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1、盐城市2018届高三年级第三次模拟考试数 学 试 题(总分160分，考试时间120分钟)注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上参考公式：锥体体积公式：，其中为底面积,为高.圆锥侧面积公式：，其中为底面半径,为母线长.样本数据的方差，其中.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1已知，若，则实数的取值范围为 2设复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为 3设数
2、据的方差为1，则数据的方差为 开始k0S0S20kk2SS2kYN输出S结束第6题图4一个袋子中装有2个红球和2个白球（除颜色外其余均相同），现从中随机摸出2个球，则摸出的2个球中至少有1个是红球的概率为 5“”是“”成立的 条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）6运行如图所示的算法流程图，则输出S的值为 7若双曲线的两条渐近线与抛物线交于三点，且直线经过抛物线的焦点，则该双曲线的离心率为 8函数的定义域为 9若一圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积为 10已知函数为偶函数，且其图象的两条相邻对称轴间的距离为，则的值为 第12题图AB1
3、B2B3B4B5B6B7B811设数列的前项和为，若，则数列的通项公式为 12如图，在中，已知，点分别为边的7等分点，则当时，的最大值为 13定义：点到直线的有向距离为已知点,，直线过点，若圆上存在一点，使得三点到直线的有向距离之和为0，则直线的斜率的取值范围为 14设的面积为2，若角所对的边分别为，则的最小值为 二、解答题（本大题共6小题，计90分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15(本小题满分14分)ABCDD1A1B1C1MN第15题图在直四棱柱中，已知底面是菱形，分别是棱的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面16(本小题满分14分
4、)在中，角的对边分别为，为边上的中线（1）若，求边的长；（2）若，求角的大小17(本小题满分14分)如图，是一个扇形花园，已知该扇形的半径长为400米，且半径平分现拟在上选取一点，修建三条路,供游人行走观赏，设（1）将三条路,的长度之和表示为的函数，并写出此函数的定义域；AOBCP第17题图（2）试确定的值，使得最小18(本小题满分16分)如图，已知分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且轴（1）求椭圆的方程；（2）设圆设圆与线段交于两点，若，且，求 的值；OPF1F2yx第18题图设，过点作圆的两条切线分别交椭圆于两点（均异于点）试问：是否存在这样的正数，使得两点恰好关于坐标原点对称？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由19(本小题满分16分)若对任意实数都有函数的图象与直线相切，则称函数为“恒切函数”设函数，（1）讨论函数的单调性；（2）已知函数为“恒切函数”求实数的取值范围；当取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：（参考数据：）20(本小题满分16分)在数列中，已知，并满足:是等差数列（其中），且当为奇数时，公差为；当为偶数时，公差为（1）当，时，求的值；（2）当时，求证：数列是等比数列；（3）当时，记满足的所有构成的一个单调递增数列为，试求数列的通项公式
