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1、2012年中考数学模拟试题考生注意:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1、的相反数是( )A、2 B、2 C、4 D、2、2009年我省GDP突破万亿达到10052.9亿元,这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员,10052.9亿元用科学记数法表示为(保留三个有效数字)( )元A、 B、 C、 D、3、如图,把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若ADE=125,则DBC的度数为( )A、55 B、65 C、125 D、135 4、如图是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据求出
2、这个几何体的体积为( )A、 B、 C、 D、5、小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中,那么投中阴影部分的概率为( )A、 B、 C、 D、6、已知O1和O2的半径是方程两根,且两圆的圆心距等于5,则O1和O2的位置是( )A、相交 B、外离 C、外切 D、内切7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上,点A、B的读数分别为86、30,则ACB的大小为( )A、15 B、28 C、29 D、348、如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射照到B点,若入射角为,ACCD,BDCD,且AC=3,BD=6,CD=12,则值为( )A、 B、
3、C、 D、9、如图所示是二次函数图象的一部分,图象过A点(3,0),对称轴为,给出四个结论:;当或时,函数y 的值都等于0。其中正确结论是( )A、 B、 C、 D、10、如图,在 ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC 于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=4,则CEF的周长为( )A、8 B、9.5 C、10 D、11.5二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11、请将右边的英语翻译成汉语。_12、请写出一个比小的整数_13、如图,AB是O的直径,BAC=30,点P在线段OB上运动(包括O点、B点)。设ACP=,则的取值范围是_。14、给出下列
4、两条抛物线:,请尽可能多地找出这两条抛物线的共同点:(至少三条)_。三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15、计算:16、如图,半圆O的直径AB=20,将半圆O绕点B顺针旋转45得到间圆O,与AB交于点P。(1)求AP的长。(2)求图中阴影部分的面积(结果保留)。四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17、2009年6月1日法航客机失事引起全球高度关注,为调查失事原因,巴西军方派出搜救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子(如图)。在海面A处搜救船测得俯角为30正前方的海底有黑匣子信号发出,继续直线航行2千米后再次在B处测得俯角为45正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底C处距离海面
5、的深度?(参考数据:)18、如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,B点的坐标为:B(1,1)。(1)把ABC绕点C按顺时针旋转90后得到A1B1C1,请画出这个三角形并写出点B1的坐标;(2)以点A为位似中心放大ABC,得到A2B2C2,使放大前后的面积之比为14请在下面网格内画出A2B2C2。五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19、如图所示,在正方形ABCD中,AB=2,两条对角线相交于点O,以OB、OC为邻边作第1个正方形OBB1C,对角线相交于点A1;再以A1B1、A1C为邻边作第2个正方形A1B1C1C对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个
6、正方形O1B1B2C1,依此类推。(1)求第1个正方形OBB1C的边长和面积S1;(2)写出第2个正方形A1B1C1C和第3个正方形的边长,和面积S2,S3;(3)猜想第n个正方形的边长和面积Sn。(不需证明)20、大家看过中央电视台“购物街”节目吗?其中有一个游戏环节是大转轮比赛,转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字。选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会。选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出;若超过100则成绩无效,称为“爆掉”。(1)某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大?(2)现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二
7、次了则有可能“爆掉”,请你分析“爆掉”的可能性有多大?六、(本题满分12分)21、某旅游公司取得了2010年上海世博会门票销售权,每张普通票的成本为100元,投放市场进行试销发现:销售票价x(元/张)与每天销售量y(张)之间满足如图所示关系。(1)求出与之间的函数关系式;(2)写出每天的利润W与销售票价之间的函数关系式,若你是公司负责人,会将票价定为多少,来保证公司每天获得的利润最大,最大利润是多少?七、(本题满意分12分)22、把两个含有45角的直角三角板如图1放置,点D在BC上,连结BE、AD,AD的延长线交于BE于点F。(1)问:AD与BE在数量上和位置上分别有何关系?说明理由。(2)若
8、将45角换成30如图2,AD与BE在数量和位置上分别有何关系?说明理由。(3)若将图2中两个三角板旋转成图3、图4、图5的位置,则(2)中结论是否仍然成立,选择其中一种图形进行说明。八、(本题满分14分)23、受我国经济刺激政策和全球经济复苏的影响,2009年我国房地产市场开始回暖,下图反映08年7月至09年6月我国70个大城市房价同比增长率变化情况(注:同比增长率是指房价与上一年同时期相比增长的百分比)(1)看图分析:2008年7月房价比2007年7月的房价;2008年8月的房价比2008年7月的房价;(填“高”、“相等”、“低”、“不能确定”。)(2)从图上可以看出:同比增长率与月份之间折
9、线图可以“近似”的看成一段抛物线,以2008年7月的坐标为(0,7.0)建立平面直角坐标系。请你根据图中信息求出同比增长率与月份之间“近似”的函数关系式,并据此推算2009年9月同比增长率会达到多少?(3)若从2008年7月到2008年9月房价持平,求从2009年7月开始到2009年9月房价月平均增长率。(结果精确到0.01,可能用到数据: )参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分)1、A 2、C 3、B 4、A 5、D 6、C 7、B 8、B 9、D 10、A二、填空题(每小题5分)11、我爱我家(意思对即可)12、答案不唯一;13、30x9014、答案不唯一,例开口方向对称轴相同与y轴的
10、交点相同x=1时函数值相同,等等三、15、解原式=6分 =18分16、解:(1)由题意可得:OBA=45,OP=OB,OPB是等腰直角三角形,PB=BO AP=ABBP=20104分(2)阴影部分面积为:8分四、17、(1)过C作CD垂直AB于D点,1分设CD为x,由图得:在RtACD与RtBCD中,CAD=30,CBD=45,AC=CD=2x,AD=AB+CD=2+x,在RtACD中有:6分(舍去)或答:海底C处距海面2.732千米。8分18、解:(1)如图:B(5,5)4分(2)如图所示:8分19、解:(1)正方形AABCD中,AB=2,BD=2 3分(2);,;7分(3);10分20、解
11、:(1)由题可得:则第二次必须转到95,总共有20个数字,此时的可能性为4分(2)由题可得:转到数字35以上就会“爆掉”,有13种情况,总共有20个数字,此时的可能性为10分21、解:(1)由图可得:可设图象经过(130,50)和(150,30)代入求得: 即:5分(2)当元时,W最大值为1600元。12分22、解:(1)AD=BE;ADBE,由题可得:CE=CD;CB=CA;ECD=BCA=90ECBDCAAD=BE,BEC=ADC2分又ADC+DAC=90BEC+DAC=90AFE=90即ADBE。4分(2)BE=AD;ADBE,由题可得:CE=CD;CB=CA,又ECD=BCA=90EC
12、BDCA,BE=AD,BEC=ADC6分又ADC+DAC=90BEC+DAC=90AFE=90即:ADBE8分(3)结论成立,仍然证ECBDCA,得到BE=AD,EBC=CAD图3;由CPA+CAP=90得BPE+CAP=90又EBC=CADBPE+EBC=90AFB=90即:ADBE12分图4:由题可知:CAD+BAF=120又EBC=CADBAF+EBC=120而CBA=30BAF+FBA=90AFB=90即:ADBE图5:由CPB+EBC=90得APE+EBC=90又EBC=CADCAD+APE=90AFB=90即:ADBE23、解:(1)高;不能确定4分(2)设函数关系式为:由图得经过(0,7)、(4,0.2)、(12,1)代入得解得:即8分当时,所以2009年9