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1、莘县实验高中高二年级阶段性检测高二数学试题（理科）一、 选择题：（本题共12个小题，每小题4分，共48分，每题所给的四个选项中只有一个正确的）1. 函数在处的导数定义中，自变量在处的增量 （ ）A、大于 B、小于 C、等于 D、不等于 2. 已知 ，则= （ ）A、0 B、-4 C、-2 D、23. 函数是减函数的区间是 （ ） 4.考函数上 （ ）A.是增函数 B.是减函数 C.有最大值 D.有最小值5. 以下四个关于复合函数如何复合而成的结论中，不正确的结论是 ( )A.y=sin4(1+)是由y=u4 u=sinv v=1+复合而成 B.y=(3+4xm)n是由y=un,u=3+4xm复
2、合而成C.y=log2(2x+1-1)是由y=log2u u=2v v=x+1复合而成D.y=Asin(x+)是由y=Asinu u=x+复合而成6函数y=的导数为 ( )A.y= B.y=C.y= D.y=7. 函数y=(a0)的导数为0，那么x等于 ( )A. B. C.- D.8. 若函数f(x)，则f(x)在点(0，f(0)处切线的倾斜角为 ( )A. B. C. D.9物体A以速度v3t21(m/s)在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5 m处，同时以v10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为 ( )A.3 B.4 C.5 D.
3、610函数，其中为实数，当时，（） A.增函数 B.减函数 C.常数 D.既不是增函数也不是减函数 11如图，直线和圆C，当从开始在平面上绕点P按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过900）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间的函数， 这个函数的图象大致是 ( ) 12.函数 =在时有极值10，则的值为 （ ）A B. C. D.以上都不对二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）13. 424.5xyO(第15题图)y=f(x)lP14. _.15. 如图，函数的图象在点P处的切线是，则 _ _. 16. 将正数a分成两部分，使其平方和为最小，这两部分应分成_ 和_ 三解答题：（共5
4、6分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本题满分10分）已知函数. （）求的单调递减区间；（）求在区间上的最大值和最小值 18. （本题满分10分）计算由直线曲线以及x轴所围成的面积. 19. （本题满分12分） 已知函数() （1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值； （2）若函数 在(1,)上是增函数，求的取值范围. 20. （本题满分12分）某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为万元与万元， 其中，（），已知投资额为零时，收益为零（）试求出、的值；（）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你
5、帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值（精确到0.1，参考数据：） 21（本题满分12分） 已知函数f(x)=x3x2+bx+c.(1)若f(x)在（-，+）上是增函数，求b的取值范围;(2)若f(x)在x=1处取得极值，且x-1,2时，f(x)c2恒成立，求c的取值范围. 莘县实验高中高二年级阶段性检测高二数学试题（理科）参考答案一、选择题： 1. D 2. B 3. D 4. A 5. C（C中函数y=log2(2x+1-1)是由y=log2u u=2v-1 v=x+1复合而成的.） 9. C 因为物体A在t秒内行驶的路程为(3t21)dt，物体B在t秒内行驶的
6、路程为10tdt，所以(3t2110t)dt (t3t5t2)|t3t5t25(t5)(t21)0，即t5.10. A 11. D 12. C二、填空题： 13、 14、 15、 16、 三、解答题：17.解：（） 令 （）令f(x)的最大值为23，最小值为-4.18解：（见课本例2）19.解：（1） 由题意得： （2）函数在上是增函数 在上恒成立 在上恒成立 21.解：（1） =3x2-x+b,因f(x)在（-，+）上是增函数，则0.即3x2-x+b0,bx-3x2在（-，+）恒成立.设g(x)=x-3x2.当x=时，g(x)max=,b.(2)由题意知=0，即3-1+b=0，b=-2.x-1,2时，f(x)c2恒成立，只需f(x)在-1，2上的最大值小于c2即可.因=3x2-x-2,令=0,得x=1或x=-.f(1)=-+c, f(-f(2)=2+c.f(x)max=f(2)=2+c,2+c2或c-1，所以c的取值范围为（-，-1）（2，+）.www.ks5- 7 -专心 爱心 用心
