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1、100所名校高考模拟金典卷（十一）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则等于ABCD2若复数为纯虚数，则等于A0B1C1D0或13等于ABCD4某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，若从调查小组中的公务员和教师中随
2、机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业都644ABCD5设是等差数列的前项和，则的值为ABCD开始结束输出是否6设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线的斜率为，那么等于ABC8D167如果执行右面的程序框图，那么输出的等于ABCD8设为坐标原点，若点满足不等式组，则的最大值为A4B6C8D109已知函数，则“函数在上单调递增”是“函数是奇函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件xyO110函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像A向右平移个单位长度B向右平移个
3、单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度11在三棱锥中，则该三棱锥的外接球的表面积为ABCD12已知函数则函数的零点个数是A4B3C2D1第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13的展开式中，的系数为 （用数字作答）14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 侧视图正视图11俯视图20.60.62.415等差数列中，等比数列中，则 16已知双曲线，过其右焦点且斜率为2的直线与渐近线交于、（、分别为轴上方和下方的点）两点，若，则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解
4、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，、分别为内角、的对边，且（1）求；（2）若，求A1HCA2A3L1B1B2L218（本小题满分12分）张先生家住小区，他在科技园区工作，从家开车到公司上班有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为（1）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；（2）若走路线，求遇到红灯次数的数学期望19（本小题满分12分）如图所示，正方形与矩形所在的平面互相垂直，点是的中点（1）求证：平面；ABCDA1D1E（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明
5、理由20（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点、，求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数的图像与函数的图像在区间上有公共点，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】ABOECD如图，直线经过上的点，并且，直线交于点、，连结、（1）试判断直线与的位置关系，并加以证明；（2）若，的半径为3，求的长23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）（1）求曲线与的直角坐标方程；（2）若曲线上有一点到曲线的距离为9，求点的直角坐标24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式（）恒成立，求实数的取值范围100所名校高考模拟金典卷（十一）理科数学参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号23456789101112答案二、填空题本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13141516三、解答题17
