。5已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 ( ) A.0 B. C.1 D. 【来源】2009年高考数学四川卷【答案】A【解析】令，则；令，则由得，所以，故选择A。来源:学科网【入选理由】本小题考查求抽象函数的函数值之赋值法，立意新颖，综合题。【备考要点】在最后的复习阶段考生应该抓住宝贵的时间，在最短时间内最大程度提高学习效率，那我们就不能做大量重复
6、的无用功，因此我们要学会选题，那就需要我们抓住一些典型问题，借题发挥，充分挖掘。具体的就是解题后反思。反思题意，总结解此类题目的方法和技巧，同时我们还要学会典型问题的引申变化，促进知识的串联和方法的升华。6. 已知则等于（ ）A BCD【来源】2010年湖北省武汉高考模拟试题【答案】选A【解析】，解得，选择C；【入选理由】三角函数的化简、求值问题【备考要点】复习中，要引导学生深刻理解课本知识，挖掘教材所蕴含的数学思想、数学方法，提炼教材中的通性通法.对课本上的典型例题、习题进行变式、拓展、引申，进行基本题型和思想方法的归类，做到一法多用、一题多解，并归纳最优化方法.充分发挥教材的基础性和示范性
7、作用，注重知识的形成过程，使知识和能力产生良性迁移，达到弄通一题带动一串的效果，进而摒弃题海战术，对夯实学生的基础知识，训练学生的数学思维，提高学生的数学解题能力，可以起到事半功倍的效果. 7. 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，则以下结论：BD平面CB1D1；AC1BD； AC1平面CB1D1 其中正确结论的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3【来源】云南省2010届下学期高三数学模拟试题【答案】选D【解析】都正确，证明如下： 因为BDB1D1，而且BD平面CB1D1，B1D1平面CB1D1；所以BD平面CB1D1；由ACBD，CC1BD知BD平面ACC1；所以BDAC1；同可证B1
8、C平面ABC1，所以B1CAC1；又由AC1BD、BDB1D1得AC1B1D1；所以AC1平面CB1D1【入选理由】现在高考对于学生的空间想象能力的考查，有所加强。从08年起，加大了深度和力度。这一能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。【备考要点】考生一定要明确考试的知识要求。针对教材与复习时的笔记逐一对照，看是否得到了落实，确保没有遗漏，对于那些没有没达要求的决不罢手。8函数的图象大致为( ).1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 【来源】2009年高考数学山东卷【答案】选A.【解析】:函数
9、有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. 【入选理由】本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.【备考要点】重要的知识点与数学思想方法的重复考查，早已引起广大一线教师的重视。在这方面，我们只须完善传统做法，与时俱进，注入新课程标准的理念。注意通性通法，适度淡化证明，演绎推理与归纳推理并重。在历年的高考试题或者模拟试题中，不乏这方面的精品，可以推陈出新，精讲多练，就能够取得事半功倍的效果。9. 在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，
10、O为坐标原点，设向量2ij，3ikj，若A，O，B三点不共线，且AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是 （ ） A1 B2 C3 D410现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中A，B两所希望小学每个学校至少两台，其他小学允许1台没有，则不同的分配方案共有（ ）A.12种 B.15种 C.20种 D.30种 【来源】安徽2010年高三下学期三校联考数学【答案】选B 【解析】分类“42000”型共两种方案，“33000”型共有1种方案，“32100”型共有6种方案，“22200”型共有3种方案，“22110”型共有3种方案，故共有15种不同的分配方案。【入选理由】题活、考基
11、础、考能力【备考要点】在复习时应加强“四基”的教学与训练，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本的。复习基础知识一是简单的重复，即把知识按原来的顺序简明扼要地重新反思一遍；二是再设计的重复，即抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合，使学生对所学知识的认识形成一个较为完整的结构，达到“牵一发而动全身”的境界。 11. 已知点P是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则的值为（ ） ABC D【来源】2010湖北省荆州市质检(II)模拟考试数学试题【答案】B【解析】设其内切圆半径为r，则【入选理由】小题小做，多用圆锥曲线定义、性质和平面几何知识【备考要点
12、】在复习时应加强“四基”的教学与训练，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本的。复习基础知识一是简单的重复，即把知识按原来的顺序简明扼要地重新反思一遍；二是再设计的重复，即抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合，使学生对所学知识的认识形成一个较为完整的结构，达到“牵一发而动全身”的境界。12. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为(A) (B) (C) (D) 1来源:学科网ZXXK【来源】2009高考数学陕西卷【答案】B【解析】对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,在点（1，1）处的切线方程为,不妨设,则, 故选 B.【入选理由】本试题考察了导数的应
13、用，求切线的方程以及错位相消的数学思想。【备考要点】现实世界中的问题解决往往不只是由单一的知识能解决，而是需要几科或一科内的几个知识综合起来才能解决.考试说明明确要求要注重学科的内在联系和知识的综合，高考命题充分体现了这方面的要求.函数与其它数学知识、其它学科知识的结合，渗透大学的数学知识联系等，这些综合问题，需要扎实掌握各部分的知识，科学架设桥梁，全面分析问题，从而达到解决问题的目的.二、填空题：13把数列一次按第一个括号一个数,按第二个括号两个数,按第三个括号三个数,按第四个括号一个数,循环分为(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(23) ,则第50个括号内各数之和为 . 【来源】2010年全国高考适应性考试试题【答案】392.【解析】将三个括号作为一组,则由知第50个括号应为第17组的第二个括号,即第50个括号中应是两个数.又因为每组中含有6个数,所以第48个括号的最末一个数为数列的第项,第50个括号的第一个数应为数列的第98项,即为,第二个数为,故第50个括号内各数之和为.
