《【创新设计】2011届高三数学 一轮复习 第2知识块第5讲 指数与指数函数随堂训练 文 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2011届高三数学 一轮复习 第2知识块第5讲 指数与指数函数随堂训练 文 新人教A版.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5讲 指数与指数函数一、选择题1设a20.3，b0.32，clogx(x20.3)(x1)，则a、b、c的大小关系是()Aabc BbacCcba Dbca解析：120.32,00.32logxx22.ba1，则x0的取值范围是()A(0,2)(3，) B(3，)C(0,1)(2，) D(0,2)解析：当x02时，1，解得x03；当x01，解得0x00且a1)在(，)上既是奇函数又是增函数，则g(x)loga(xk)的图象是()解析：依题意得，对于任意的xR有，f(x)f(x)0，即kaxaxkaxax0，(k1)(axax)0，axax0，k1，f(x)axax，g(x)loga(x1)，
2、f(x)axax在(，)上为增函数，故a1，g(x)loga(x1)在(1，)上为增函数答案：C二、填空题5(2009北京)已知函数f(x)，若f(x)2，则x_.解析：当x1时，3x2，xlog32，当x1时，x2，x2(舍去)故xlog32.答案：log326函数f(x)ax(0a1)，x1,2的最大值比最小值大，则a的值为_解析：由已知可得aa2(0a0且a1)的图象关于直线x1对称，则a_.解析：函数f(x)ax上任意一点(x0，y0)关于直线x1对称的点为(2x0，y0)，即有g(2x0)f(x0)，故a2.答案：2三、解答题8判断函数f(x)(a0，a1)的奇偶性解：f(x)的定义
3、域为R.f(x)，f(x)，f(x)f(x)f(x)是奇函数9已知f(x).(1)判断函数奇偶性；(2)证明：f(x)是定义域内的增函数；(3)求f(x)的值域解：(1)f(x)的定义域为R，且f(x)f(x)，f(x)是奇函数(2)证明：方法一：f(x)1.令x2x1，则f(x2)f(x1) 故当x2x1时，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)所以f(x)是增函数方法二：考虑复合函数的增减性由f(x)1.y110x为增函数，y2102x1为增函数，y3为减函数，y4为增函数，f(x)1为增函数f(x)在定义域内是增函数(3)解：令yf(x)，由y，解得102x.102x0，1y0，
4、a1)在区间1,1上的最大值是14，求a的值解：设tax，则yf(t)t22t1(t1)22.当a1时，ta1，a，ymaxa22a114，解得a3，或a5(舍)；当0a1时，ta，a1，ymax(a1)22a1114，解得a或a(舍)故所求a的值为3或.1(2010创新题)用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为()A4 B5 C6 D7解析：由题意易知f(x)，画出f(x)的图象，易知f(x)的最大值为6.答案：C2()设函数f(x)，方程f(x)xa有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为_解析：由题意画出函数的图象，从图象观察可知：当a3时，y=x+a与y=f(x)的图象的交点多于2个，当3a4时，y=x+a与y=f(x)的图象有2个交点，当a4时，y=x+a与y=f(x)的图象有一个交点，所以方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根时，a的取值范围为3,4)答案：3,4)
