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1、代数的初步知识基础测试一 填空题(本题20分,每题4分):1正方形的边长为a cm,若把正方形的每边减少1cm,则减少后正方形的面积为 cm2;2a,b,c表示3个有理数,用 a,b,c 表示加法结合律是 ;3x的与y的7倍的差表示为;4当 时,代数式的值是;5方程x3 7的解是二 选择题(本题30分,每小题6分):1下列各式是代数式的是( ) (A)S r (B)53 (C)3x2 (D)abc2甲数比乙数的大2,若乙数为y,则甲数可以表示为( ) (A)y2 (B)y2 (C)7y2 (D)7y23下列各式中,是方程的是( ) (A)257 (B)x8 (C)5xy7 (D)axb 4一个
2、三位数,个位数是a,十位数是b,百位数是c,这个三位数可以表示为( ) (A)abc (B)100a10bc (C)100abc (D)100c10ba 5某厂一月份产值为a万元,二月份增产了15%,二月份的产值可以表示为( ) (A)(115%) a 万元 (B)15%a 万元 (C)(1a)15% 万元 (D)(115%)2 a 万元三 求下列代数式的值(本题10分,每小题5分):12x2x1 (其中x );解:2x2x12110;2 (其中 ) 解: 四 (本题10分)如图,等腰梯形中有一个最大的圆,梯形的上底为5cm,下底为7cm,圆的半径为3cm,求图中阴影部分的面积解:由已知,梯形
3、的高为6cm,所以梯形的面积S为 ( ab )h ( 57)6 36(cm2)圆的面积为 (cm2)所以阴影部分的面积为 (cm2)五 解下列方程(本题10分,每小题5分): 15x8 2 ; 2x6 21 解:5x 10, 解:x 15, x 2 ; x 1515 25六 列方程解应用问题(本题20分,每小题10分):1甲乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒就能追上乙;若甲每秒 跑9米,乙的速度应是多少? 解:设乙的速度是每秒x米,可列方程 (9x)5 10, 解得 x 7 (米/秒)2买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分,若圆珠笔的售价为1元6角,那么铅笔的售价是多少? 解:设
4、铅笔的售价是x 元,可列方程 3x1.6 2.05, 解得 x 0.15(元)有理数测试题一 填空题(每小题4分,共20分):1下列各式12,0,(4),5,(3.2),0.815的计算结果,是整数的有_,是分数的有_,是正数的有_,是负数的有_; a的相反数仍是a,则a_; a的绝对值仍是a,则a为_;绝对值不大于的整数有_; 700000用科学记数法表示是_ _,近似数9.105104精确到_ _位,有_有效数字二 判断正误(每小题3分,共21分): 10是非负整数( ) 2若ab,则|a|b|( ) 32332( ) 473(7)(7)(7)()5若a是有理数,则a20( ) 6. 若a
5、是整数时,必有an0(n是非0自然数) ( ) 7. 大于1且小于0的有理数的立方一定大于原数( )三 选择题(每小题4分,共24分):平方得4的数的是( ) (A)2 (B)2 (C)2或2 (D)不存在下列说法错误的是( )(A)数轴的三要素是原点,正方向、单位长度(B)数轴上的每一个点都表示一个有理数(C)数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大(D)表示负数的点位于原点左侧下列运算结果属于负数的是( )(A)(1987) (B)(19)817 (C)(198)7 (D)1(97)(8)一个数的奇次幂是负数,那么这个数是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数若ab|ab|
6、,必有( )(A)ab不小于0 (B)a,b符号不同 (C)ab0 (D)a0 ,b0,0.2,0.22三个数之间的大小关系是( ) (A)0.20.22 (B)0.20.22 (C)0.220.2 (D)0.20.22四 计算(每小题7分,共28分): ()(4)20.25(5)(4)3;24(2)25()0.25; ()(18)1.9561.450.4五 (本题7分) 当,时,求代数式3(ab)26ab的值一、答案:1、12,0,(4),5,;,(3.2),0.815;(4),0.815;12,5,(3.2)2、答案:0解析:应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断结果应为a03、答案
7、:负数或0解析:应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断结果应为负数4、答案:0,1,2解析:不大于的整数包括2,不小于的整数包括2,所以不应丢掉25、答案:7105;十;4个解析:70000071000007105;9.1051049.105100091050,所以是精确到十位;最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9,共有4个数字,所以有4个有效数字二、1、答案: 解析:0既是非负数,也是整数2、答案: 解析:不仅考虑正数,也要考虑负数和0 当a0,b0 时,或a0且b0时, |a|b|都不成立3、答案: 解析:232228,32339,所以23324、答案: 解析:73不能理解
8、为735、答案:解析:不能忘记0当a0时,a2 06、答案: 解析:注意,当a0时,a的奇次方是负数,如(3)3 2707、答案: 解析:大于1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数,它们的乘积的绝对值变小;又,大于1且小于0的有理数的立方一定是负数,所以大于1且小于0的有理数的立方一定大于原数三、1、答案:C 解析:平方得4的数不仅是2,也不仅是2,所以答2或2才完整2、答案:B解析:虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示,但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数3、答案:B.解析:负数的相反数是正数,所以(A)和(C)是正数;“减去负数等于加上它的相反数(正数)”所以(D)也是正
9、数;只有(B):(19)817 8817 6417 81可知只有(B)正确4、答案:B解析:正数的奇次幂是正数,0的奇次幂是0,所以(A)、(C)(D)都不正确5、答案:A解析:(B)显然不正确;(C)和(D)虽然都能使ab|ab|成立,但ab|ab|成立时,(C)和(D)未必成立,所以(C)和(D)都不成立6、答案:D解析:比较各绝对值的大小由于0.23,所以有,则有0.20.22四、1、答案:90 解析:注意运算顺序,且0.25 ()(4)20.25(5)(4)3 ()160.25(5)(64) (5)2(16)(5) 1080 90 应注意,计算1080 时应看作10 与80 的和2、答
10、案:10解析:注意242222 16,再统一为分数计算: 24(2)25()0.25 16()2() 16()2() 12() 12 3、答案:50解析:注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算: 252 50注意分配律的运用4、答案:17.12.解析:注意分配律的运用,可以避免通分()(18)1.9561.450.4 1415711.70.58 611.12 17.12五、答案:解析:3(ab)26ab 3(1 3()26 3 .整式的加减基础测试一填空题(每小题3分,共18分):下列各式 ,3xy,a2b2,2x 1,x,0.5x中,是整式的是 ,是单项式的是,是多项式的是 答案:、3xy、a2b2、x、0.5x,、3xy、x,a2b2、0.5x评析: 虽然有分数线,但是分母中不含有表示未知数的字母,所以它仍是整式;另一方面,有 x y所以我们认为它是多项式在运用换元法时把它看作一个