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1、醴陵二中2014届高三第一次月考理科数学试题卷命题人: 叶桂如 满分 ：150分 时量 ：120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分1已知集合,则( )ABCD2在复平面内,复数对应的点分别为A,B若C为线段AB的中点,则点C对应的复数的模是( )A B C D3、下列说法错误的是 （ ）A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“1”的充分不必要条件C幂函数图像一定不过第三象限D命题P：“，使得”，则均有”4下列函数中既是偶函数,又是区间上的减函数的是 ( )A B C D 5已知函数,则=( )ABCD6一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则
2、这个几何体的体积为( )A BC D 7设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )xABPyOA.反向平行B.同向平行C.互相垂直 D.既不平行也不垂直8函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是( )A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分.9下图给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值有_个.10为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了0，9)，10，19)，20，29)，30，39)，40，49)五层，现
3、采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在内的教师人数为 11一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红球，5个黄球，10个绿球，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是_.12.已知为坐标原点,点坐标为,在平面区域上任意取一点,则使的概率为 . 13、已知命题P：，命题，若命题“”是真命题，则a的范围为_。14、给定,设函数,满足条件的函数有_个15、设函数 的定义域为D，值域为A。（1）若，则D=_，A=_；（2）若所有点 构成正方形区域，则a的值为_。三、解答题：本大
4、题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）若且，求由实数a组成的集合。17.（本小题满分12分）已知向量,函数(1)求函数的最小正周期T及单调减区间;(2)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，,且.求A，b的长和ABC的面积.18、（本小题满分12分）已知幂函数 ，（1）试求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；（2）若该函数图像经过点，求n的值，并解不等式。19.如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小
5、球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50，70，90记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求20、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形, ,Q为AD的中点 (1) 若PA=PD,求证: 平面PQB平面PAD（2）点M在线段PC上，PMPC,试确定实数的值，使得PA/平面MQB 21（本小题满分13分）已知函数是偶函数（1）求k的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.密 封 线 内 不 得 答 题考号_ 班级_ 姓名_2014届高三（理科）数学第一次月考答题卷一、选择题（）12345678二、填空题（）9、 10、 11、 12、_13、_ 14、_15、_、_、_三、解答题16、（12分）17、（12分）18、（12分）19（13分） 20、（13分）密 封 线 内 不 得 答 题密 封 线 内 不 得 答 题21、（13分）10
