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1、江苏省职业学校对口单招联盟2020届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第23题，共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。4. 作答选择题（第1题第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦
2、干净后，再选择其它答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1.已知集合，若，则等于 （）A1 B2 C1或2 D1或02.在逻辑运算中“，”是“” 的 （）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.某工程的工作流程图如图所示：(单位：h)则从开始节点到终止节点有几条路径 （）A2 B3 C4 D54.在等比数列中，若是方程的两根，则的值为 （）
3、AB1 C3 D95.在棱长为2的正方体中，则棱锥的体积为 （）A B8 C D6.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 （） A140种B120种 C35种 D34种7.若直线平分圆的面积，则 的最小值为 （）A2B4 C D 8.平移坐标轴，将坐标原点移至点（1，1），则在新坐标系下抛物线的焦点坐标为（）A（2,1） B (0,-1) C(-1,0) D(1,2)9.已知函数=，在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为 （）A B C D10.若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数如果实数满足，那么
4、的取值范围是 （）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.如图所示为求的最小自然数的程序框图，在空白框中应填 12.设数组=(-3,0,4),=(1,2,4),=(2,m,0), 若+2=, 则（+)= 13.若向量 14.在平面直角坐标系中，双曲线的左准线与两条渐近线所围成的三角形的面积为 15.已知函数，若方程有两个不同的实数解，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.(8分)已知复数,若，（1）求实数的取值范围；（2）解关于的不等式.17.(10分)已知函数（1）求的值.（2）若，当，求的值.18.(12分)已知各项均为正数的等比数列
5、中，且，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和；（3）若数列的前项和为，求数列的前项和. 19.(12分)（1）设关于的一元二次方程为.若是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，求此点到坐标原点的距离大于2的概率.20.(12分)已知函数,（1）若，求的单调减区间；（2）若为三角形ABC内角A,B,C,的对边.且，,求20. (10分)某单位预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的 总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的
6、1.5倍，问桌子和椅子应各买多少？22.(12分)某企业为打入国际市场，决定从两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表（单位：万美元）：项目年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品2010200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计.另外，年销售件产品时需上交万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.（1）写出该厂分别投资生产两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域.（2）如何投资才可获得最大年利润？请你作出规划.23.(14分)已知椭圆离心率为，分别为左、右焦点，分别为左、右顶点，为上顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，且轴，连结交椭圆于点，记点的纵坐标为.(1) 求椭圆的方程； (2) 当时，求过点，的圆的方程；(3) 若的面积等于四边形的面积，求直线的方程.
