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1、沈阳二中20192020学年度下学期高三（20届)模拟考试数学（文科）试题 命题人： 高三数学组 审校人： 高三数学组说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第卷 （60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线的左焦点的坐标为A. B. C. D.2.设角的终边过点，则A. B. C. D.3.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是A. B. C. D.4.已知平面向量，则下列关系正确的是A. B. C. D. 5.在中，则的面积为A. B. C.
2、D. 6.函数的一个零点所在的区间是A. B. C. D.7已知,满足条件，则的最大值是 ( ) A. B. C. 3 D. 48. 在等比数列中，“”是“为递增数列”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要9.已知函数的定义域为，满足，当时，则函数的大致图象是（ ）A B C D 10.已知球O的直径，A,B,C是球O球面上的三点，是等边三角形，且,则三棱锥PABC的体积为 A. B. C. D.11.已知函数，则关于x的方程的实根个数不可能为A.2B.3C.4D.512已知函数有两个零点，则下列说法错误的是A BC D有极小值点，且第卷 （90分）本卷包
3、括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.复数满足方程，则=_ 14.设为等差数列的前项和，则其通项公式_ 15.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5，则输出的= 16. 在四棱锥中，平面平面， 底面为梯形, ，.（1）平面；（2）平面；（3）是棱的中点，棱上存在一点，使.正确命题的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）
4、为迎接年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核. 记表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：50116601433587237687178114529902130() 从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核成绩为优秀的概率；()从图中考核成绩满足的学生中任取人，求至少有一人考核优秀的概率；()记表示学生的考核成绩在区间内的概率，根据以往培训数据，规定当时培训有效. 请你根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由.18.（本
5、小题满分12分）已知的面积为，且内角A,B,C依次成等差数列。（1）若，求边AC的长；（2）设D为AC边的中点，求线段BD长的最小值。19. (本题满分12分)如图，在边长为的菱形中，点分别是边，的中点，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且.（）求证：；（）求四棱锥的体积.20(本题满分12分)已知椭圆：的焦点与抛物线：的焦点F重合，且椭圆右顶点P到F的距离为.（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于A，B两点，且满足，求面积的最大值.21. (本题满分12分)已知函数（1）若函数在上是减函数，求实数的最小值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围。请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号22(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线的极坐标方程；（）设与交于M，N两点（异于原点），求的最大值.23(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数.（）求，求的取值范围；（）若，对，都有不等式恒成立，求的取值范围.5
